长方体和正方体的体积（通用）公开课教案（教学设计）

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学目标:教学设计

知识与技能:

1.通过观察实验,使学生知道什么是体积.认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米.

2.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.

3.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.

过程与方法:

1.使学生经历体积公式的推导过程,培养学生归纳推理,抽象概括的能力.

2、培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

情感态度与价值观:

使学生体会数学来源于生活,且服务于生活,产生热爱数学的思想感情。

教学重点:

1、使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念.

2、长方体和正方体体积的计算方法.

教学难点:

1、帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积.

2、长方体和正方体体积公式的推导.

教具、学具准备:

学生准备:12个1立方厘米的小正方体,1个1立方分米的正方体,1立方米的正方体框架

教学过程:

一、导入新课

教师:我们已经认识了长方体和正方体,掌握了长方体和正方体表面积的计算方法。下面我们来学习长方体、正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积)二、新课

1.教学体积概念。

教师:我们已经知道什么叫周长,什么叫面积,那么什么叫体积呢?让我们先来做一个实验,大家要注意观察看谁观察得仔细,能发现新知识。

(1)实验一

课件出示盛有半杯藍色水的玻璃杯和用绳子捆着的石头一块,用手提绳子将石头浸人玻璃杯的水中。

教师:你看见什么现象,这是为什么?(放入石头,水面上升)

(石头占有一定的空间,放入水里后,使得石头和水所占的空间变大了,所以水面就上升了。)

(2)实验二

出示满满一杯沙子。然后把沙子倒出,放入一块长方体积木,再将沙子装入玻璃杯,然后让学生说出实验的结果。

(沙子多出来了。)

为什么沙子会多出来呢?

(因为这块积木占有一定的空间,积木放到杯子里就占据了杯子的一部分空间,

所以沙土就装不下了。)

(3)结论:所有的物体都占有一定的空间。

(比如教室占据了一个较大的空间,课桌、讲台又占据了教室里的一部分空间;课本、文具盒占据了书包里的一部分空间;等等。)

(4)火眼金睛:

教师:观察这幅图,一个火柴盒,一个工具箱、一块水泥板。哪一个物体所占的空间大一些?哪一个物体所占的空间小一些?

(5)揭示概念:

学生自己总结:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

(6)练习:

做教科书第29页的“做一做”。

2.教学体积单位。

教师:我们知道了什么叫做物体的体积,那么怎样计量体积呢?用什么计量单位呢?我们学习过计量长度要用长度单位,计量面积要用面积单位。同样,计量体积时要用体积单位。常用的体积单位有哪些呢?(立方厘米、立方分米、立方米)教师:我们来看看这些体积单位的大小是怎样的。

(1)棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。(举例:我们的手指头尖

的体积大约是1立方厘米。)

(2)棱长是1分米的正方体,谁知道它的体积是多少?(1立方分米。)棱长是1分米的正方体,它的体积是1立方分米。(举例:粉笔盒的体积接近1

立方分米。)

教师让学生用手势比试1立方分米的实际大小。(用两手空抱拳,取1分米高度,其体积大约是1立方分米。)

(3)棱长1米的正方体,它的体积是多少?(1立方米。)对!棱长是1米的正方体,它的体积是1立方米。

教师把框架放到教室的一角,让学生看一看1立方米的体积有多大。

教师:1立方米的空间大约可以容纳8名小学生。

(4)教师小结:常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是较大的体积单位,立方厘米是较小的体积单位。

我们知道了常用的体积单位。计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。

(5)说一说

三、长方体和正方体体积公式的推导

(一)长方体体积公式的推导

1.猜想

出示一个长方体让学生说一说计算长方体体积的方法。

学生各抒己见(用拼或切的方法看它有多少个体积单位。)

2、动手操作

(1)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?

(2)、板书学生的:(设想举例)

体积每排个数排数层数

12431

24432

(3)、观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?

板书:体积=每排个数×排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?(长、宽、高) (4)如何计算长方体的体积?

板书:长方体体积=长×宽×高

字母公式:V=abh

(5)出示例1

学生自己思考作答

(二)、导出正方体体积公式:

1、根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3读作a的立方2、练习

四、小结(略)