质数和合数PPT及课堂实录内容

质数和合数

一、教学内容

课本P23~24 例1。

二、教学目标

1.知识与技能

使学生理解质数、合数的概念,记住100 以内的质数,掌握正确判断质数、合数的方法。

2.过程与方法

使学生经历探索质数、合数概念的过程,培养学生归纳概括的能力。3.情感、态度与价值观

师生合作,生生合作,在共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,引导学生探索知识的内涵,培养学生的学习能力。

三、重点难点

1.教学重点

理解掌握质数、合数的概念,初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。

2.教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数。

四、教学用具

自制课件。

五、教学设计

(一)创设情境

1.写出下面各数的所有因数。

1的因数 2的因数 3的因数 4的因数 5的因数 6的因数7的因数 8的因数 9的因数 10的因数 11的因数 12的因数2.指名板演,其他同学在纸上写,集体订正。

(二)探究新知

1.引导学生归纳。

(1)按这些因数个数的多少,可以分为哪几种情况,也就是说这些数的因数都有几个?从少到多找一找。插入1.1~20自然数根据因数个数分类

(2)分组讨论后汇报。

(3)引导学生说明。

有一个因数的。(板书:有一个因数的)

有两个因数的。(板书:有两个因数的)

有三个因数的,有四个因数的,有六个因数的。

(4)教师提示:像有三个、四个、六个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上因数的。(板书:有两个以上因数的)

2.按因数个数的多少,把自然数分成几种情况。

(1)分组讨论。

(2)汇报讨论结果。

(3)引导学生说出:1 的因数是1。(板书:1 的因数:1)

有两个因数,它们分别是2、3、5、7、11、13、17。

有两个以上的因数,它们分别是:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。

3.观察比较,发现特点。

(1)引导学生观察2、3、5、7、11、13、17 的因数,发现了什么?

①学生讨论后发言。(如果有困难,教师可做提示)

②启发学生知道:每个数的约数都有1,每个数的约数都有它本身,即有1 和它本身两个因数。

③教师概括:也就是每个数的因数都有1 和它本身,并且只有1 和它本身两个因数。(板书:只有1 和它本身两个因数)

(2)引导学生再观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数,同2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较,它们的因数有什么特点?(如有困难,教师可做提示)

①引导学生概括:除了1 和它本身还有别的因数。(板书:除了1 和它本身还有别的因数)

②教师明确:根据这些数的因数的个数的多少,给这些数分类,也就是今天我们要学习的新知识:质数和合数。(板书课题:质数和合数)

4.质数、合数的定义。

(1)观察板书中2、3、5、7、11 这组数,指出这样的数就叫做

质数。

师生概括质数的定义:一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。(板书)

(2)观察板书中4、6、8、9、10、12 这组数,指出这样的数就叫做合数。

师生概括合数的定义:一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)

(3)引导学生观察:1 是质数,还是合数?

①学生讨论发言。

②学生明确:1 既不是质数,也不是合数。因为1 只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点,所以l 既不是质数,也不是合数。(板书:1 既不是质数,也不是合数)

5.按因数个数的多少给自然数分类。

(1)引导学生想:按照是否是2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么,按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?质数、合数和1。

(2)教师提示:既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么?

(3)引导学生明确:关键是找因数的个数。

一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数就是质数;如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数就是合数。

6.找出100以内的质数,做一个质数表:插入3制作100以内质数表过程的动画演示

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2

12

22

32

42

52

62

72

82

92

3

13

23

33

43

53

63

73

83

93

4

14

24

34

44

54

64

74

84

94

5

15

25

35

45

55

65

75

85

95

6

16

26

36

46

56

66

76

86

96

7

17

27

37

47

57

67

77

87

97

8

18

28

38

48

58

68

78

88

98

9

19

29

39

49

59

69

79

89

99

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

(1)先独立制作。

(2)再集体交流。

7.介绍筛法。

[通过此活动可以丰富学生的知识。]

(三)巩固发展

1.判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?

17 22 29 35 37 87 93 96

2.填空题。

(1)质数有()个因数,合数至少有()个因数。

(2)最小的质数是(),最小的合数是()。

(3)()既不是质数也不是合数。

3.判断对错,并说明理由。

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。()

(4)1 既不是质数也不是合数。()

插入视频哥德巴赫猜想

(四)全课总结

同学们,这节课你学到了什么知识?有什么收获? (五)板书设计

质数和合数

有一个因数的有两个因数

的有两个以上因数的

1 的因数:1 2 的因数:1,

2 4 的因数:1,2,4

3 的因数:1,3 6 的因数:1,2, 3,6

5 的因数:1,5 8 的因数:1,2, 4,8

7 的因数:1,7 9 的因数:1,3, 9

11 的因数:1,11 10 的因数:1,2,5, 10

12 的因数:1,2,3,4,6,12

一个数,如果只

一个数,如果除1 既不是质

有1 和它本身两个了1 和它本身还有数,也不是合

因数,这样的数叫做质别的因数,这样的数叫数。

数(或素数)。做合数。