正数、负数以及0的意义优秀教学实录

正数、负数以及0的意义

一、教学目标：

知识与技能：

借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是

正数还是负数，能应用负数表示生活中具有相反意义的量。

过程与方法：

1、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，

并领悟数学知识来源生活，体会数学知识与现实世界的联系。

2、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果

的合理性。

情感态度与价值观：

结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教

育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。

二、学情分析：

学生刚上初中，对初中的新鲜事物都不熟悉，因此会对初中学习的内容比较感兴趣，是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。巧用课本素材，渗透传统文化，利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的。

三、教学重、难点：

重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把

数学应用于生活实际问题的习惯。

四、教学过程

（一）知识详析

1.什么是正数：

正数的前面可以添加上“+”正号，正数前面的“+”通常省略不写。一个数前面的“+”、“-”属于这个数的性质符号；2.相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能说是具有相反意义的量，与一个量成相反意义的量不止一个，如支出39元的相反意义的量有收入800元、收入750元、收入18000元。

这就是说，具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等。

3.对于具有相反意义的量，

（1）我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“﹢”（读作“正”）来表示；

（2）把与它意义相反的量规定为负的，并在前面写上一个“﹣”

（读作“负”）来表示（零除外）；

（3）或者说，把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，正数和负数具有相对性，规定一种意义的量为正，则另一种意义的量为负。

4.负数的概念：

（1）比0小的数字为负数；

（2）如果一个量可能以两种不同的形态出现，或者一个物体会表

现出两种不同的形态，为了描述这两种形态或性质，我们引入了

正负的概念，规定一个状态为正，那么另一种为负。正负的交界

为零。如果形态或者性质多于两种，这时不用正负来区分各个形

态，改用向量或者矩阵来表示。

（二）拓展归纳

1.0常常用来表示某种量的基准，0℃是一个确定的温度，表示实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准；海拔0米表示海平面的平均高度，用来作为海拔高度的基准；此时的0的意义不能表示“没有”。

2.0是正数与负数的一个分界点，即0比任何正数小，比任何负数大；

3.在具有相反意义的两个量中，若题目没有明确，则哪个量为正可任意规定，一般情况下，零上.收入。上升。盈利。增加等意义的量规定为“正”，零下、支出、下降、亏损、减少等意义的量规定为“﹣”。

（三）课堂练习

1.下列各数中哪些是正数？哪些是负数？

-13 -0.52 6 1.3 0 3.14 0.85 0.25 -7 2 答案：

正数：6 1.3 3.14 0.85 0.25 2 负数：-13 -0.52 -7 解析：我们可以根据概念来判断一个数是正数还是负数，

小学学过的数除了0之外都是正数；

在正数前面加上“﹣”号就是负数。

2.若收入为正，则收入300元记为﹢300元，支出100元记为？

3.比海平面高850米的地方，它的高度记为﹢850米，则海平面高度记为-300米表示？

4.下列说法正确的是（）

A.正数和负数统称有理数

B.0是整数但不是正数

C.0是最小的数

D.0是最小的正数

解析：因为整数包括正整数、0、负整数，所以A是错误的；分数和整数统称有理数，所以B是正确的；所有的正数不全都是整数，所以C错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数，所以D是错误的．

（四）

课程小结：

1.理解了什么是正数、负数

2.为什么0既不是正数也不是负数

3.正负数的表示符号