长方体的表面积ppt配套教案板书设计

“长方体表面积”教学设计

义门学区真源学校胡春启

教材依据:

北师大版小学数学五年级下册第二单元长方体(一)中的长方体的表面积

设计思路:

新课程标准提倡“合作交流,自主探究”的学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。注重学生通过观察、操作、归纳等手段,在小组合作中,认识长方体的基本特征,发展学生的空间观念。新课堂背景下,要明确教学方式和学习方式的转变是课堂改革的核心,让学生体会数学与生活的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解;学生学会同伴合作,学会用数学方法思考、交流,培养初步的创新精神和实践能力,达到协调,促进师生的共同发展,重新焕发课堂教学的生命价值,也是课题研究的灵魂。教材分析:

本节教学内容是学生在前面已经认识了长方体和正方体的面、棱和顶点特征,以及展开与折叠的基础上进行教学的。通过本节课学习可以巩固学生对前两节课内容的理解,同时为后面学习长方体的体积奠定了基础,可以更好的发展学生的空间观念。

学情分析:由于是小学五年级学生,虽然在前面认识了长方体和正方体,了解了面和棱的特征,学习了展开与折叠,但学生的空间观念还不强。特别是对立体图形表面积的认识,还有一定的困难,还需借助

于直观的立体图形,通过动手操作来观察发现规律。

教学目标

1、在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

2、运用长方体、正方体的相关知识,解决现实生活中的一些实际问题。丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。

3、结合具体情境,让学生体会数学与生活的联系,感悟数学的魅力。

教学重点建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

教学难点根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。

教具多媒体课件

学具学生自己准备的长方体

教学过程

一、创设问题情境

师:同学们,昨天我们结识的朋友——长方体,它要去做客,请同学们帮它设计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗?

生:能。

师:请同学们拿出准备好的长方体和彩纸,讨论一下,如何给长方体做一件精美的外套,看看哪一组同学在用材料最少的情况下,做得又快又好。

师:这就是我们这节课要学习的主要内容。板书课题,“长方体的表面积”

生:动手操作。

包装设计结束后,让学生评比、自我评价。在反馈时结合制作过程,为表面积的计算打下基础。

设计意图:兴趣是最好的老师,是推动学生探究新知识的动力。但兴趣总是在一定的情况中产生,为此新课开始时,教师利用实物和生动的语言,很快地集中学生的注意力,激发学生的学习兴趣,唤起学生参与的学习欲望。

从学生所熟悉的事物中提炼出问题、根据题目设问,既能达到以问促学的目的,又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题,又使学生学有方向、学有目标,创设良好的问题情景,充分激发起学生问题解决的欲望。

二、演示操作、提出数学问题

(1)感受长方体表面积的意义。

师:同学们想一想,我们刚才对长方体的哪些部分进行了包装?

生:长方体的6个面。

师:那么,什么是长方体的表面积呢?

在老师的引导下,将生活问题数学化,提出相关的数学问题,以待进行进一步的探索和解决问题。

师:我们先来研究什么是长方体的表面积。(教师利用课件出示长方体牙膏盒)请同学们仔细观察:沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开,你发现了什么?

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。(2)、认识长方体表面积的含义。

师:说得对!请你拿出学具袋中的长方体纸盒学具,也用同样的方法剪开,再展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。

师:从学生手中选一个长方体展开图,贴在黑板上。

问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体的表面积?

生1:长方体的表面积,就是指长方体物体表面的面积。

生2:长方体的表面积,就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。

生3:简单地说就是把长方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

设计意图:电脑课件使原来用实物不好展示的部分,得到充分展示,降低了观察上的难度,同时动静结合的画面使观察的重点更突出,有利于提高学生的专注能力,有利于调动学生的学习兴趣。通过观看

剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型,让学生真正动眼、动手、动脑,参与获取知识的过程。在看一看中,充分感知,建立表象,在动手操作中展开思维,发现并归纳出表面积的含义,从而明确概念。

(3)探求表面积的计算方法

师:出示一个长方体的盒子(长、宽、高不等),把它展开,并在黑板上画一个长方体和展开图。

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?请你用长方体实物模型学具,量一量、想一想、算一算,先独立完成,有困难的合作完成。

设计意图:这样有实物,又有相应的图形,让学生根据刚才包装的方法,讨论探求长方体表面积的计算方法,有利于学生从具体到抽象发展。

生(1):分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

生(2) :求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。

S=2S上+2S左+2S前

生(3) :求出上面,求出前面,求出后面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三

组相对面的面积相等。

S=2(S上+S左+S上)

生(4):侧面积加2个底面积.

