有理数乘除法的混合运算教案1

有理数的乘除混合运算

案例名称

科目

课时

一、教材内容分析

本节课是“有理数的除法”这一节的第二课时.教材先通过例7引入有理数乘除混合运算，然后逐步深入，通过例8给出有理数加减乘除法混合运算问题，最后让学生利用计算器解决一个关于公司盈亏的实际问题，问题呈现由简单到复杂，由单纯的数学计算再到解决生活中的实际问题，符合学生的认知规律.

在对加减乘除都有一定的了解以后，教科书介绍混合运算时的计算方法。当笔算能力达到一定的熟练程度时，可以利用计算器帮助运算。这里主要是威力让学生熟悉计算器的操作方法，教学时应让学生自己动手操作。

学生小学已经学过混合运算的计算法则，有一定的知识基础，但仍需要强调运算顺序的重要性。

有理数的乘除混合运算

数学

1课时

教学对象

七年级学生 提供者

张明

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

课标依据：

有理数的乘、除法是在学生学习有理数的加、减法运算后，学生再一次学习有理数运算.与有理数的加、减法运算一样，有理数乘、除法运算也是建立在小学所学非负数乘、除法的基础上展开的.有理数的乘、除法运算，在确定积、商的符号后，实质上就是小学所学的非负数乘、除法运算，所以，其间体现了转化化归的思想.同时，有理数乘、除法法则的探究，分同号、异号与零等几种情况，涉及分类讨论思想.如果要借助于数轴来探究，还涉及数形结合思想.教学时，要努力揭示有理数乘、除法法则探究过程中的数学思想方法. 学习了有理数的加减法、乘除法运算后，就可以进行有理数的四则混合运算，以及利用有理数的四则运算解决简单的实际问题了.要让学生明白，与小学学习的非负数运算一样，有理数的四则混合运算，也是先乘除、后加减，有括号的，先算小括号、再算中括号、后算大括号.这是培养学生运算能力、帮助学生掌握数学思想方法的重要内容. 教学目标：

1、掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运算. 2、能运用有理数加、减、乘、除运算解决简单的实际问题. 3、会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算. 教学重点：有理数的运算顺序和运算律的运用

教学难点：灵活运用运算律及符号的确定

三、学习者特征分析

七年级学生虽然在小学掌握了整数的混合运算问题，但有相当部分学生在计算过程中易出现符号错误，对减负数、乘除负数符号的确定还存在困难。所以在课前通过复习有理数除法法则和小学整数混合运算法则帮助学生建立法则意识，进一步感知符号意识。

四、教学策略选择与设计

1

有理数的乘除法混合运算(例7)，通常先利用有理数除法法则将有理数的除法改写为乘法，再运用乘法法则和相关运算律进行计算.借助于有理数加法、乘法的运算律，可以使运算过程得到简化.由于有理数乘除法属于同一级运算，所以哪一种运算在前面，就先进行哪一种运算. 有理数的加减乘除法混合运算，在没有括号的前提下，应先做乘除，再算加减.有括号的，应先小括号、后中括号、再大括号. 进行有理数的加减乘除法混合运算时，要注意运算符号与正负数性质符号的联系与区别，特别是负号的认识.一般情况下，要先弄清楚运算的先后顺序，处理好每一步运算结果的符号，再进行有关的绝对值计算. 五、教学环境及资源准备

1.教学环境：多媒体录播教室。

2.资源准备：教学所用的PPT课件，课本。

六、教学媒体选择分析表

媒体

类型

知识点

有理数除法法则

混合运算顺序

有理数混合运算

实践应用

学习

目标

媒体内容要点

教学

使用

作用

方式

所得结论

占用

时间

媒体

来源

掌握

PPT复习有理数除法课件

法则

J J 进一步掌握法则

对数的混合运算顺序有进一步了解

归纳出有理数混合运算顺序

能借助有理数的运算解决实际问题

3分钟

自制

掌握

PPT回顾小学混合运课件

算顺序

J C 2分钟

自制

掌握

PPT类比探究有理数课件

混合运算顺序

B

C

8分钟

自制

掌握

PPT有理数混合运算课件

实践运用

B

C

8分钟

自制

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括；I. 讨论_交流_总结；J其他

七、教学过程

2

回顾有理数的除法法则：

有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数

.

有理数除法法则2：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿. （一）有理数的混合运算：

小学时我们已经学过混合运算的计算方法，在有理数的混合运算中，法则依然适用，请计算：

归纳：混合运算的顺序：

先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的

借助计算题，引出混合运算的计算方法，帮助学生归纳，扩充知识体系

3

运用所学知识解决实际问题

例题：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为

（-1.5）

×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3）

×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元

八、课堂流程图

开始

PPT 问题情境，

巩固知识

提出问题，感知法则

PPT 出示例题，探究规律

实践操作，总结归纳

PPT 问题情境，解决问题

灵活运用

回顾总结，反思评价。

结束

4

九、板书设计

1.4.2 有理数的除法（2）

1、混合运算：

先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。

2、计算器的使用：

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