习题训练优质公开课教案

13.3等腰三角形复习课教学设计

课题

13.3等腰三角形复习课

回顾等腰三角形的性质及判定定理，并能运用相关知识进行简单的证明与计算。

教学目标

学生通过对几个问题的讨论最终确定在直线上找点构成等腰三角形的方法。

在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯。

教学重点

教学难点

教学方法和手段

学生学法

找等腰三角形第三个顶点的方法

运用分类讨论思想解决有关等腰三角形的问题。

启发引导、探究合作相结合。学案、卡片、直尺、圆规。

自主探索、动手实践、合作交流相结合

教学过程

问题与情境

一、情境引入

今天动画片中的熊大与熊二也来到我们班级。他们为了一件事争论了起来。你们能利用我们学过的知识来解决这个问题吗？

师生活动

学生看图观察，分析对错。学生思考回答后老师给予师总结。引出课题。

设计意图

用动画片人物引入本课，目的是激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情。同时也使学生感受到数学在实际生活中的应用。

时间

2分

熊大（第1图）“我这个三角形是等腰三角形”；

熊二（第2图）“我这个才是等腰三角形”

二、基础知识

基础知识回顾

师生共同回顾本章的基础知识，简要介绍其相关内容。

回顾等腰三角形的相关知识，检测一下学生的学习状况。也是对已学过知识的一种再现。

2分

三、小试身手——请你填空

1、已知点P（3，－1）关于y轴对称点Q的坐标为（a+b,1-b），则

ab的值为（）

2、点P（1，2）关于直线y=1对称点的坐标是______ 3、若等腰三角形的一个内角是40°，则它的底角是

。

4、、等腰三角形的两边长是分别为2和5，则它的周长是

。

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（

）

A. 30° B.150°

C.30°或150° D.60°

6、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则

∠DEF的度数为（

）

A. 90° B.75°

C.70° D.60°

四、大显身手——请你探究

如图所示，中学（点A）与（点B）相距2千米。八年一班班长、学委、团支书三家都在同一条街l上。

老师要去他们家做客，请你帮忙找到他们家的位置。

问题1：班长说：“我家(点P)距中学2千米”，你能在图中确定班长家的位置吗？

学生做完后找生对答案，进行总结。在出现困难时可小组合作完成。

对于求度数的题学生应该比较轻松的能完成。但要让学生总结出在角的求值中要分类讨论。

找学生回答，或是老师按预设解答。并说明在边的问题上也需分类讨论。

通过一组练习题，7加强题目的层次分

和梯度，让学生体会到分类思想和方程思想在解决等腰三角形问题中的应用。

为排除障碍，师设置情境：光头强也要来我们班。他现在距熊大500米。你能确定光头强的位置吗？

学生分析，找出位置。并总结出找点的方法。然后做问题1，并对两者进行比较，说出差异。最终得出这是一个什么数学问题。突破重邮局B中学点。

A之后再解决问题2、3，最后l

完成问题4及变式题。同时

找生板演。

问题2：学委发言了：“我家距邮局2千

米，你们能猜到我家在哪吗?””

问题3：最后团支书说：“你们两家的位学生开始若找不到位置，可置都模棱两可，看看我家位置多好，我通过探究、合作学习等方式家到中学与到邮局的距离相等。你们能最终解决。

找到我家吗？”

学生若对情境设置题和问

题1能分析透彻，则其它几问题4：综合以上3种情况总结为一个数个问题会迎刃而解。所以最学问题。

把重点放在这两个内容上。

在初三综合复习及中考练习中此类题型出现的较多，变化也较多。

特别是中考第28题的最后一问经常有此类问题。

因此在本节课中让学生了解此部分相关知识，为今后的学习奠定基础。

从问题探究中让学生了解变式题型的解决思路。

并能学以致用。培养学生分析解决问题的能力。

12分

最终通过三个问题共同提中学炼出一个数学问题即问题A4，老师要能从整体上给予l

把握调控。最终突破难点。

四、学以致用——

请你解答

学生独立思考，自己解决。

感知此问题，理解等腰三角1.

如图：点A在直线l上，点B在直线形已知两个顶点找第三个l外，请你在直线l上找一点P，使△PAB顶点的方法。

为等腰三角形。点P的位置共有几种可遇到困难可同桌互助。

能？

B邮局

此题为上一题的变式。是点A位置的变化，培养学生动手、思考、归纳总结的能力。

5 分

BlA

学生思考解决。然后小组合作解答。

教师提问此题与上一题有什么关系？

问题的实质是什么？

此题为上题两个图形的叠加。

学生通过分析发现问题的内在规律。

5分

2、如图：平面直角坐标系中，线段OA=2，且OA是一象限的角平分线。

在坐标轴上找一点B，使△OAB为等腰三角形。

你能找到几个点？在图中画出来。

yAOx

五、课外作业

如图：正方形网格中有一条线段MN，现要在网格内找一点O，使点O在格点上，且△OMN为等腰三角形。点O的位置有几种？

学生通过这几道题的练习，进行分析比较，最终得出这类几何问题的解决方法及注意事项。

激发学生的探索精神，学会类比与总结。启发学生的发散思维。

NM

六、课堂小结

你有什么收获或困惑？哪名同学的表现令你印象深刻或满意？

学生畅所欲言谈体会，总结成功与不足。学生可能有不善于表达的，可在我的收获中填写。

让学生对所学有一个完整而深刻的系统性认识。

2分