用等式的性质解方程ppt配套的教学设计方案

七年级数学第三章

一元一次方程

3.1.2等式的性质

教学设计

【教学目标】

知识与技能

1、使学生掌握方程的概念一元一次方程的概念方程的解

2、

使学生初步了解列方程的一般步骤体会方程解决问题的优越性

过程与方法

1、金立具体问题的数量关系行程方程的模型，使学生形成利用方程观察认识现实世界的意识和能力。 2、培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。

情感态度与价值观

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】使学生掌握方程的概念一元一次方程的概念方程的解

【教学难点】列方程解决实际问题。

【教学过程】

一、知识链接

1．什么是等式？

用等号来表示相等关系的式子叫等式．

例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；

2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？

二、自主学习

1．探索等式性质．

（1）观察课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？

从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；

从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．

等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；

怎样用式子的形式表示这个性质？

注：

运用性质1时，•应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；

如果ab，那么ac

二次备课

（2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？

可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；

怎样用式子的形式表示这个性质？

如果ab，那么ac

；

如果ab，c0那么a



。

c

注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，•才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。

2.等式的性质的应用

例2利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；

（2）-5x=20；

（3）-1x-5=4．

3

解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：

（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x•的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．

解：根据等式性质____，两边都除以____，得

5x20

55

于是x=_____

（3）分析：方程-11x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系33数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____ 。

解：根据等式性质______，两边都加上_____，得

1x-5+5=4+5 31

化简，得-x=9 3

-

再根据等式性质____，两边同除以-

-1（即乘以-3），得

31x·（-3）=9×（-3）

3

于是

x=_____

请同学们自己代入原方程检验；

【课堂练习】：

1．课本第84页练习；

【要点归纳】

：

1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；

2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．

3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；

【拓展训练】

1.回答下列问题：

（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？

（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？

（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？

（4）从ac=，能否得到a=c，为什么？

bb（5）从xy=1，能否得到x=1，为什么？

y2x-1=5；

32. 利用等式的性质解下列方程并检验

（1）-3x=15；

（2）

理解并掌握等式的基本性质是今后学习解方程或解方程组的基础，本节课从实际操作探索等式的基本性质，让学生易于理解和掌握。