整数指数幂公开课教案

整数指数幂

一、教学目标

（一）知识与技能

1．知道负整数指数幂an=1an（a≠0，n是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数.

（二）过程与方法

通过练习，掌握整数指数幂的运算性质. （三）情感、态度与价值观

通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间都是相互联系，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.

二、教学重、难点

重点：掌握整数指数幂的运算性质. 难点：会用科学计数法表示小于1的数. 三、教学准备

多媒体教学设备

四、教学方法

启发式，讲练结合

五、教学过程

(一)复习回顾，引入新课

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：amanamn(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)namn(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：amanamn( 其中a≠0，m, n是

正整数，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a01. a3a313．计算当a≠0时，aa=5=32=2，再假设正整数指数aaaa35幂的运算性质amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3a5=a35=a2.于是得到a2=总结：负整数指数幂的运算性质：

当n是正整数时，an=是全体整数）

1an1a2（a≠0）

（a≠0）.（注意：适用于m、n可以(二)新课教授

例1：计算

212233343340.22

1.填空：

（1）-22=

；

（2）(-2)2=

；（3）(-2) 0=

；

（4）20=

；

(

5）2 -3=

；

(

6）(-2) -3=

.

例2：计算

3－2（a－1b2）a2b－2）（1）

（2）a－2b2（

b6（ab)ab3

解：（1）a12336

（2）a2b2(a2b2)3abab2266

a8b8

b8

8

a例2 下列等式是否正确？为什么？

（1）amanaman

（2）()nanbn

解：（1）amanamnam(n)amanaaaamnmnab

anan1()nannanbn,bb

（2）b

an()anbnb2.计算：

(1) (x3y-2)2

;（2）x2y-2 ·(x-2y)3

;

(3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3.

3、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

（1）(a -3)2(-ab 2)-3 （2）(-2mn2)-2(-m -2n -1)-3 （3）(-a3b -1)-2(a -2b2)2 4.能力提高

1已知x23x10.求xx1,x2x2的值

21222已知a4a10.求aa,aa的值(三)课堂小结

1、掌握整数指数幂的运算性质. 2、会用科学计数法表示小于1的数. 3、结合实际的题目掌握运算性质.

四、板书设计

整数指数幂

复习回顾：

整数指数幂的意义

（1）（2）（3）（4）（5）

新课教授：

负分数指数幂的性质

负分数指数幂的运算

如何用科学计数法表示小于1的数

例题讲解：

例1 例2 课堂练习：

教学小结：

数指数幂的运算性质

用科学计数法表示小于1的数

布置作业：

五、教学反思

整数指数是在学生学习了分式的基本性质及乘除法之后的教学，教材中利用同底数幂相除的性质给出负指数及零指数的意义。在教学中，在复习幂的有关运算性质后提出问题"幂的这些运算性质中指数都要求是正整数，如果是负数又表示什么意义呢？"通过提问让学生寻找规律,猜想出零指数幂和负整数幂的意义，不但调动了学生学习的积极性,而且印象更深,当然也达到了课堂的预期效果。