有理数比较大小优秀课堂实录

1．2．4

绝对值（第二课时

有理数比较大小）

一、教学任务分析

教

学

目

标

重点

难点

知识与技能

过程与方法

会比较两个有理数的大小．

经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略.

情感态度与价值观

渗透数形结合等思想方法,培养学生的概括能力.

1.有理数大小的比较方法．

2.借助数轴利用数形结合的思想方法，理解绝对值的概念及几何意义．

1．利用绝对值比较两个负数的大小．

2．会利用分类讨论的方法解决问题．

二、教学过程设计

1.回顾旧知：

(1)什么是绝对值

(2)绝对值的性质

师生活动设计：

回答：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│.

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. a(a0)a0(a0)

a(a0)设计意图：通过旧知回顾引入新课课题，让学生对今天需要学习的内容有足够的知识储备。

2.探究有理数大小的比较

师生活动设计：

师：投影展示教材12页的思考．

星期

温度

一

0℃ ~8℃

二

1℃ ~7℃

三

–1℃ ~6℃

四

–2℃ ~5℃

五

–4℃ ~3℃

六

–3℃ ~4℃

日

2℃ ~9℃

思考：

①这14个温度中最高的是________，最低的是________．

②你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？

③你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗？

④观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系？

生：独立解决①～③小题，然后同学间交流探讨第④小题并归纳出：从低到高的顺序对应于数轴上从左到右的顺序．

师：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即在数

轴上，左边的数小于右边的数．

设计意图：通过学生熟悉的温度引入本节课的学习内容，然后通过问题串，让学生明白温度的大小比较.引导学生联系到有理数的大小比较。

出示问题：根据以上规定用“大于”“小于”填空：

正数_______0，0_______负数，正数_______负数．

生：独立完成然后同学间交流．

师：利用数轴用“＞”“＜”填空：

12－6_______－5，－3_______－2，－_______－. 23观察结果并讨论，两个负数比较时，你发现了什么规律？

生：讨论并归纳结果，两个负数相比较，绝对值大的反而小．

设计意图：通过温度的比较联系到数轴上有理数的大小比较，并结合数轴归纳出有理数的大小比较。

师：出示教材例题，然后师生共同完成．

例. 比较下列各对数的大小

1(1)和(2)283和2173(0.3)和|1|

3说明：两个负数的比较，尤其是两个负分数相比较时，学生易出错，讲解例题时教师应当关注这一点．

观察例题，师生共同归纳：

异号两数相比较时，只需要考虑它们的________，同号两数相比较时，要考虑它们的________．

设计意图：通过题目以及板演的展示，让学生对书写步骤更清晰，对有理数的大小比较，特别是两个负数的大小比较更加熟悉.

3.巩固练习

练习：1.（教材13页练习）比较下列各对数的大小：

(1) 3和–5 ；

(2) –3和

5

(3)

–2.5和–|–

2.25| ；

(4)33和

542.若a、b在数轴上如图所示,则下列结论正确的是(

)

A.b＞a

B.|a|＞|b|

C.–a＜b

D.–b＞a

设计意图：学生在独立完成练习以后进行讨论，互相交流，使存在的大部分疑问能够互相解决. 4.小结

小结：1.谈一谈有理数大小的比较方法．

2.你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什么情况下利用数轴比较法简单？

设计意图：由学生先总结，可以锻炼学生的归纳能力，对一节课有所思，有所想，达到学习目标

5.作业：1.习题1.2第6，7，8，11.

2.《分层作业本》相应练习