长方体和正方体的体积（通用）课时教学实录

长方体正方体的体积教学设计

教学内容:

长方体正方体的体积P29~31.

学情分析:

学生生活在一个由形体组成的现实世界里,日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景,成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础。形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标:

1、使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

3、经历观察、探索的过程,发展抽象概括、归纳推理的能力,进一步发展空间观念。

教学重难点:

重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教具准备:课件,若干个1立方厘米小正方块

学具准备:1立方厘米的正方体24块

教学过程:

一、复习导入

上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。

2、今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。

二、探索新知

1、请同学们思考,长方体正方体的体积和什么有关?

如何计算长方体正方体的体积?

课件出示:

用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。请一个同学上台操作。

(1)、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。

(2)、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

(3)、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师:这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能说出它们的体积吗?

生答:4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。

学生小组讨论,动手操作,指名一生上台操作。师巡视。

师:和我们之前的猜想一样吗?

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

2、出示例1:

如果给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?

课件出示:

师:7×4×3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

生说:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

课件出示正方体,出示公式。

师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

学生阅读课本、质疑。课件出示

正方体的体积:V=a³

随堂演练:

例1:一块正方体石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米?

(学生回答、讲评。)

3、依次类推,解决学生疑惑。

长方体或正方体底面的面积叫底面积。

当学生提问什么是横截面?为什么用底面积乘高也可以算长方体体积?

通过课件展示讲解

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V = sh

随堂演练:

例题:一个长方体的长6分米、宽3分米、高2.5分米,它的体积是多少立方分米? (学生读题独立完成,一人板演,讲评)

三、课堂检测:

1、(1)一个长方体的底面积是56平方厘米,高是8厘米,求它的体积。

(2)一根长方体木料,长5米,横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少?

2、判断正误并说明理由。

( 1)0.2³ =0.2×0.2×0.2;()

( 2)5X²=10X;()

( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4³ =12(立方分米) () ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分

米 .( )

拓展题:

挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的窖是50立方米,应挖多少米深?四、小结

今天你都学到了什么?

(学生谈收获。)

板书设计:

长方体、正方体的体积

长方体体积=长×宽×高正方体体积=边长×边长×边长

V=a×b×h V=a×a×a

V=abh V=a ³

长方体正方体体积=底面积×高

V=S×h

V=Sh