角的度量ppt课件课堂实录

《角》教学设计书

一.课程基本情况

本课《角》是北师大版

七年级上册

第4章第3节

二．教学内容及背景

本课时的教学内容安排，首先引导学生回顾小学阶段对于角的概念的认知，通过生活中角的实例的例举和展示，让学生比较、讨论角的特征，认识到角就是在学习了直线、射线和线段的基础上，由它们组成新的几何图形。再帮助学生归纳出角的定义，通过角的不同表示方法的比较，在学生充分对比、讨论、交流的基础上，归纳出角的不同表示方法的特点和适用条件，最后在巩固练习和评价小结的基础上结束。教学中要通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上解决问题并归纳结论。

三.教学目标

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。。（知识与技能）

2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。（过程与方法）

3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。（情感与态度）

四.教学重点、难点

教学重点：角的概念及表示方法；

教学难点：在不同环境中恰当地表示角。

五.教学方法

讲授法

六.教学设计思路

(一）情景引入

内容：

1、在小学我们已经认识了“角”，能在图中找到角吗？

2、说一说你身边的角。

目的：

创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣。

效果：

由于学生对于角已经在生活中有了相当程度的感知，学生发言应十分活跃，但学生由于小学阶段认知水平不一，对于角的概念的理解和表述可能不尽相同，教师应灵活借助学生表述上的差异和分歧，将学生的注意力和兴趣，引入下一阶段，即通过观察和比较来获得更准确的角的定义，从而来解决分歧。

（二）感知定义

内容：

1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。在学生描述的基础上，师给出角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。

2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。

判断下列哪些图形是角

图形①③④是角

目的：

1、通过学生的观察和讨论，发现角的特征并在此基础上尝试描述所发现的特征，来培养学生的观察力和表达能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是由有公共端点的两条射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程。

2、用运动的观点来认识角的形成，使学生初步认识运动的思想。

效果：

活动激发了学生的表现欲。充分的交流讨论锻炼了学生的数学表达能力，并且明晰了角的概念，让学生体验了寻找、归纳、给出定义的一般过程和方法。让学生不会对枯燥的数学概念丧失兴趣。

（三）了解角的四种表示方法

内容：1、多媒体说明角的四种表示方法及其适用条件

（1）用三个大写字母，如∠ABC；

（2）用一个大写字母，如∠A；

（3）用一个数字，如∠1；

（4）用一个希腊字母，如∠α。

问题解决

1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？

注意：当同一个顶点处有两个或两个以上角的时候必须要用三个

字母来表示角。

2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。

AOC有三个

变一变1：以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。

解：共有10个角，分别是：

∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，

∠BOC，∠BOD，∠BOE，

∠COD，∠COE，

∠DOE。

（字典排序法）

变一变2：以O为顶点引出21条射线，有多少个角？引出n条射线，有多少个角？

解：以O为顶点引出21条射线，有210个角

以O为顶点引出n条射线，有:1234（n1)

(1n1)(n1)

2

n(n1)

2

练一练：1、如图，回答下列问题. （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

是同一个角

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

∠BAD、∠DAC （3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？

以点A为顶点的角有：∠BAD、∠DAC、∠DAC

以点D为顶点的角有：∠ADC ∠ADB （4）图中共有多少个角？是哪些角？

以点A为顶点的角有：∠BAD、∠DAC、∠DAC

以点D为顶点的角有：∠ADC 、∠ADB 以点B为顶点的角有：

∠B 以点C为顶点的角有：∠C (端点定角法) 目的：

在给出了角的四种表示方法后，教师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。这样的过程远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。

效果：

充分的自主学习和辨析，让学生顺利地突破了难点，体会到了解决问题的快乐。

（四）归纳小结

内容：

教师带领学生总结本节课的内容

1、角的静态与动态的两种定义

2、角的表示方法有四种

目的：培养学生及时复习、梳理知识点的习惯

效果：学生的归纳十分到位教师不须进行任何补充

七．设计的主要指导思想是

1、让学生了解第一章的总体知识结构，具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程．

2、讲“角”的第二定义时，用运动的观点研究几何图形，初步培养动的思维方式。

3、加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力．

4、通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．

5、角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰．

参考资料来源：北师大版七年级上册《数学》教师教学用书