整数指数幂名师教学设计1

整数指数幂教学设计

远大一中 薛伍莲

一、设计理念：

学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。

二、教学目标

1.认知目标

理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。

2.能力目标

（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。

（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

3.情感目标

（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。

三、教学重点、难点

1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。

2.教学难点：掌握有理数乘方运算。

四、教学方法

引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。

五、教学过程：

（一）创设情境——探求新知

师：同学们你们看见过最高的山有多高？

生：很高！很高！

师：你知道世界最高峰吗？

生：珠穆朗玛峰！

1.看大屏幕。珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为1毫米的纸，连续对折25次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

设计意图：

通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

（二）．尝试探究；

师：同学们谁能做下面的题！

1.边长为3的正方形面积是多少？

记为 ，

2.正方形棱长为5的体积是多少？

记为 ，

师：你能用类比的方法做出10个2相乘。应该记为 n个a相乘应该记为 。

（三）、教师点拨。

乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

n

a·a·…·a=

a

底数an指数

幂

an读作a的n次幂（或a的n次方）。

其中a是底数，n是指数。 (设计意图)：

通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。

（四）巩固训练

（1）

（-6）×（-6）

×（-6）

222333

（2）23（3）－2×2×2×2

读出下列个数，并指出其中的底数和指数

1) 在（－9）中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；

2) 在83中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；

4733) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；

444) 在－2中，底数是 ，指数是 ；

5）在 5 中,底数是 ,指数是 。

（设计意图）通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔. 典例剖析

例1

计算

1)

（-3）

2)

-3

33３）

4)

1

.

5





4444

５）（-1）

（设计意图）：

通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。

加深认识 深化概念

1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？

322与3(1)

11（5)4与54

(2)2.填空（n为正整数）

32（必做题） = ___ = ______ (3)2（选做题） (-1)2n=____ (-1)2n-1=_____ （设计意图）这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。

3. 解答开头提出的问题：

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为1毫米的纸，连续对折25次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

解：1毫米=0.001米

2的25次幂 ×0.001=33554.432(米) 33554.432米>8844.43米

答： 1毫米的纸，连续对折25次的厚度能超过珠穆朗玛峰。

（设计意图）体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。

（五）总结反思 感悟收获

本节课你学到了什么？

1. 有理数的乘方的意义和相关概念。

2. 乘方的有关运算。

3. 体会化归的数学思想方法。

（设计意图）

让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。