组合图形的面积教学设计(第二课时)

《组合图形的面积》教学设计

成都高新区锦城小学林江教学内容:北师大版数学五年上册第六单元《组合图形的面积》。

教材分析:在“组合图形面积”中,重点探索计算组合图形面积的方法。教材的第四单元,学生已经学***行四边形、三角形与梯形的面积,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行整合,注重将解决问题的思考策略渗透其中,提高学生综合能力。

学生分析:根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难。在第四单元,学生已经系统学***行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法,尤其是对转化思想的渗透,学生在探索组合图形面积的计算方法时,应该能通过自主探索、合作交流,达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标:

1、在自主探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。通过联系生活实际,使学生感受到计算组合图形面积的必要性。

3.学生通过参与探索活动,思维得到拓展,能力得到了提升,同时也掌握了多种解题策略。教学重点:能正确计算组合图形的面积。

教学难点:能根据各种组合图形的条件,正确选择计算方法并解答。

教学过程:

一、复习引入:

同学们,我们已经认识了哪些简单图形,它们的面积又是怎么计算的呢?(板书:简单图形)学生回答(你已经说了两个,把机会留给其它同学,好吗?)。老师在黑板上贴出基本图形。这是我们学过的5个简单图形面积的计算方法,其实,在我们生活中还有很多图形是由这些基本图形组合而成的,让我们一起看大屏幕。在这两个图形中,你看到了哪几个简单图形?你们看到真仔细,像这样,由几个简单图形拼接而成的,在数学里把这样的图形叫做组合图形。今天这节课我们就一起来学习组合图形的知识。(板书:组合图形的面积)

二、讲授新知:

同学们,你们看,智慧老人准备给客厅铺上地板,这是不是一个组合图形?能直接求出这个组合图形的面积吗?那你准备怎么办?有没有想法?(师引导:根据这个客厅形状的特点,我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢?)(若学生估不出来)师再引导:是否可以用长为7米,宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积,如果可以,则客厅的面积是6*7=42平方米,所以客厅的面积不到42平方米,若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积,那么客厅的面积大约为36平方米。师:刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形,那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢?究竟这个组合图形能转换成哪些简单图形呢?请同学们拿出预习单,看看你是怎么转换的呢?(教师用Hiteach软件无限复制,学生汇报)老师采取随机抽人的方式,请一位同学说一说你把这个组合图形转化成了哪几个简单图形?还有没有不同的方法呢?(补充交流)

刚才同学们想出了这么多方法来解决这个问题,我们来看一下,你喜欢哪种方法?(遇到不喜欢的追问为什么?)老师把大家比较喜欢的这些方法整理到一起,你能把这些方法分分类吗?(分割法和添补法两类。)

你能根据

自己的理解并结合这些图给大家解释一下什么是分割法?什么是添补法吗?(1、分割法

是把组合图形分割成我们学过的基本图形,计算出这些基本图形的面积后再求和。2、添

补法是把组合图形添补成了一个我们学过的基本图形,计算出面积,再减去补上的图形

的面积。)分割法和添补法有什么共同点?(不管是分割法还是添补法,都是把组合图形

转化成我们学过的基本图形来计算面积。)在转化的过程中你还有什么要提醒大家的吗?

(转化的图形越少越好。)

现在同学们会求客厅的面积了吗?(会)林老师考考大家,这幅组合图形给了四个

数据,哪位同学知道,还有两条线段的长度吗?你是怎么知道的?同学们,你们真棒,

你也会读数据了,请你在小组里交流你的计算方法,并检查计算方法对吗?本领大的小

朋友你可以直接列综合算式,如果你觉得有点困难,还是可以列分步算式,听明白了吗?

(小组交流)

同学们,刚才大家都在小组里进行了交流汇报,现在想不想把你的方法分享给全班

同学呢?我们进行抢答,第一种:(教师板书);第二种:(教师板书)……

汇报交流,抢答器抽出同学汇报,其它同学进行补充发言。

看来,通过同学们的努力,基本掌握了求组合图形的面积的方法。在计算时我们一

定要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。现在老师出一道题,考考大家,敢接受挑

战吗?让我们一起来完成一道练习。请同学们拿出练习题单。

三、练一练:

方法一:分割法3×3+(3+5)×3÷2=21(m²)

方法二:添补法5×(3+3)–(3+6)×2÷2=21(m²)

(2)如果这是一面墙,砌这面墙每平方米至少用砖200块,那

么一共需要多少块砖?

2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗,如右图。(单位:cm)

(小于60)

⑵计算中队旗的面积。(4200 cm²)

现在,老师这有一道加分题,它是每说对一种加2分,同学们可以先小组讨论交流,

然后抢答完成。

3.根据右边的算式,说说求下面组合图形面积的方法。

四、通过这节课的学习,你有什么收获。