探索活动（一）平行四边形的面积教案和学案内容

五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计兴宁市下堡中心小学胡彬

【教学内容】

北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单元:多边形的面积——《平行四边形的面积》

【教材分析】

《平行四边形的面积》是新课程教材中空间与图形领域内容的一部分。本节课是学生们在掌握长方形、正方形特征及面积计算的基础上进行教学的。学好这部分的内容,将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下坚实基础。

【学情分析】

五年级学生在这一课之前已经认识了平行四边形,并已学会计算长方形的面积,这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形,学生在日常生活中已经历过一些感性例子,但不会注意到如何计算平行四边形的面积,学起来有一定难度。

【教学目标】

知识与技能

使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

过程与方法

通过观察、操作、比较等活动,培养学生的观察能力,操作能力,归纳概括能力,发展学生的空间观念,合作探究学习方法。

情感态度与价值观

培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

【教学重点】

通过操作活动,掌握平行四边形面积的计算公式。

【教学难点】

平行四边形面积计算公式的推导。

【教学准备】

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、方格纸。

【教学过程】

一、巧设情境,质疑自探

校园美景引入,让学生帮助想办法,学生想到了面积,长方形面积是

学生学过的,但平行四边形的面积学生还不会,这时就激发他们主动探索问题的欲望:怎样计算平行四边形的面积。今天,我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书)

二、合作探索,迁移创造

(一)大胆猜想

师:(出示平行四边形)这个平行四边形的面积怎样计算?你能大胆猜想一下?

a.底×高(随机板书)

b.底×邻边(随机板书)

师:这两种猜想到底哪种对呢?光喊对不行呀,我们需要验证。

(二)验证猜想

1、数方格验证

师:你有什么发现?(不够30平方米,用底×邻边这样算不对)师:虽然这种猜想不对,但是同学们敢于猜想,牛顿说过“只有大胆的猜想,才有伟大的发现和发明。”当然光猜想还是不够的,还需要勇于实践验证猜想。

2、操作验证

师:到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢?下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具袋,在组长的组织下,利用学具进行操作实验,并解决下面三个问题。

小组合作,操作实验:

(1)如何把平行四边形剪拼成长方形?(剪拼前,小组要先讨论出怎样剪,拼成的才一定是长方形。)

(2)剪拼后面积有变化吗?拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系?

(3)你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

学生自主学习„„(教师巡视,了解实验情况,物色并指导展示小组进行操作和汇报)

三、汇报交流展示成果

(实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。)

师:从刚才这个的操作中我们可以发现,只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开,都可以把平行四边形拼成一个长方形。(结合课件演示各部

分间的相等关系。)

得出:长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形的面积=长×宽”,我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。)字母公式:S=a×h(师板书)

师:想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件?(底和高)师:只要知道了平行四边形的底和高,我们就能求出平行四边形的面积。

四、层层递进,拓展深化

(课件出示习题)

学生独立完成后,订正。问:你是怎样想的?

五、课堂总结,畅谈收获

师:这节课你们有没有收获?老师相信大家一定有很多收获,我们一起来分享一下吧。

六、板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积= 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h