因数与倍数教学设计内容推荐

《因数和倍数》教学设计

教学内容:人教版义务教科书五年级下册因数与倍数

教学目标:

1、掌握因数、倍数的概念,知道因数、倍数的相互依存关系。

2、通过自主探究,使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重点:

掌握找一个数的因数、倍数的方法。

教学难点:

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学工具:课件、投影

教学过程:

一、导入新课

1、操作激活。

请学生将12个同样大小的正方形拼成一个长方形,你能想出几种不同的拼法?并用一个算式表达出你的拼法。揭示课题:今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数

2、全班交流。

4×3=12 6×2=12 12×1=12

3×4=12 2×6=12 1×12=12

师:(指名生说一说)

师:你有没有明白因数和倍数的关系了?

3、举例内化:

你能写出一个算式,让你的同桌找一找因数和倍数吗?(学生互说,教师巡视找出典型例子)

数是不完整的。

二、自主探究,找因数和倍数

1、拓展提升,主动建构:

⑴迁移尝试:

请学生试着找出36的所有因数。

⑵交流方法:

教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源,并及时创生为生成性的教学资源,引导学生在交流中评价,在评价中探究,在发现中建构。

预计学生会有这样几种情况出现:

一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。

具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,如2,3,6,而且仅此写出了几个;二是有顺序地用乘法()×()=36的方法,一对一对地写出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但没有按

照从小到大的顺序写;三是用除法36÷()=()的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写出:1,2,3,4,6,9,12,18,36。

⑶启迪思考:怎样找才能不重复不遗漏?在小组里说一说。

找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏,方法可以有:

用乘法()×()=36的方法,一对一对地写;

或者是用除法36÷()=()的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写。

36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板书)⑷试一试找20的所有因数。

(5)介绍36的因数的另一种写法----集合

用集合形式写18的因数

2、创设情境,自主探究:

请学生写出6的倍数。预计学生在写6的倍数时,会有这样几种情况出现:

一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。

具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,二是有顺序地用乘法口诀写6,三是用加法的方法,每次递加6;四是用除法想, ()÷6=1、()÷6=2、()÷6=3的方法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。

请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法:评价时突出有序思维的策略:

3、迁移内化,自主探究:

⑴尝试迁移:请学生尝试迁移,用自己喜欢的方法写出2的倍数和5,4,7的倍数。

有:2,4,6,8,10,12……

5的倍数有:5,10,15,20,25……

⑵引导观察:请学生观察以上这些数的倍数,有什么发现?

(一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身。) (3)还记得因数吗?

观察:看一看这些数的因数,你有什么发现?(36最小的因数是1,最大的是36,……一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。)三、变式拓展,实践应用

1、实例感悟。

指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。

2、游戏激趣:

游戏:“我的朋友在哪里?”

游戏规则:

(1)一位同学提出所要找的朋友的要求,例:“我的因数在哪里?”或“我的倍数在哪里?”

(2)相应学号的同学站起来,其他同学判断是否正确。

四、课堂小结

通过这节课的学习,同学们有什么收获?

五、布置作业

教材第64页练习十五第7、8、10题。

六、板书设计:

因数与倍数

4×3=12 6×2=12 12×1=12

3×4=12 2×6=12 1×12=12

一个数的最小因数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

一、迁移引入

同学们,在我们的日常生活中,人与人之间存在着许多相互依存的关系,如:佳爸是佳佳的爸爸,佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里,数与数回见也存在着这种相互依存的关系,请看大平米,认识这些吗?(课件出示:0,1,2, 3,4,5……)

这些自然数。(课件去“0”)

去0后这又是什么数?(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。

板书:因数和倍数

二、情境创设,探究新知

1、理解整除的意义。

(1)出示例1,在前面学习中,我们见过下面的算式。

12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

你能把这些算式分类吗?

(2)分类所得:

第

一

类

12÷2=6 20÷10=2

30÷6=5 21÷21=1

63÷9=7

第

二

类

8÷3=2……2 9÷5=1.8

19÷7=2……5 26÷8=3.25

(3)观察发现,合作交流。

观察算式,说一说谁是谁的倍数,谁是谁的约数。

2、理解因数、倍数的意义。

12÷2=6中,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。12÷6=2,所以12是6的倍数,6是12的因数。由此可知:(在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。)

3、总结归纳

(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

(2)因数与倍数是相互依存的关系。

4、注意:

为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

5、做一做。

下面的4组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

4和24 36÷13 75÷25 81÷9

6、教学例2

18的因数有哪几个?

18的因数有1、2、3、6、9、18。

也可以这样用图表示。

18的因数

1,2,3,

6,9,18

30的因数有哪些?36呢?

7、教学例3

2的倍数有哪些?

2的倍数有2、4、6、8……

2的倍数

2,4,6,

8,10,12,

14,……

3的倍数有哪些?5呢?

8、小组讨论,归纳总结

一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

课后小结

一个数的最小因数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

课后习题

1、填空。

(1)36是4的( )数。

(2)5是25的( )。

(3)2.5是0.5的( )倍。

2、下面各组数中,有因数和倍数关系的有哪些?

(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

3、24和35的因数都有哪些?

板书

一个数的最小因数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。