用等式的性质解方程第二课时教学实录

3.1.2 用等式的性质解方程教学设计

一、教学目标：

1．知识与技能：会利用等式的两条性质解方程．

2．过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．

3．情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．

二、教学重难点：

重点：理解和应用等式的性质. 难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式. 三、教学过程：

（一）创设情境，复习引入

问题1：你能估算下列方程的解吗？

(1)

x25(2)4x24问题2：你能估算这个方程的解吗？

1(3) x543X=? 我们可以估算出某些简单方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．因此，让我们带着这样的一个问题进入本节课的学习，引出课题---用等式的性质解方程

（二）探究新知

1、回顾等式的性质．

观察课件图，由它你能发现什么规律？

可以发现：1、从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．

2、从右往左看，发现如果是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．

等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

如果a=b，那么a±c=b±c．

观察课件图，由它你能发现什么规律？

可以发现：1、从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都同时扩大同样的倍数，天平还保持平衡．

2、从右往左看，发现如果是在平衡的天平的两边都同时缩小同样的倍数，结果天平还是保持平衡．

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．

如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么=．

（三）例题讲解

例2：利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；

（2）-5x=20；

（3）-x-5=4．

[来源:Zxxk.Com] 分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．

在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．

解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：

x+7-7=26-7 于是 x=19 （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x•的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5．

解：根据等式性质2，两边都除以-5，得

于是x=-4 （3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．

解：根据等式性质1，两边都加上5，得

-x-5+5=4+5

化简，得-x=9 再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3），得

-x·（-3）=9×（-3）

于是 x=-27 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。例如：

•将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26•的解．

（四）课堂检测

1、判断题

(1)如果x=y，那么x+5=y+5 （

）

(2)如果-3x=-3y ，那么x = y

（

）

(3)如果x=y，那么

(4)如果x=y，那么

xy5a5a

（

）

2x112y33

（

）

2、利用等式的性质解下列方程并检验。

(1) x56(2) 0.3x45

1(4) 5x40(3) 2

4

x



3

（五）课堂小结

谈谈本节课你有什么收获？

（六）布置作业

教材习题3.1 第4题

四、教学反思