——去括号解一元一次方程（2）优秀教案案例

3.3 解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

第1课时

利用去括号解一元一次方程

一、学习目标：

1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一

元一次方程. (难点、重点) 二、教学方法：讲授、反馈、互动

三、教学器材：多媒体、课件

四、教学过程

(一）展示教学目标，提示学生难点、重点。

(二）利用去括号解一元一次方程

1、温故知新

化简下列各式：（1）

(－3a＋2b) ＋3(a－b)；

（2）－5a＋4b－(－3a＋b). 让学生完成上面两道题，复习去括号的方法，教师巡回检查，指出学生做题中的问题，选择做的好的和做的差的各一份拍照、投影进行讲解。

复习去括号法则：去掉“+ (

)”，括号内各项的符号不变.

（投影）

去掉“–

(

)”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：

（投影）

a + (b + c) =a + b + c a－(b + c) =a－b－c 2、合作探究

观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？

6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 学生先做，教师巡回检查，指出学生做题中的问题，选择做的好的和做的差的各一份拍照、投影进行讲解。最后投影课件展示。

3、典例精析

解下列方程：2x-（x+10）=5x+2(x-1) 学生先做，教师巡回检查，指出学生做题中的问题，选择做的好的和做的差的各一份拍照、投影进行讲解。最后投影课件展示。并一起与学生总结解含有括号的一元一次方程的一般步骤。学生讨论，教师参与其中。

4、变式训练

（1）x-2（x-2）=3x+5（x-1）

（2）7+8（3/4x-1）=3x-6（1/2-2/3x）

学生先做，教师巡回检查，指出学生做题中的问题，选择做的好的和做的差的各一份拍照、投影进行讲解。最后投影课件展示。

5、练一练

(1)

6x ＝－2(3x－5) ＋10；

(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.

学生先做，教师巡回检查，指出学生做题中的问题，选择做的好的和做的差的各一份拍照、投影进行讲解。最后投影课件展示。

（三）去括号解方程的应用

例2

一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了

2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了

2.5 h．已知水流的速度是

3 km/h，求船在静水中的平均速度. 教师、学生分析、讨论，学生完成，教师投影。

变式训练

一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．教师投影

例3

为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？

方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可. （四）当堂练习（投影）

（五）拓展提升

.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题. 李白街上走，提壶去买酒．

遇店加一倍，见花喝一斗．

三遇店和花，喝光壶中酒．

试问酒壶中，原有多少酒．

（六）课堂小结

1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括

号内各项的符号要改变.