鸡兔同笼名师教学设计2

“鸡兔同笼”教学设计

吉林省舒兰市天德乡庆丰学校刘丽

教学目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点:

理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点:

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教师教法:

迁移法发现法引导探究法

学生学法:

小组合作自主探究

学情分析:五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略,还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。

教情分析:通过让学生分析鸡兔同笼问题不同解法的具体过程,详细阐述了这一现实问题中所蕴含的数学模型思维和数学思想

方法,帮助学生掌握这一知识的关键点。

教学过程:

一.激趣导入:

同学们喜欢穿越时空吗?这节课就让我们一起回到1500年前,同学们看到了什么?(孙子算经)孙子算经是我国古代的一部数学名著,书中记载了一道数学趣题,谁来读一读?“雉”是鸡的意思,谁来解释一下这道题?这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”。板书课题

二.主动探究:

为了研究方便,老师把题目里的数字改小一点。

出示例1(课件出示)

这道题给我们带来了哪些数学信息?你能找到隐藏的信息吗?猜猜看,有几只鸡、几只兔呢?学生猜测,是不是随便盲目地猜?在猜测时要抓住哪两个条件呢?

(一)尝试列表法

学生完成表格,为了防止遗漏和重复,建议学生按照一定顺序进行列表调整。学生汇报。

请同学们仔细观察这个表格,从左往右看,你发现了什么规律?从右往左看呢?有什么问题想问吗?这种方法就是列表法,它能直观地看出数据的多少,这种方法有什么弊端呢?那我们接着来探讨其他的方法来解决鸡兔同笼问题。

小组探究解决鸡兔同笼问题的其他方法。进行汇报。

(二)尝试画图法

画图法:先画8只鸡,一共16只脚,少了10只脚,再把5只鸡加上两只脚,变成兔子。就得到了答案。

(三)尝试假设法

假设法:

1.假设全是鸡 8×2=16(只)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16只脚) 26-16=10(只)(把兔看成鸡来算,4只脚兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两只脚,10只脚是少算了兔的脚) 4-2=2(假设全是鸡,是把4只脚的兔有当成两只脚的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2只脚。) 10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10只脚呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。) 8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡)算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。

2.假设全是兔呢?

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?让学生到前面来板演,并进行解说。

小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易,是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。画图法和列表法也都是假设法。

(板书:假设法)

回过头来我们再看孙子算经中的原题,我们应该用哪种方法解决呢?

你想知道古人是怎样解决“鸡兔同笼的问题么吗”阅读屏幕内容

三.实践创新:

1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?

3.全班一共有38人,共租了8条船,大船能坐6人,小船能坐4人,每条船都坐满了。大、小船各租了几条?

4.有20张5元和10元的人民币,一共是175元,5元和10元的人民币各有多少张?

四.课堂小结。

本节课我们穿越时空,研究了用假设法解决鸡兔同笼问题,希望同学们在课下能用“鸡兔同笼”的知识解决更多的生活问题。