用等式的性质解方程优质课一等奖教案

《等式的性质》教学设计

【教学目标】

知识技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。

数学思考：通过观察视频，结合生活中的体验培养学生探索能力、观察能力、概况能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。

问题解决：能从不同的角度分析问题和解决问题，体验解决问题方法的多样性，通过小组合作，友人互帮，增强学生团队意识。

情感态度：通过独立完成和小组互助，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。

【教学重点难点】

理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。

【学生准备】

（1）复习第一节，预习新课

（2）课本，练习本，红笔

【教师准备】

（1）

仔细研究教材和课程标准，精心设计教学活动，充分挖掘课程资源。

（2）

认真备课，设置环节衔接语

【教具】

投影仪，天平，播放笔

【教学过程】

一、

情感教育

通过观察对比，1.0136537.8和0.993650.03，让学生体会每天多努力一点，就将成为人生的赢家。厚积薄发，多积累，认真上好每一节课。

（通过对比观察，让学生明白一个道理，厚积薄发）

二、

引入新课

看课件，回顾旧知，引入新课。

三、小组合作，探究新知

师生共同总结，归纳出等式的两条性质：

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

用数学语言表示为：如果a=b，那么a±c=b±c．

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用数学语言表示为：如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么=．

注意事项：

acbc1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. （设计意图：通过自学、小组合作等学习形式让学生学会独立思考和同伴互助，感受团队的力量。用文字语言和数学语言归纳等式的性质，培养学生数学思维，并培养学生归纳能力。）

四．你来当法官

在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）

3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）

3＝7（等式两边同时除以ａ）

变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？ （设计意图：学以致用，通过审题，找出问题所在，并解决问题）

五、尝试运用

1.我来判断对错：（对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。）

多媒体投影，出示几个变形题目. 让学生分析题目对错，并说出利用等式的哪条性质，考察学生对基础知识的掌握情况。并及时调整自己的教学进度。

2.思考：

问题1： 问题2：

小组讨论，得出结论：解方程的依据是等式的性质，方程结果变为x=a（a是常数）的形式。

巩固练习：利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；

（2）-5x=20；

（3）-x-5=4．

（设计意图：通过不同题型的设计，让学生了解等式的性质运用的多样性和重要性，掌握方程的解法和书写格式）

六、过关训练

（设计意图：利用志勇闯关，出示一组题目，让学生在玩中学，体会学习数学的乐趣，同时巩固本节课的知识）

七、课堂小结

对自己说，有哪些收获？对老师和同学说，还有哪些困惑？与大家分享。

强调： 在学习本节内容时，要注意几个问题：

1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．

2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．

3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．

（设计意图：通过总结，促使学生回顾本节知识，并形成知识体系，进而达到思维的提升，让学生感受到，收获是多样的，既有知识也有情感，让学生学会合作，学会沟通和交流）

八、布置作业

书面作业：

家庭作业：（设计意图：巩固本节知识）

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