圆的周长优质课教案推荐

《圆的周长》教学设计

执教人:李秋

【教学内容】

圆的周长

【教学目标】

1.让学生知道什么是圆的周长。

2.理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3.初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。

4.培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

5.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

6.通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

深入理解圆周率。

【教学方法】

转化法,质疑引导,组织探索。

【学习方式】

小组合作学习,独立思考,探究发现。

【教学准备】

1.学生准备圆片4个,线,直尺,每组准备一只计算器。

2.教师准备图片、课件。

【教学步骤】

一、激趣入题:

同学们都听过龟兔赛跑的故事吧!这回乌龟和小兔子又要进行比赛了,

这一回的比赛规则是,看谁跑的远?(出示幻灯片)

谁跑的路程长?它们跑的路程,实际就是围成的这个图形一周的长度,就是这两个图形的周长,要比较路程的长短,就是比较这两个图形周长的长短。

二、探究研讨:

1.圆的周长定义

圆形的周长指的是什么呢?(围成圆的曲线的长就是圆的周长)你能指一指或摸一摸圆的周长在哪儿吗?

2.如何测量圆的周长

你能用尺子测量出圆的周长是多少吗?

如何测量圆的周长呢?你有什么好办法?

(小组讨论,汇报结果)

电脑演示用绕线法、滚动法测量圆的周长。

并且指出这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化成可直接测量的直线段的长度,这种方法是“化曲为直”,体现了转化的思想方法。

虽然这些方法都能测量出一些圆的周长,但是并不适用于所有的远,且操作起来有局限性。那么有没有更好的方法计算出圆的周长呢?

3.圆周率的探索

圆的周长与圆的大小有关,圆的大小与圆的直径有关,所以就可猜想:圆的周长与它的直径有关。

它们之间是怎样的关系呢?

回忆:长方形的周长=(长+宽)×2 ,长方形的周长是长和宽的和的2倍。

正方形的周长=边长×4 ,正方形的周长是边长的4倍。

它们都是倍数关系,那么,圆的周长和直径之间是不是也存在着固定

的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍呢?

小组合作,动手操作。出示合作要求如下:

(1)以小组为单位,运用绳测法或者滚动法测量你手中固定直径的圆片的周长。

(2)将测量结果填入到下表中,并完成计算,然后观察。

汇报结果,概括总结。

4.认识圆周率

任何圆的周长都是直径的3倍多一点。这个3倍多一点是一个固定的数,我们把这个固定的数称为圆周率。用字母π来表示。π= 3.141592653……感受π的大小。

强调:

(1)圆周率是一个无限不循环小数,实际应用时只取它的近似值。

(2)任何圆的圆周率都是固定不变的值,它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。

总结公式:根据刚才的学习我们发现,圆的周长除以直径等于圆周率,那么圆的周长应该等于什么?

圆的周长=圆周率×直径

如果圆的周长用字母C表示,那么你能用字母表示这个公式吗?C=πd 因为d=2r,所以还可以表示成:C=2πr

5.介绍圆周率的由来

这么神奇的圆周率是如何被发现的呢?

约2000年前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。

约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之,他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率,小数点后面已经达到上亿位。

小结:早在1500年前,祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间,比外国人早了整整一千年,这是中华民族对世界数学史的巨大贡献,今天,同学们自己动手也发现了这一规律,老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家,根据需要,我们一般保留两位小数。

6.用公式来解决问题

(1)求下面各圆的周长。

(2)已知半径求圆的周长的实际问题

学校有一个花坛,花坛半径是2.5米。小丽绕花坛走一周,她走了多少米?

明确书写格式

(3)用卷尺量的桌面的周长是4.71米,这个圆桌的直径是多少?

三、练习与作业

(一)同步练习

1.填一填。

(1)围成圆的曲线的长,叫做圆的( )。

(2)圆的( )和它的( )的比值是一个固定的数,这个固定的数叫

做( )，用字母( )表示，它大约等于( )。

2．判断。

(1)圆的周长总是直径的3倍多一些。( )

(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )

(3)π是一个无限不循环小数。( )

3.求下面各圆的周长。

6

4.一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？

（二）变式练习

1.这个圆桌面的直径是多少？

2.学校有一个花坛，花坛半径是2.5米。小丽绕花坛走一周，她走了多少米？

3.一个挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的针尖所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

4.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？

（三）拓展练习

1.求下面半圆形的周长。

2.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？

四、课堂小结

通过这节课的学习你学会了什么?

现在我们再来解决课前的问题?谁跑的路程长?

没到最后谁也不知道结果是什么?只要你坚持不放弃你就会有所收获,你就是人生的赢家!

五、板书设计:

圆的周长

定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长

圆的周长÷直径=(3倍多一点)圆周率(π)

C=πd C÷π=d C=2πr