多边形的外角和优质课一等奖教案

18.1.2 平行四边形的判定

课前回顾：

1、什么叫平行四边形？

2、平行四边形的性质定理有几个？分别是什么？

教学目标：

知识与技能：

1、通过合作探究，得出平行四边形的判定定理1、2、3 2、理解平行四边形的判定定理1、2、3，并会用其解决实际问题。

过程与方法：

1、通过类比、验证、推理、合作探究等教学活动，培养学生的合情推理能力。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

情感、态度与价值观：

通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。

重点与难点：

重点：平行四边形判定定理1、2、3的探究以及运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。

难点：平行四边形判定定理1、2、3的证明以及运用平行四边形

1

的判定和性质解决实际问题。

教学方法：合作探究

教学过程：

一、课前分享

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 二、出示课题，展示教学目标：

三、新授：

（一）试一试

说说什么是平行四边形？

分别说出平行四边形的性质定理1、2、3的逆命题：

逆命题：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（二）合作探究 以平行四边形的概念为依据分别证明平行四边形性质定理1、2、3的逆命题的正确性。（让学生分成三组，每组证明一个，而后各组选一个代表口述其证明过程）

（三）总结归纳

平行四边形的判定定理：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（四）练一练 填空： 如图：在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O 1、若AB∥CD，当补充条件AD∥BC时，四边形ABCD为平行四边形。

2、若AB=CD，当补充条件AD=CB时，四边形ABCD为平行四边形。 3、若∠ABC=∠CDA时，当补充条件∠BCD=∠DAB时，四边形ABCD为平行四边形。

4、若OA=OC=3,OB=5,当补充条件OD=5时，四边形ABCD为平行四边形。

（五）平行四边形的性质与判定的综合运用

例：如图：□

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AO=CO,BO=DO ①

又∵EO=AO－AE,FO=CO－CF且AE=CF ∴EO=FO ②

由①②得四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

（六）变式训练

如图：□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两

3

点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。（要求：依据平行四边形的判定定理1进行证明）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴DC=BA DC∥BA ∴∠DCF=∠BAE 在△DCF和△BAE中

DCBADCFBAECFAE ∴△DCF≌△BAE（SAS） ∴DF=BE 同理 DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形

（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

四、结合板书设计小结全课：

平行18.1.2 平行四边形的判定

边形是平行四边形。定义:两组对边分别平行的四

四边是1、两组对边分别相等的四边形

形的平四边形行判定定理2、两组对角分别相等的

判定3、对角线互相平分的四四边形边

方法

形

五、作业：

P47第二题；P50第4、5题

六、教学反思：

4