分式的混合运算教学设计(第一课时)

课题：分式的混合运算

学习目标：

1、经历探索分式的加、减、乘、除混合运算的过程，掌握混合运算的方法。

2、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算

3、通过课堂知识学习，懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。提高学生的分析能力和运算能力。

重点：分式的四则混合运算。

难点：灵活运用运算法则进行分式混合运算。

教学过程：

一、知识复习：（出示ppt课件）

bbh

aahacacacadad2、分式的乘除（约分）：



bdbdbdbcbc1、分式的基本性质：bnbn3、分式的乘方：()n

aa4、同分母的分式加减法则：acac。要求学生用语言叙述各个性质。

bbb5、异分母分式加减法则：要先通分，即把各个分式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式，化成同分母的分式，然后再加减．

3a3a212xy22

。

练一练：2

(2)

。

4ba2a2a3xy5xbam1m21

。



。

。22x55x3a2bm4m4m4二、新知学习（出示ppt课件）

1、有理数的混合运算顺序。

有理数的混合运算顺序，对分式的混合运算同样适用。即：先乘方，再乘除，最后加减。有括号的先算括号内，再算括号外。

2、例题分析。

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x2x44a28aa1a12)(x)

()

（2）(2（1）2x4x4x2xxaa2a1a1a2a14ax35)(x2)

（4）222a2aa4a4a2a2x4x22a21ab

（5）()babb4（3）(师生共同讨论：每个试题有几种运算？先算哪一步？每步的运算要注意什么？

共同得出答案。

（1）a1；（2）4114a；（3）；（4）；（5）；

a2x2(3x)b(ab)混合运算的特点：整式运算、因式分解、分式运算的综合运用.关键：要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简。

三、运算技巧（出示ppt课件）

1、计算：（1）[22xyxy

(xy)]3xxy3xx22xy(xy)用分配律化简得：2，再计算。

3xxy3x提示：为了计算简便，把（2）[1111]()

(ab)2(ab)2abab11和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。换元可以使复杂问题abab提示：把的形式简化

28a14a22a3a)2、解答下列各题：（1）化简求值：(2其中

25aa1a2a23a提示：本题直接按运算顺序将原式化简，再把a的值代入计算。

(2) 当2x=3y时，求(xyy)(1)的值。

yxx提示：本题先按运算顺序将原式化简，再由条件得：

y2x代入化简后的式子计算。

3

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(3).已知113xxy3y的值。

3，求xyxyxy提示：由条件得：x－y=－3xy，把原式中的x－y，化成xy的形式，化简计算。

3、若2AB，求A、B的值。

2x1x1x14、在公式111中，用含R1、R2的式子表示R。

RR1R2注意：解题时，要仔细观察题目的结构特点，搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。

四、巩固练习（见ppt课件）

五、课堂小结（见ppt课件）

1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法、加法的运算律，有时可使运算简便。

2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现

3、注意约分时的符号问题。

六、作业：

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