有理数比较大小第二课时教案

教 学 设 计

授课教师

课 题

1.2.4有理数比较大小

宫云玲

知识与技能过程与方法

会比较任意两个有理数的大小

教学目标

培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

重 点

有理数大小的比较

难 点

能初步进行有理数大小比较的推理和书写．

教 法

数形结合，探究交流

教 学 过 程

旧知回顾

情感态度与价值观

请比较下列几组数的大小

⑴ 0.6 ___ 0 ；

⑵ 2 ___ 7；

43⑶ ___

9

教学内容及师生活动

设计意图

为新知做铺垫

1 / 6

7

设疑求解，操作感知

练习巩固

设疑求解，操作感知

【教师活动】一、某一天我国5个城市的最低气温如多媒体所示： (1)从图片中你获得了哪些信息？ (2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低

于”)．广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；

武汉______广州．（3）你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

合作探究

探究点一：借助数轴比较有理数的大小 【类型一】

借助数轴直接比较数的大小

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：-3，-5，4，0.

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

初步感受有理数大小解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较． 解：如图所示：

因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－5 <－3 <0 <4 . 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．

练一练

把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“ < ”号连接：

5，0，

－4

合作探究

探究点二：直接比较有理数的大小

的比较

探究两种比较有理数大小的方法

2 / 6

1， ，－2 2

（1）请完成下列图表

数比较大小

求绝对比较绝对据

值

值的大小

8

3

15

1

|8|=8

1<3<8<15

|3|=3

1<3<8<15

|15|=1

5

|1|=1

你发现了什么？

正数比较大小，绝对值大的数大

数比较大小 据 求绝对值 比较绝对

值的大小

3 / 6

|-7|=7 -7

|-3|=3 -3 -9<-7<-5<-3 |-5|=5 -5 |-9|=9 -9

3<5<7<9

知识总结，及时理解

范例点击，应用所学

你发现了什么？

边讲边练与讲练结合

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数大小的比较方法：

一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

二、直接比较法：

1、

正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

2,、两个正数比较大小，绝对值大的数大；

两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

例 比较下列每对数的大小，并说明理由：

⑴

1与－ 10；

⑵－ 0.001与0 ⑶ － 9与－11 ⑷－ 与－

⑴1>－10（正数大于一切负数）

⑵－0.001<0（负数都小于零）

⑶ － 9>－11

具有针对性

3423

例题具有代表性，概括性强，学生易接受新知的应用

4 / 6

3（4）

－ < －

243

随堂练1、比较下面各对数的大小，并说明理由：

⑴

针对性的联系，效果应该很好

1____

6

； ⑵－3 ____+1； 习，巩固11 ⑶

－1 ____0； ⑷

－

___－

； 深化

4256

⑸

－|－3| ____－4.5 2、利用数轴回答：

⑴有没有最大的整数和最小的整数？

答：都没有。

⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？

答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。

⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？

答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。

3、填空：绝对值最小的有理数是 （ ） ；绝对值最小的自然数是

（ ） ；绝对值最小的负整数是（ ） 。

4、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。

答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：

－3，－2，－1，0，1，2，3. 5、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？

答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2. （1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？

分类讨论：若a是正数，则a>－a；

若a是负数，则a<－a；

若a是零，则a＝--a。

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课堂小结

本节课你学习了几种方法比较有理数的大小

有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。

布置作业

14页6.7.8.9

板书设计

1.2.4有理数比较大小

一、

1、探究数轴方法

2、探究直接比较法

二、例题

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