分式的基本性质应用：约分、通分教案和学案内容

德宏州民族初级中学 八年级

上 人教版 数学 教学设计

学科长：郭常萍

审核意见： 签名时间： 备课组长：郭常萍

主备人：谢恩旭

授课教师：谢恩旭

授课时间

：

15.1.2分式的基本性质（2）-分式的约分和通分

一、内容及其分析

1、内容：课本P130—P132，本节课主要是介绍分式约分和分式通分. 2、分析：本课时是人教版八年级上册§15.1.2第2课时的教学内容。分式的约分和通分是进行分式运算所必须掌握的分式变形，本节结合分式的基本性质介绍的约分和通分的法则，进行有关的练习，为下一节学习分式运算准备.重点：正确而熟练的约分和通分．难点：运用分式的基本性质，正确而熟练的约分和通分．

二、目标及其分析

1、目标：

（1）通过类比分数的基本性质理解分式的基本性质，理解约分与最简分式的概念。

（2）理解分式通分的意义和最简公分母的概念；

2、分析：分式的基本性质与分数的基本性质类似，分式的约分也是类似的，因此在教学中采用了类比的数学方法，类比是学习新知识的一种有效的思维方式，在教学中，教师引导学生用类比的方法发现分式的基本性质，以及约分法则，让学生在学习中自己发现新知识的联系与发展，让学生在类比，概括中主动获取新知识.

三、教学问题诊断分析：

在教学设计中安排了不同类型的例题与练习（如分式的分母是单项式和多项式），让学生多动手实践，以培养基本的运算技能，在此基础上，引导学习小结分式约分的主要步骤，目的是使学生理清思路，掌握分式约分法则，教学中应注意通过具体例子解释方法并安排一定量的基础训练加以巩固．本节教科书正文没有安排分式的变号法则，而是以习题的形式安排了有关内容（习题15.1的第5题），这并不是说分式的变号法则不重要，而是希望能精简正文，把分式的变号法则留给学生自己研究，教师应注意补充讲解. 四、教学过程设计：

●

教学基本流程：

课前回顾——合作探究——互动点拨——当堂训练——经验分享——

课后小结——收集整理

●

教学情景

（一）课前回顾：1.用式子表示分式的基本性质：

2.

什么是分数的约分与通分？

AACAAC,.学生独立回答：1. BBCBBC

(其中C是不等于零的整式)

2.约去分数中分子与分母的公因式叫做分数的约分；把几个异分母的分数化成与原来的分数相等的同分母

1

的分数叫做分数的通分。

3．你们知道分数“约分”和“通分”的根据是什么吗？

学生答：

导入：分式与分数也有类似的性质，你能说出分式的基本性质吗？带着这个问题，让我们一起走进今天的学习，15.1．2分式的基本性质约分和通分

合作探究：认真自学课本P131思考及例题3前内容: （1）结合例2说说什么是约分

（2）理解最简分式的概念，

（3）分式约分的结果有什么要求？

互动点拨：约去分子与分母的公因式叫做分式的约分；最简分式是表示分子与分母没有公因式；分式运算的结果要化为最简分式或整式。

合作探究：看课本例3的约分总结约分的一般步骤

经验分享：约分的一般步骤：1.找出分式中分子和分母的公因式；

2.把分子和分母的公因式约去。

注：分式运算的结果要化为最简分式或整式。

当堂训练：

合作探究：认真自学课本P131例题3内容，并思考：

认真自学课本P131思考，至P132习题前的内容：

1.理解分式通分的意义；

2.通分关键是找出分母的什么？

3.什么是分母的最简公分母？

4.如何找分母的最简公分母? 互动点拨: 1.分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分

2.通分的关键是确定几个分式的最简公分母

3.分母的最简公分母是整数系数的最小公倍数、含相同字母或因式的最高次幂。

111,,322342xyz4xy6xy当堂训练：：求分式的最简公分母

互动点拨：确定几个分式的最简公分母的方法：（1）系数：分式分母系数的最小公倍数；

2

（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；

（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。

课堂训练：通分

11(1)2,32;2ab3abcab(2),,;abbcac(3)y2x,x13y2,4xy;

经验分享：

(七)课后小结：

1、什么是分式的约分？什么是分式的通分

2.什么是最简分式？

3.什么是分母的最简公分母？

五、课外作业： 课本P133页第6，7题

3