S=C底h+2S上

生(5):把展开图从中间剪开,分成相等的两部分,看成两个长方形,再扣去缺少的部分,就是长方体的表面积。

S =[(长+高) ×(宽+高)-(高×高)] ×2

师:你们计算的很准确!长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体,你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

设计意图:当学生理解表面积的概念后,急于知道长方体表面积的计算方法,如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式,就不利于学生创新思维的发展。因此,教师让学生通过看实物和平面展开图,量一量、想一想、算一算,让学生在观察、测量、计算、比较的探索过程中,运用多种感官,参与学***胆猜想,动手测量,探索尝试计算。关键和精彩之处,在于学生学习时,采用动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式,寻找到解决问题的方法,学习知识又能培养能力,学生主动参与,获取知识,培养学生创新能力。

这是一个从生活到数学的过程,一个具体到抽象的过程。它不仅有利于数学与生活的密切联系,而且有利于培养学生一定的抽象概括

能力。让学生学会从数学的角度提出问题和理解问题,发展学生的应用数学知识解决生活的实际问题的意识。

三、类推、发现、总结方法

师:关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。

师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?

生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。

师:为什么?

生;因为不知道每个面的长和宽各是多少?

师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?

生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。

师:做一个微波炉的包装箱(见课件),至少要用多少平方米的硬纸板?

列式(略)

师:拿出你准备的长方体药盒,计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板?测量后你发现了什么?

生:我发现长方体药盒的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。

生:列式(略)。

师:请你从学具袋里拿出正方体药盒,求出它的表面积。制作100

个这样的药盒至少需要多少纸板?

生:列式(略)。

设计意图:数学学习,从理解知识到具体应用,解决实际问题,这是一次“飞跃”。因此,教师设计的练习题,是用学生熟悉的生活实际用品,让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒,最后到正方体药盒。争取达到面对不同的形体,能具体问题具体分析,人人理解,个个掌握这些最基本的解答方法。

让学生学***等化和自主化,让问题解决的方案多样化和个性化,在老师的指导下,让学生经历问题解决的过程,积累问题解决的经验,体验解决问题的乐趣,形成解决问题的策略。

师:长方体表面积的知识,在我们的日常生活中应用非常广泛,如刚才我们要知道包装这样一个盒子至少要用多少包装纸,就应用了这一知识,但是,在包装时用的材料不只是六个面的面积,还有接口处面积。

现在工人师傅要做一个木箱,我们一起看看。能不能帮他准备材料。

设计意图:这一组练习的设计,层次分明,让学生在练习中巩固新知,让学生在一次次探索和解决问题的成功体验中,主动参与新知识的构建过程,学生找出计算长方体表面积的方法。在计算时根据具体情况,分析具体问题,让学生充分阐述他们解决问题的具体方案,

并适时引导归纳。促进数学知识逻辑化和数学方法系统化,加深学生对数学知识与方法的理解,有效帮助学生建构多元的知识网络。

学生通过动口、动手、动脑等多种感官参与活动,将感知和思维结合起来,重视知识获得过程,即重视公式的推导过程。培育了学生的思维能力和创新意识,充分发挥了学生主体作用和教师主导作用。

四.应用与反思

(一)质疑问难、巧设练习、灵活应用

练习:

1.用多种方法计算

做一个长方体形状的铁皮盒,长21厘米、宽和高都是13厘米,至少要用多少平方米的铁皮?

2一个教室的长是8米,宽是6米,高是4米。

要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁。除去门窗和黑板面积22.4平方米,粉刷的面积是多少平方米?

