用计算器计算有理数的乘方教学设计

<<1.5.1有理数的乘方>>教学设计

苏尼特右旗第二中学 张廷宇

【教材分析】

1、教材地位和作用

本节课“有理数的乘方”是第一章第5节第一课时的内容，它在整个第一章中起到了承上启下的作用，它既是上一节乘法法则的延续，也是后面学习混合运算的基础。

2、对编者编写意图的认识

本节教材以现实生活为素材引入有关数学概念，使学生感受到生活中处处有数学，数学很好玩、很有趣，寓教于乐.改变了过去填鸭式教学，学生是数学学习的主人，参与整个数学活动的全过程，而教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。

【教学目标】

知识与技能

1、理解乘方的意义及有关概念。

2、会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。

数学思考

感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。

解决问题

1、培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。

2、发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。

情感态度

积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。

【教学重点】

正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。

【教学难点】

1、会进行有理数的乘方运算。2、(－a)n与－an的区别。

【教具准备】

1、教具准备：PPT课件,正方体纸盒一个。

2、学具准备：笔,练习本。

教学活动过程

教师活动

学生活动

一、创设情境,导入新课:

1、传说一位印度国王学会了国际学生阅读故事情节，象棋，立即被这种有趣的游戏所吸产生疑问，带着兴趣引，从中得到了无穷的乐趣，为了开始学习新课。

对发明者锡塔表示感谢，国王答应

满足锡塔的一个要求，锡塔说：“就

在这个棋盘上放一些米粒吧，第1

格放1粒米，第2格放2粒米，第

3格放4粒米，然后是8粒、16粒、

32粒…，一直到第64格。”

国王

哈哈大笑：“你真傻！就要这么一

点米，你应该知道我的财富有多么

巨大！好吧！我一定满足你的要求，

下午就给你如数领取。”可是，锡

塔并没有按时领到这笔奖赏。为什

么？

2.出示学习目标：

1．知道有理数乘方的意义， 明确了本节课学习目 能说出乘方运算、幂、底数、标

指数等概念.

2．能正确进行有理数乘方运

算.

二、探究新知:

1、(1)你喜欢吃拉面吗？拉面馆的1、学生观察“拉面”图，师傅用一根很粗的面条，把两头捏观看视频。

合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，2、计算拉伸n次，反复几次，就把一根很粗的面条拉相当于几个2相乘，成了许多细的面条，如下面的草图并全班交流。

所示：

(2)播放制作拉面视频

(3)求捏合到多少次后可拉出32根

细面条?

2、展示正方体纸盒，如果正方同桌讨论怎样求正体的棱长为a，引导学生求正方方体纸盒的一个面体纸盒的面积和体积。归纳乘方的面积？怎样求正相关内容

方体纸盒的体积？

(1) a×a可记为____。

(2) a×a×a可记为____。

设计意图

通过故事引出课题，激发学生求知热情。

在讲课开始时设置悬念，等到讲完最后解决。让学生获得解决问题的体验.让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。通过活动，帮助他们在实践活动、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

让学生明确本节课的出口和去向,地位和作用。

通过厨师制作拉面的场景，力图通过生活与数学的联系，利用典型例题让学生觉得数学好玩，寓教于乐，帮助学生更好地感受数学的本质，体会数学的价值。

在现实背景中理解有理数乘方的意义，a的平方怎样表示？a的立方怎样表示？

教师活动

(3) 2×2×2×2×2×2可记为__。

(4) a×a×a×a…×a可记为___。

3、乘方有关概念:求n个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方(又叫a的n次幂)。

一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写。

三、新知运用

活动一：

把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么? 5x5x5x5x5 (-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)等

1活动二：比较(-2)3、-23、()5

、215 2注意（2）:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法. 活动三

计算下列各式：

(-2)4

(-4)3

26

73

等

通过以上计算，你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？

针对练习：直接说出符号。

活动四

计算下列各题

学生活动

1、学习乘方的有关概念。

2、阅读课本P41中间的有关内容。

3、让学生用自己的语言归纳出乘方的意义。

掌握一个数可以看作这个数本身的一次方。

学生思考后回答。

学生分组辨析意义。

分小组尝试解答。

全班交流。

让学生总结出正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

设计意图

1、让学生通过类比、归纳、概括出有理数乘方的意义。

2、养成自学的习惯和自觉阅读的学习方法。

巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握的情况。

活动二和活动三是以讨论为主的一种合作交流的学习方法，它可以使学生加深对知识的理解，发展学生独立思考和语言表达能力。

教师活动

学生活动

(1)102=__

103=____

算出每题的结果，

104=____

105=____ 并全班交流。

(2)(-10)2=____(-10)3=__

(-10)4=__ ___(-10)5=__

__

23(3)0.1=_____0.1=_____

450.1=_____

0.1=_____

(4)(-0.1)2=____(-0.1)3=____

(-0.1)4=_____

(-0.1)5=____

想一想：观察上述计算结果，你发总结归纳,全班交现了什么规律？

流. (1)10的几次方，1后面就有几个O。

(2)0.1的几次方,1前面就有几个

0。

活动五:

思考: 自主探究后,小组(-1)的偶数次幂为___ 讨论, 并全班交(-1)的奇数次幂为___ 流。

1的任何次幂为____

你能用计算器计算 学习乘方运算的按56(-8)

和(-3) 键步骤

吗？

进一步练习巩固所四、练习与反馈：当堂自测小学内容. 卷

进一步体会乘方的五、揭晓引例答案

意义

六、回顾与反思

学生自我概括，全本节课我们学习了哪些内容，班交流。

你有什么收获，还有什么困惑？

七、作业

(1)书上47页1题

(2)预习下一节,有理数混合运算的内容。

设计意图

实际训练为主的教学方法，在于使学生牢固地掌握知识，把知识变成技能技巧，发展记忆、思维、想象等能力。

学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验；在合作学习及相互交流中，培养了学生团结协作的精神。

会利用计算器熟练进行有理数乘方运算

进一步巩固基础知识

利用乘方有关知识初步理解解答过程，增强进一步学好数学的信心。

让学生自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可作适当补充。

教师始终发挥学生的主体作用，教师只是起到一个“引导—帮助—点拨”的作用。真正地做到了数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。

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教学设计

课题名称：《1.5.1 有理数的乘方》

授课教师：张廷宇

所在单位：苏尼特右旗第二中学

授课班级：七年四班

授课时间：2018年9月28日 第四节