分数和小数的互化教学内容概述

《分数和小数的互化》导学案

教材分析

分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础,必须切实学好。分数能化成有限小数的,其方法有两种,一是根据分数与除法的关系,用分母去除分子,得出小数商。二是根据分数的基本性质,将分数转化成分母是10、100、1000……的分数,然后再化成小数;分数不能化成有限小数的,只能用分子除以分母的方法,得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。

学情分析

在教学分数与小数的互化时,应始终从学生已有的知识基础出发,引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索,通过交流、辨析和比较,逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时,放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较,也可以把分数化成小数,还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数,要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考,并在交流的过程中让学生理解这种方法。

教学目标

(1)知识目标:使学生理解小数化成分数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数

(2)能力目标:在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

(3)情感目标:在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

重点、难点

教学重点:掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点:灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教学流程

一、明确任务

最近,和我们同一学年的明明和欢欢,遇到了一些关于分数和小数的数学问题,你们愿意帮助解决吗?(愿意)同学们非常乐于助人,要想帮助他们解决难题,并不是一件容易的事,必须有一定的知识基础,老师先来考考大家,敢接受挑战吗?

1. 说出下列各分数的意义。(出示幻灯片)

(1)通过刚才的计算,你发现3/10m与0.3m有什么关系?

(2)你能把小数直接写成分数吗?如果可以,该怎么写?请说说你是怎么想的?

2、谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。

小数化分数,把小数化成分母是10、100、1000……的分数,能约分的要约分。

师:老师相信大家运用这个规律,在做小数化分数的时候会做得更快,下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

练一练:把“0.07,0.24,0.123,1.05化成分数。

师:刚才我们研究了小数化分数的方法,那么分数又该怎样化成小数呢?谁能说说分数化小数的方法?(分子除以分母),如遇到除不尽的,怎么办:

3.利用分数化小数的算法,探究分数化小数的方法。

(1)出示灯片分数化小数的方法,可以用分子除以分母。除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数

(2)巩固练习

交流讨论:请观察下面几个分数分母的特点,你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗?想好后组内交流。

把9/10,43/100,7/25化成小数。

可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分数,再直接化成小数。同学们真了不起,不但帮助小朋友们解决了问题,而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家,看看你们是否会运用这些

知识解决实际问题。

出示幻灯片

1、把这些分数化成小数。

(不能化成有限小数的保留两位小数)

2、把

17化成小数时,整数部分不变,直接去掉分母,看分母1

1000

后面有3个0,就在分子中从()起,向()数出()位,点上()结果是()。

3、知识拓展,100页,你知道吗?

师:同学们,其实有些分数能化成有限小数,有些分数不能化成有限小数,这其中有什么奥秘,同学们想知道吗?请你自学教材第100 页的“你知道吗”,并回答下面两个问题:

思考:(1)通过阅读,你了解了什么?

(2)7/8,7/25,7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限小数?哪些不能化成有限小数?为什么?

总结:今天你学到哪些知识?还有什么疑问?