3.根据要求,说解答方法。

(1)制作一个长方体的鱼缸所需的用料。

(2)火柴盒的用料。(提供实物,火柴盒壁厚不计)这道题有点难,同学们可以共同研究一下解决的办法。

(3)游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。

(4)铁皮通风管、烟囱的用料。

设计意图:这道题只说方法,让学生从数学回到生活实际,具体问题具体解决,求火柴盒的外壳与内匣一题,让学生在新的情况下,通过观察,灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题,使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中长方体表面积是变化的,只有活学活用,才能真正解决生活中的实际问题,从而体会到生活中处处有数学。

(二)归纳知识、总结学法、促进提高

小组说说:

这节课学到了什么?学会了哪些知识?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?

归纳本节课的基础知识和基本技能,总结交流学习方法,对知识的掌握及今后的学习相得益彰。

评价与反思

本着让学生的主体性得到充分体现,实施学生主体参与教学的理念,在课堂教学中体现主体实验的两条基本原则,即诚心诚意的让学生做主人,严肃严格的基本训练。通过老师提供的材料,创设一切有利于学生主体参与的环境氛围,在教师的引领及点拨下,让孩子们自己去认知、去概括归纳总结,亲历知识形成的过程,在建构知识的过程中让更多的孩子体验成功的快乐,使孩子们真正成为课堂学习中幸福的主人,使孩子们获得有效的数学学习,学习质量得到提高。本着这一教学理念,这节课设计了以下几个大的框架。

框架一:从回忆长方体、正方体特征,重建长方体、正方体表象,为解决本解决本节课的知识搭建一个前台。

框架二:建立表面积概念

在提供实物这一材料下,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。

框架三:探求表面积计算方法

在深刻建立表面积概念的基础上,通过小组的两两合作,由已建立的知识经验通过合作交流很快得到长方体表面积不同的求法,并从中比较,选择出较简捷的方法,继而得到公式,由于正方体是特殊的长方体,在长方体研究透彻后,轻松的得出求正方体表面积的计算方法。

框架四:巩固练习

公式得出后的基本应用,通过老师手中香皂包装盒表面积的计算,及时对知识进行反馈。

框架五:解释应用

把所学的数学知识用来解决生活中的实际问题,会加深对数学知识的理解,使孩子们体会到学习数学的巨大作用,并在应用中提升对数学理解的质量,由基本练习到变式练习,再到提升练习的设计,在交流思路的过程中,还渗透了审题意识及习惯的养成,并使孩子们体悟到遇到具体情况进行具体的分析,灵活而又准确的找到解题方法。

框架六:谈本节课的收获

孩子们从知识目标上谈,同时从情感态度价值观方面谈自身的体会与收获,对数学这一许多人认为枯燥的学科中产生丰富的情感,激发起孩子们热爱数学的美好情感。

在这节课中,每一个孩子学习数学的主动性被极大的调动了起来,从问题的提出到交流,整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与,特别是在探求长方体表面积不同的求法时,孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发,有的从长方体两个相对的面为一组去分析,得到求法;有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求;还有的孩子从长方体展开的平面图去求,更可贵的是有的孩子能够想到用底面周长乘以高再加上、下两面面积的方法得到长方体的表面积。对问题的思考具有创新性与独特性,思维的深度得以发展。另外,孩子们语言的表述清晰、准确,声音洪亮,手拿学具示范时动作落落大方,谈体会与收获时精彩的发言给老师留下了深刻而美好的印象。从这节课上,可以看出孩子们对数学的情感是积极的,参与是主动的,同时,在达到完成教学目标的同时,数学思维得到了较好的发展,获得了有效学习。

这节课存在着一些遗憾的地方,例如:在探求长方体表面积方法的交流过程中,由于课堂上的生成情况较多,在处理时由于教学艺术的欠缺,耗时太长,以至于最后的几道提升练习来不及在课堂上完成,更多的精彩没有展现出来,留下了较大的遗憾。从这节课上,我收获了很多,同时,认识到自己在教学中还存在着较多的不足与问题。做为教师,课堂上当孩子们在热烈交流的过程中,要学会调控与把握,

与教学目标关系不大时,要适时的把学生拉回来,一节课的时间是有限的。因此,教师要在钻研教材的基础上,要合理安排好时间,使孩子们在每一节课上的数学思维都得以发展与提升。这是一项长期而又艰巨的过程,它需要经验的积累,特别需要教师的教育智慧,教育机智,这需要历练与功夫,在今后的教学中,更要对教材深钻,准确的把握,因为这正是教学艺术的来源。