复习题14ppt配套的教学设计及说课稿

课题：因式分解复习课

授课人;何江

复习目标：1.因式分解的步骤，首先考虑提取公因式法；第二考虑公式法；因式分解要分解到不能再分解为止。

2.因式分解的规律。

一：提问：什么是因式分解

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

练习：1、下列从左到右是因式分解的是（

）

A. x(a－b)=ax－bx

B. x2 －1+y2=(x－1)(x+1)+y2 C. x2－1=(x+1)(x－1)

D. ax+bx+c=x(a+b)+c

2、下列因式分解中，正确的是（

）

A．3m2－6m=m(3m－6)

B．a2b+ab+a=a(ab+b) C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2

D．x2+y2=(x+y)2 二：提取公因式法

322239xy12xy6xy1.

中各项的公因式是__________。

公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

找公因式的方法：1：系数为

；

2、字母是

：

；

3、字母的次数

;

。

练习：①5x2－25x的公因式为

；

②－2ab2＋4a2b3的公因式为

，

③多项式x2－1与(x－1)2的公因式是

。

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

练习：

1、把多项式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（

）

A．(a－2)(m2+m) B．(a－2)(m2－m) C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m+1) 2、把下列多项式分解因式

三：公式法

公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。

练习：1、分解因式

2x4x

=___________________。

2x9

=____________________。

2、分解因式22x4x4

=____________________。

3、分解四：十字相乘法：对于二次项系数为l的二次三项式

练习：1、x2+5x+6;

2、x2-5x+6;

3、x2+6x-7;

4、x2-6x-7;

5、x2+6x+9;

6、x2-6x+9;

7、2x2+7x+6;

8、4x2+5x-6

(

(

xabxab(xa)(xb).

五：提问：1.多项式的因式分解总共有多少种？

2.因式分解的步骤怎样？

例如：3x2y4-27x4y2

=3x2y2(y2-9x2)

=3x2y2(y-3x)(y+3x) 例如：分解因式x4-y4 =(x2+y2 )(x2-y2 )对吗？

如何分解？

六：练习：

1、下列各多项式中，可用平方差公式分解因式的是（

）

A．a2+4 B．a2－2a

C．－a2+4

D．－a2－4 2、分解因式：(x2+y2)2－4x2y2 3、分解因式：x2(y－1)+(1－y)

4、分解因式：(a－b)(3a+b)2+(a+3b)2(b－a)

5、分解因式：x(x+y)(x-y)-x(x-y)2 6、分解因式：(a+2b)2-2(a+2b)(b-2a)+(2a-b)2 七：拓展延伸：

八：小结：因式分解的步骤：

1、首先考虑提取公因式法；

2、第二考虑公式法。

3、因式分解要分解到不能再分解为止。

因式分解的规律：

1、首先考虑提取公因式法；

2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。

3、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。

4、多于三项的在考虑提公因后，考虑分组分解。

5、分解后得到的因式，次数高于二次的必须再考虑是否能继续分解，确保分解到不能再分解为止。

2