整式的乘除课件配套优秀

海门市实验初级中学学程单（八年级数学）

14.1.4整式的除法

9月12日

【学习目标】

1．运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

2．探索单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，掌握并会应用．

【重点难点】运用同底数幂的除法运算法则、单项式除以单项式的运算法则及其应用．

【学习过程】

【要求】

一、探究同底数幂的除法法则

先独立完成，然后小任务一：1．填空：

组内交流做法及归81635(1)(

)·2＝2；

(2)(

)·5＝5；

纳，最后小组汇报．

5736(3)(

)·10＝10；

(4)(

)·a＝a. 2．除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：

(1)216÷28＝(

)；

(2)55÷53＝(

)；

(3)107÷105＝(

)；

(4)a6÷a3＝(

)．

3．对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？

__________________________________________________________________ －展示点评：一般地，我们有am÷an＝amn(a≠0，m，n都是正整数，m>n)．

语言叙述：

规定：

4．认真阅读书本P103-例7（关注解题格式及法则的正确运用）

二、探索单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则

【要求】

任务一：1．计算，观察：

先独立完成，然后小23(1)2a·4a＝______－8a÷2a＝______ 组内交流做法及归23(2)3xy·2x＝______6xy÷3xy＝______ 纳，最后小组汇报．

(3)3ab2·4a2x3＝________12a3b2x3÷3ab2＝________ 观察以上单项式除以单项式运算过程可以发现可分为____________、____________、____________三部分分别运算．

归纳：单项式相除，把________与________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的________作为商的一个因式．

任务二：1．计算后观察：

(1)m·(a＋b)＝am＋bm)÷m＝________；

(2)a·(a＋b)＝________(a2＋ab)÷a＝________；

(3)2xy·(2x＋y)＝________(4x2y＋2xy2)÷2xy＝________．

归纳：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

2．例1

(1)28x4y2÷7x3y；

(2)－5a5b3c÷15a4b；

(3)(12a3－6a2＋3a)÷3a；

(4)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x．

海门市实验初级中学学程单（八年级数学）

三、巩固练习

1．计算

133

（1）－(－)2＋()0

（2）(7x3－6x2＋3x)÷3x

222【要求】

先独立思考，然后小组讨论交流思考方法，最后全班进行规

范讲解．

2．已知－5x与一个整式的积是25x2＋15x3y－20x4，求这个整式．

四、课堂小结

【要求】

计算时要注意些什么？

独立思考，然后全班

（1）

；(2)

；（3）

．

交流展示．

五、课堂检测

【A组】

1．abc÷(－3ab)等于(

) 4

9191A.a2c

B.ac

C.ab

D.a2c

44442．(8x6y2＋12x4y－4x2)÷(－4x2)的结果是(

) A

－2x3y2－3x2y

B

－2x3y2－3x2y＋1 C

－2x4y2－3x2y＋1

D

2x3y3＋3x2y－1 33．当a＝时，代数式(28a3－28a2＋7a)÷7a的值是(

) 4A

2519

B

C

－

D

－4 44432【要求】

独立完成，时间10分钟，然后交换批分，最后组内订正。

4．下列计算中，结算正确的是(

) A

(a－b)3÷(b－a)3＝b－a

B

(a＋b)5÷(a＋b)3＝a2＋b2

＋－C

(b－a)5÷(a－b)3＝(a－b)2

D

(x－y)n1÷(x－y)n1＝(x－y)2

5．下列运算中①(－3x)4÷(－3x)3＝－3x；②6a6÷2a2＝3a3；③a8b6÷(a3b3)2＝a2b；

＋

④8xn2y4÷(－2xy2)2＝2xn；其中错误的个数有(

) A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

6．计算：

(1)－15(a2bc)4÷(5ab2)2

(2)15x8y2z4÷(－3x4yz3)÷(－4x2y)

【B组】

已知某个多项式除以多项式a2+4a-3所得的商是2a+1,余式是2a+8,求这个多项式？