分式的乘方及乘方与乘除的混合运算优秀教案范文

杭后六中八

年级 数学 科目课堂教学设计

课题

15.1.2分式的乘除(2) 相关课程标准内容

时间

2019 教师

许金梅

二次备课

理解乘方的意义，掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算（以

三步以内为主）

教材内容/学情分析：

经历探索分式乘方法则的过程，在理解的基础上灵活用法则进行计

算。体会类比转化的数学. 通过思考、探究等活动，发展学生实践

能力和合作意识。

学习目标：

（1）使学生在理解和掌握分式的乘除法法则的基础上，运用法则进

行分式的乘除法混合运算. （2）.使学生理解并掌握分式乘方的运算法则，并能运用它进行计算。

教学重点难点：

重点: 分式的乘除混合运算和分式乘方的运算. 难点:

对乘方运算性质的理解和运用。

教教学环节

一、复习提问：

1.叙述分式的乘除法法则。

二．导入

教学内容

教学策略

预设时间

我们在上节学习了分式的乘除法，对于分式乘除混合运算如何

学过程设计

来进行计算呢？对于整式的乘方我们学习过，对于分式来说如

何计算呢？这就是我们这节要学习的内容。

三．新课

（二）．合作探究：

由自主预习（1）知在分式的乘除法混合运算中注意什么问题？

（2）分式的乘除法混合运算本质上都可以统一成什么运

算？

请同学们试着解决下列问题：

探究点1：分式的乘除混合运算

2x3x

例1：

计算：

5x325x295x3

2x25x-9x35x+3

解：

原式5x-3=2x2=.3

2

注：分式的乘除混合运算就是分子、分母先分解因式，然后把

公因式约去，注意运算顺序。

师生活动：学生先小组探究方法，然后独立完成。

设计意图：通过探究活动，学生探索出分式的乘除法混合运算

的基本思路是将乘除法统一为乘法运算，并知道解决问题的关键是将分子、分母先分解因式，然后把公因式约去。

2.巩固训练：

课本139页练习1.

（1）

（2）

师生活动：学生独立完成。A层（2），B层（1）.学生上台讲解，并相互补充，最后达成共识分式的乘除法混合运算的基本

思路是将乘除法统一为乘法运算。

设计意图：在探究分式的乘除法混合运算法则后进行简短的学习反馈，既给学生初步展示学习成果的机会，又使教师了解了学生对法则的掌握情况. 探究点2：分式的乘方法则

222（1）计算：





3332310a2 a3 （2）思考：( b

)=

.

( b

)=

.

a10 ( b

)=

. an问题：由以上计算的结果你能推出( b

)(n为正整数)的结果吗? 师生活动：学生先独立思考问题，然后小组合作合作，相互交流。最后达成共识。分式的乘方，分子、分母分别乘方。小组派代表展示证明过程并上台讲解。

根据计算推导可得：

a

aananaaaananan个=，即()=n. （n为正整数）

()=n 个

=bbbbbbbbbnb

n个

n个

设计意图：让学生发现问题，分析解决问题，得出结论。贯彻新课标的要求。很好体现“学为中心，真正把课堂还给学生”，也是让学生“明白为什么”的核心环节。

2a2b

（2）

例2、计算（1）3c2a2bcd332a÷d3c·2a2

师生活动：学生独立完成。.学生上台讲解，“展示分享”与“深

度互动”体现数学学习的第二层次----明白为什么。即通过师生互动追问、质疑释疑，引导学生深度思考，激起思维碰撞，提供展现能力的舞台，实现“知其然，且知其所以然”。

设计意图：规范学生的解题步骤和格式，加深对分式的乘除混合运算和分式乘方的运算.解法的认识。

3.巩固训练：课本139页练习2.

（1）

（2）

师生活动：A层（2），B层（1）两名学生板书，其他学生在学案上完成，教师巡视，指导。然后小组交流，并评价。

设计意图：让学生按照步骤和格式计算，在积累解题经验的同时，体会化归的思想和程序化思想。

（三）．变式拓展：

1.要使分式_________.

2.化简分式2x3x，并取

一个你喜欢的数代入，5x325x295x32x3x有意义，则x的取值为5x325x295x3计算这个代数式的值？来源:Z#xx#k.Com 师生活动：学生两人合作教师巡视，时间2分钟后，学生上台展示。

设计意图：通过追问变式训练，达到一题多用的目的，充分挖掘了教材例题的价值。

四．达标检测：

1.计算：（1）

xy22y1xx234（2）

1x322x9x6x92x6

师生活动：学生独立完成。教师巡视，师考核评价小组个人加分，调动学生积极性。

设计意图：检测学生对法则的掌握运用情况。

板书设计及课堂小结：

五．小结

教师与学生一起回顾本节课所学内容，并请学生围绕自主学习回答以下问题：

1.这节课你学习了哪些主要知识？

2.我们是怎样得到分式的乘方运算法则的？

3.在进行分式的乘除及乘方混合运算时要注意

哪些问题？

设计意图：通过学生小结，及教师多媒体展示本节知识结构导图，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心------分式的乘方及乘除混合运算。

师生活动：学生围绕自主学习小结，教师多媒体展示本节知识结构导图小结，渗透模型思想，使小结节约而不简单。

板书设计

5.2分式的乘除法（2)

探究点1：分式的乘除混合运算

探究点2：分式的乘方法则

例1.

猜想：

证明2.

作业布置：课本p146 2,3题

教学反思及作业反馈：

本节课的教学中，我通过多媒体及学案适时合理的把问题呈现给学生，学生通过小组合作互助交流，提出学习困惑，动手操作探索，阐述自己的想法准备接受生生，师生的追问质疑，.......课堂把“学位中心、以学定教、顺学而导”理念渗透与自己的教学行为中。学生真正走向“前台”思维活跃，参与面广。教师适当“后撤”根据课堂学情做适度引导与调整，使课堂顺利而有效的进行，并有“意外思维”的显现。从学生所提问题的深度，积极互动的热度、思考解答的精彩度，处处洋溢着学生主动学习的热情。是本节课顺利圆满完成教学任务。遗憾点，由于前面一节乘除运算处理仓促，学生计算准确度不算很理想，学生书写整洁度有待于进一步提高。