列分式方程解决工程实际问题优秀教案内容｜教案在线预览

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《分式方程的应用---工程问题》教学设计一、教学目标1、会分析题意找出等量关系并列出分式方程解决实际问题。2、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性。3、经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，

资料类型：教学教案文档

所属课文：列分式方程解决工程实际问题

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2019-06-05 08:29:00

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学校：长郡双语实验中学

列分式方程解决工程实际问题优秀教案内容

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2019-06-05 08:29:00

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《分式方程的应用---工程问题》教学设计

一、教学目标

1、会分析题意找出等量关系并列出分式方程解决实际问题。

2、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性。

3、经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。

二、教学重难点

教学重点：找出实际问题中的关键等量关系。

教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程解决实际问题。

三、教学过程

1.情境引入

观看微视频，创设情境，将实际问题身边的事物联系起来。

一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为x千米/小时. 顺流时间：

依据题意可列方程：

逆流时间：

解得：

经检验：

是方程的解

答：江水的流速是6千米/小时。

归纳总结：

列方程解决实际问题的一般步骤：

（1）审。仔细审题，找到已知量，要求的量。

（2）设。根据需要设未知数。（间接或直接）

（3）找。找等量关系。

（4）列。根据等量关系列出方程。

（5）解。解方程。

（6）检。检验是否是分式方程的解，是否符合题意。

（7）答。作答。

练一练

1.八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。

2.甲、乙二人做某种机械零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做零件多少个。

例题讲解

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？

分析：求什么？

转化为求什么求甲、乙工程队的速度. 解：设乙工程队独立完成需要x个月.

练习

张明3 h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2 h清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？

拓展提高

一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

关于本教案的常见问题

Q：列分式方程解决工程实际问题优秀教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《列分式方程解决工程实际问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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