构建知识体系和应用教学设计内容推荐

整式的加减知识体系和应用教案

一．教学目标

1. 理解单项式、多项式、整式及其相关概念(重点)．

2. 会判断同类项，能熟练运用合并同类项知识进行整式的加减计算和求值(重点)．

3. 在整式的加减运算中，去括号时，能熟练、准确地进行符号变化(难点)．

4．对本章内容的认识更全面、更系统化。

二．教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。

三.学习方法：

归纳，总结

交流、练习

探究

相结合 四. 教学过程与目标解析

知识结构图

知识点一 列代数式

列代数式应该注意四点：

(1)当数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“

．

”

(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面．

(3)除法运算写成分数形式．

(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．

用代数式表示：

1.x的2倍与x的5倍的和

2.比x的一半小3的数

3.每件a元的上衣，降价16%后售价是 4.一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,这个两位数为 填空

1.边长为x的正方形的周长是 . 2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。

3.设n表示一个数，则它的相反数是 . ococ oc4.温度由t下降5后是 。

5.如图三角尺的面积为

知识点二 整式的概念单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；

单独的一个数或字母也是单项式；

单项式的数字因数叫做单项式的系数；

单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而且次数只与字母有关。

注意：1.单项式的系数包含它前面的符号；

2.当一个单项式的系数是1或-1时， “1”通常省略不写；

3.单项式的系数是带分数时,通常写成假分数. 多项式

几个单项式的和叫做多项式；

每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的符号，这点一定要注意. 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个 多项式的次数。

注意：是指最高次项次数。

单项式和多项式是统称为整式。

例1.

指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 0,ab2,x,x2s11123,,5,3m21,,xyz3tab4

火眼金睛

下面各题的判断是否正确。

2

①－7xy的系数是7；（ ）

233

②－xy与x没有系数；（ ）

32

③－abc的次数是0＋3＋2；（ ）

3

④－a的系数是－1；

（ ）

23

⑤－32xy的次数是7；（ ）

2

⑥ πrh的系数是 。（ ）

练一练

22221.

单项式mn的系数是_____,次数是_____, mn是____次单项式.

2. 多项式x+y-z是单项式

的和,它是___次___项式.

32

3. 多项式3m-2m-5+m的常数项是____,

一次项是_____, 二次项的系数是_____.

m-1

4.如果-5xy为4次单项式,则m=____.

2322

5.多项式－3ab +5ab－4ab－2 共有几项，多项式的次数是多少？

第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？

知识点三 同类项和合并同类项

1、同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：

(1)所含字母相同；

(2)相同字母的指数相同；

(3)与系数无关；

(4)与字母的顺序无关。

几个常数项也是同类项

2、合并同类项

法则：合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变。

注意以下几点：(前提：正确判断同类项) (1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；

(2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0；

(3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到结果作为新的项的系数，

字母与字母的指数不变。

(4)

只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。

练一练

1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？

22222

（1）xy与-3yx; (2) ab与-ab；

（3）-3与6； (4) 2a与ab

222. 指出4x - 8x + 5 - 3x - 6x - 2中的同类项

3.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

224

(1)、2x3x5x

(2)、

3x2y5xy

22

(3)、7x3x4

22

(4)、9ab9ba0

2nmm13xy能合并.则 m= ,n= .

2xy

4.已知:

与

2222

5、在6xy-3x-4xy-5yx+x中没有同类项的项是___

知识点四 去括号

法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。

遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。

去括号的顺口溜： 去括号，看符号；

是正号，不变号；

是负号，全变号。

练一练

(1):12(x0.5)(3):(x3)1(2):5(1x)5 (4):(x3)

判断下列计算是否正确: (1):3(x8)3x8(2):3(x8)3x24(3):2(6x)122x(4):4(32x)128x

知识点五 整式的加减

整式加减的一般步骤是：

(1)如果有括号，那么要先去括号；

(2)如果有同类项，再合并同类项；

化简下列各式: (1)8a2b(5ab)(2)(5a-3b)-3(a2-2b)

123m 3 －6

n+11.已知：

xy

与 4xy

是同类项，求 m、n的值 . 3

2.关于a, b的多项式a26ab8b22mabb2

不ab含项. 则m= . 2223.若5xy+axy=-2xy,则a=____; 24.若-axyb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____. 3225.求减去-x+2x-3x-1的差为-2x+3x-2的多项式

22226.已知a+ab=-3，ab+b=7，试求a+2ab+b；

22a-b的值。

7.某人做了一道题：

222“一个多项式减去3x-5x+1…”，他误将减去3x-5x+1写为加上3x-5x+1，得出的结果是25x+3x-7。求出这道题的正确结果。

归纳小结

1.

通过本次课的复***的收获是什么？

2本章的学习过后,你想和同学们说点什么？

教学反思：

①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。一上课,就引导学生建立本章知识结构图，使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。紧接着对本章知识点及目标一一解析，解析过程中，采用回顾知识点，应用知识点充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。采用归纳，总结

交流、练习

探究

相结合

既可加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们归纳问题的习惯。

②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。