信息窗一（平行四边形的面积）课时教案

《平行四边形的面积》教学设计

高竹教学目标:

1、结合具体情境,通过操作活动,经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

2、理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会运用公式计算相关图形的面积并解决实际问题。

3、通过观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的而观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

教学重点:平行四边形面积的推导过程

教学难点:使学生切实理解由平行四边形移、剪、拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

教学过程:

一、导入新课

师:同学们,为迎接国庆节,学校决定在操场的空地上新建两个花坛,这是我们的规划图。(课件出示规划图)说一说,这两个花坛分别是什么形状的?(预设:一个长方形,一个平行四边形)那个花坛更大一些呢?(预设:长方形的大,或平行四边形的大)怎样来比较两个花坛的大小呢?(预设:算他们的面积)你会计算他们的面积吗?(会计算长方形的面积,长乘宽)平行四边形的面积怎样计算呢?这就是我们今天要学习的内容。

明确目标:这节课要会推导平行四边形面积的计算公式,并会用公式计算平行四边形的面积。预期效果:为了达到这2个目标,我们一起来研究平行四边形面积的计算。

二、民主导学

任务一:我们将花坛抽象成平行四边形,通过测量,得到三条信息,6米是平行四边形的什么?4米呢?5米呢?想一想,你觉得这个平行四边形的花坛面积该如何计算呢?

师:利用手势来表达你的想法,看来支持6乘4的比较多。猜测可是需要验证的,有什么方法能够验证你的猜测呢?

自主学习:先独自数一数,说一说;再四人一小组,动手摆一摆。

展示交流:

(1)出示方格纸上的平行四边形,数一数。交流数的方法:

A、24块,不满一格的有8块,算成4个整格,满格有20块,就起来是块。

B、将左边不满一格的方块,平移到右边,拼成完整的正方形。

C、按平行四边形的高剪下(三角形),平移到右边,拼成长方形。

(2)6乘4=24个小方格,也就是24平方米。第二种方法正确。同学们,仔细观察,你发现了什么?(算式中6是平行四边形的底,4是平行四边形的高)任务二:推导平行四边形面积的计算公式

师:我们将平行四边形变成了长方形,根据你的发现,有没有一个大单的猜测呢?

(平行四边形的面积等于底乘高)

师:你们同意吗?这个平行四边形能通过平移小方块的方法,将平行四边形转化成长方形,是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢?是不是平行四边形的面积确实能用底乘高来计算呢?

自主学习:4人小组,剪一剪,拼一拼。

展示交流:

(1)学生先进行汇报:3种剪切方法

(2)

师生一起展示动画

(3)三中方法的共同之处:都是沿高剪开,经过平移后,将平行四边形转化成长方形。

任意一个平行四边形都可以转化成一个(长方形),它的面积与原平行四边形的面积(相等)。这个长方形的长与原平行四边形的(底)相等。这个长方形的(宽)与原平行四边形的(高)相等。因为长方形的面积等于(长乘宽),所以平行四边形的面积等于(底乘高)

(4)师:同学们,我们推导出平行四边形的面积公式的过程是非常有价值的,

将未知的平行四边形的面积转化成学习了的已知长方形的面积，将未知转化成已知，在数学上是一个非常重要的思想。它就是转化思想。转化思想在数学中经常被用到，他能转化未知为已知，能帮助我们解决难题。

（5） 用字母表示平行四边形的面积公式。

一般在数学中，用大写的S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高， S=ah。同学们，为了书写规范，在求平行四边形的面积时，会把公式写在最上面。 师：现在来看，课前花坛的面积该如何计算呢？平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（口答）

三、检测导结

目标检测：

1、判断：

（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 ( )

（2）、平行四边形底越长，它的面积就越大。 ( )

2

12米

3、这两个平行四边形的面积相等吗？

小结：今天我们学***行四边形面积的计算，通过学习你有哪些收获呢？ 板书设计：

平行四边形的面积

转化思想

S=ah

平行四边形的面积=底乘高

长方形的面积=长乘宽