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《分式方程应用2》通案课题学习目标分式方程的应用第 1页课型新授知识目标用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型情感态度经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，价值观从而提高学习数学的兴趣能力目标学习重点
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列分式方程解决工程实际问题优质课教案设计
未知
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关键词：列分式方程解决工…优质课教案设计
正文
《分式方程
应用2》
通
案
课题
学习
目标
分式方程的应用
第 1页
课型
新
授
知识目标
用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题
认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型
情感态度
经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，价值观
从而提高学习数学的兴趣
能力目标
学习重点
学习难点
教学方法
1．审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型． 2．根据实际意义检验解的合理性．
寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法．
多媒体、引导法
课时安排
第2课时
教
学
流
程
一．回顾思考，引入新课
［师］前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程．
请大家回顾一下列分式方程解决实际问题的步骤：
①
审
分析题意，找出等量关系。
②
设
选择恰当的未知数，注意单位。
③
列
根据等量关系正确列出方程。
④
解
认真仔细。
⑤
验
检验方程和题意
⑥
答
完整作答。
接下来，我们就继续用分式方程解决生活中其它的实际问题．
二．讲授新课
出示投影片
例5 一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流速度为3千米/时，求轮船在静水的速度。
［师］现在我们一块来回顾一下航船问题里的公式问题：
顺水速度=水流速度+船速
逆水速度=船速—水流速度
请你寻求这一情境中的等量关系．
［生］顺水航行时间=逆水航行时间
［师］根据题意，你能列出方程吗？
《分式方程
应用1》通
案
第2页
［师生共析］解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水航行的速度为（x+3）千米/时，逆水航行的速度为（x-3）千米/时。根据题意，得 4030= x?3x-3解这个方程，得x=21 经检验x=21是原方程的解．
所以，轮船在静水中的速度是21千米/时．
［师］出示投影片（§1．4．3 B）
例6 甲、乙二人要走15千米的路，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用0.5小时。甲、乙二人的速度各是多少？
［师］请大家自己分析解决本问题
三．当堂练习：
《随堂练习》1 《习题1.11》1 四．当堂小结
本节课你有哪些收获？
五．小测：
《习题1.11》2 六．作业布置：
《伴你学》第二课时
_《分式方程
应用2》补
充
个
案
第 1 页
分式方程常见的实际问题中等量关系
一.工程问题 1．工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝
工作量
工作量
，
工作时间＝
工作时间
工作效率 2．完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 二．营销问题 1．商品利润＝商品售价一商品成本价 2．商品利润率＝商品利润 /商品成本价
×100% 3．商品销售额＝商品单价×商品销售量 4．商品的销售利润＝(销售价一成本价)×销售量
三．行程问题 1．路程＝速度×时间，速度＝路程/ 时间 2．在航行问题中，其中数量关系是（同样适用于航空）
：
顺水速度＝静水速度＋水流速度
逆水速度＝静水速度－水流速度
【例】某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每 0.5kg 少 3 元，比乙种原料每 0.5kg 多 1 元，问混合后的单价每 0.5kg 是多少元？
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