正数、负数以及0的意义优秀课堂实录

峨山县初中数学集体备课教学设计

主备教师

课题

王芸

七 年级 上 册

年 月 日

课时

1 《1.1正数和负数》

1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理教学

目标

数应用的广泛性，感受应用数学解决问题的方法，理解类比的数学思想。

3、通过数学活动，感受实际生活对数学的需求，体会数学知识与现实世界的联系。培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。

正确理解负数的意义，用正负数表示两种相反意义的量，以及数0表示教学重点

的量的意义。

正确区分两种不同意义的量

教学难点

教法学法

启发引导、类比、自主探究、合作交流

教学环节

教

学

过

程

二次备课

学习研讨

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1、创设情境

峨山彝族自治县成立于1951年5月12日，是中华人民共和国第一个彝族自治县，也是云南省第一个实行民族区域自治的县。

县城设于双江街道，距玉溪市24千米，距昆明市116千米，玉元高速公路纵贯县境。截至2012年底，峨山县辖2街道3镇3乡，幅员面积1972平方公里;常住人口为16.4万人。

峨山县属中亚热带半湿润凉冬高原季风气候区，气候温和，引课明标

日照充足。夏无酷暑，冬无严寒，温差立体分布。年平均日照为2286.9小时，日照率为52%。全年太阳总辐射量每平方厘米127130卡。年平均气温15.9℃，月均气温一月份最低，为8.4℃;七月份最高，为21.2℃。

问题1:在上面这段文字中,出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗? 问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗? 揭示课题：1.1 正数和负数

1、小学里学过哪些数请写出来：

、

、

.

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

自学探究

回答上面提出的问题：

4、观看课件中的天气预报图片，并思考：这些数的出现说明小学学习的数够不够用呢？今天我们就一起将数的范围扩大，并研究—10、—20都是什么数？它们的实际意义是什么？

学习研讨

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1、正数、负数的引入

（1）北京冬季里某天的温度为-3℃—3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队4:2，蓝队胜黄队3:1，红队负蓝队2:3，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

（3）某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

教师解释净胜球数与排名顺序；介绍确定足球比赛排名顺序的规定；两队积分不相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。

问题：在以上几个问题中出现了一些新的数据：-3、-4、-0.5它们表示什么含义？

问题：我们小学知道数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？如果不是，请举例说明。

精讲点拨

给出正数、负数的概念，并说明。

根据需要，有时在正数前面也加上“+“号，例如，+3。++0.5就是3、符号。

0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，0的意义已不仅是表示“没有“。

2、正数、负数在实际中的应用

问题一：在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。它表示什么含义？

问题二：记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入300元可记为多少元？支出100元可记为多少元？引导学生观察课本P3图1.1—2，1.1—3，并思考上面1，31、0.5。一个数前面的”+“”-”号叫做它的3学习研讨

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图中的正数和负数的含义是什么？能否再举一些用正负数表示数量的例子。

与同学一起对各代表的发言进行评价。

解释把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如：在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。（规定海平面的某地的海拔高度为0）

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一、用正数和负数来表示：

（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作

（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

物体原地不动记为

（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,

那么运出3.8吨应记作

（4）80m表示向东走80m,那么－60m表示

.

（5）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作

m.水位不升不降时水位变化记作

m.

（6）月球表面的白天平均温度零上126°C.记作

,夜间平均温度零下150°C, 记作

°C.

二、说出下列各数表示的含义

（1）-50表示支出50元，那么

+100表示

。

（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作

，低于正常水位0.3m时的水位可记作

。

达标训练

（3）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作

向后走5步记作

；“记作6步”应该向

走

步，记作-4步应该向

走

步。

（4）乒乓球比标准重量重0.039克记作

，比标准重量轻0.019克记作

。

（5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动多少米？

三、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2，

0.6，

+1，

0，

—3.1415，

200，

—754200，

32、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

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1、这节课我的学习了哪些知识？你有什么收获？你能说一说吗？

2、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？

小结提升

3、—a一定是负数吗？

4、在生活中具有相反意义的量我们可以用什么数来表示？

5、学习中你遇到了什么困难吗？你是如何面对的？

、B、C 课后作业

导学案A（必做）正数与负数

一、正数：大于0的数；

二、负数：在正数前面加上负号“-”的数；

三、对数0的认识：

板书设计

1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。

2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度。

四、正、负数在生活中的应用。

教学反思

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