长方体和正方体的认识（通用）第二课时教学设计

长方体的表面积

一、三维目标

让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

结合具体情境,经历探索长方体和提表面积计算方法的过程。

在活动中进一步发展空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思维。

调动学生学习的积极性,培养学生积极探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人;通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

二、教学重、难点

重点:理解长方体和正方体表面积的含义;理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

三、教法:

创设情境,小组合作、自主探索

四、教学用具:

长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。

五、教学过程:

(一)导入

1.大家在过生日的时候收到过礼物没有啊?礼物一般是什么样子啊?小明的爸爸要过生日了,小明要送给爸爸的生日礼物是装在一个长方体的盒子里的,小明觉得应该给这个长方体的盒子外面包上彩纸,可是小明不知道要多少买多大彩纸才能够把这个盒子给包上,我们今天就来帮助他解决这个问题,小明的礼物盒子是一个长方体盒子,那么包装一个长方体盒子的彩纸和长方体有什么关系呢?我们要包装长方体盒子,也就是要让长方体每一个面都覆盖上彩纸,一个面的面积有多大,则覆盖的彩纸也应该有多大,要让长方体覆盖上彩纸取决于长方体的六个面的面积总的大小。长方体的六个面的面积之和叫做长方体的表面积,那么长方体的表面积有多大呢?怎么计算长方体的表面积的大小呢?在解决这个问题之前我们先来复习一下解决这个问题需要用到得一些知识。

2、复习回顾(口答填空)

A长方形的面积公式是长方体面积=长×宽

B、长方体有(6)个面,一般都是(长方形),相对的面的(面

积)相等;

C、正方体有(6)个面,它们都是(正方形),正方形各面

的(面积)相等;

D 、这是一个(长方体),它的长(8)厘米,宽(4)厘米,

高(3)厘米,它的棱长之和是(60)厘米;

(二)长方体表面积的计算

1、提出问题

要求出长方体的表面积,必须分别求出每一个面的面积,那么长方体的每一面的面积如何求呢?

2带领学生将教具长方体模型逐步展开,展开过程中将长方体三组不同的棱用不同的颜色标上(红色代表长,绿色代表宽,黑色代表高),将不同的面标上(“前”“后”“左”“右”“上”“下”)

3将长方体的展开后的平面图固定在黑板上由于不同的颜色线条代表不同的棱,学生很

容易从图中找出计算每一个面的面积的方法从而填出下表

长方体表面积= 长×高+长×高+宽×高+宽×高+长×宽+长×宽 = 长×高×2+宽×高×2+长×宽×2

=（长×高+宽×高+长×宽）×2

字母公式： s=2

（ah+bh+ab

）

思考：

A、长方体展开后有几个面，哪些面的面积相等？

B、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

C、长方体的表面积是怎样计算？

三、应用

1、现在我们有了长方体的表面积公式，小明的礼物要多少面

积的彩纸来包呢？小明已经量好了盒子的长宽高，大家帮他算

一算

S=2（ah+bh+ab）

=2（8×3+4×3+8×4）

=136（cm3）

猜一猜：小明送给爸爸的是一件什么礼物？

2做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬

纸板？

想：

上、下每个面，长（，宽（），面积是（2）

前、后每个面，长（，宽（），面积是（2）

左、右每个面，长（，宽（），面积是（2）

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

=0.83×2

=1.66（m2）

答：至少需要1.66平方米的硬纸板。

3一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

解析：此题主要是要引导学生明白无盖缺少的是哪一个面，计算是能否还按照六个面来计算，公式该如何灵活运用

四小结：

1长方体表面积的公式

2缺少了面的长方体该如何计算表面积

五,板书

长方体的表面积

长方体表面积= 长×高+长×高+宽×高+宽×高+长×宽+长×宽= 长×高×2+宽×高×2+长×宽×2

=(长×高+宽×高+长×宽)×2

字母公式:s=2(ah+bh+ab)