数学活动名师课堂实录是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《数学活动》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

数学活动名师课堂实录｜教案在线预览

摘要：暂无摘要

关键词：数学活动名师课堂实录

正文

人教版八年级数学

上册

12.3 角的平分线的性质

（1）

单

位：新乡县小冀镇中街中学姓

名：刘新玲

复习回顾

1、什么叫做点到直线的距离？

2、角平分线的定义是什么？

学习目标：

1．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性．

2．探索并证明角的平分线的性质．

3．能用角的平分线的性质解决简单问题．

学习重点：

探索并证明角的平分线的性质．

学习难点：

证明以文字命题形式给出的角平分线的性质. 教学过程：

设问引入

问题1

在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？

用量角器度量，也可用折叠的方法．

在生产生活中，这些方法是否可行呢？

感悟经验

问题2

右图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC.将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是∠DAB 的平分线．你能说明它的道理吗？

感悟经验

利用尺规作角的平分线的具体方法:

作法:（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.（2）分别以点M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C.（3）画射线OC.射线OC即为所求.

实验发现

问题4

利用尺规我们可以作一个角的平分线，那

么角的平分线有什么性质呢？

如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB 的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，垂足分别为D，E，测量

PD，PE 并作比较，你得到什么结论？

在OC 上再取几个点试一试．

通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？

提出猜想

问题5

通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？

如果一个点在角的平分线上，

那么这个点到角两边的距离相等

已知：∠AOC = ∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，

垂足分别为D，E．

求证：PD =PE．

推理证明

证明：

∵

PD⊥OA，PE⊥OB

∴

∠PDO= ∠PEO=90º

在△PDO和△PEO中，

{∠PDO =∠PEO ∠AOC =∠BOC OP =OP ∴

△PDO ≌△PEO ∴PD =PE

得出结论

角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 符号语言：

∵∠AOC = ∠BOC，点P在OC上，

PD⊥OA于D，PE⊥OB于E ∴

PD =PE

概括总结

问题6

由角的平分线的性质的证明过程，你能概

括出证明几何命题的一般步骤吗？

（1）明确命题中的已知和求证；

（2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．

巩固练习

练习:如图，△ABC中，AD 是∠BAC 的平分线，

BD=CD,DE⊥AB，⊥AC，垂足分别为E，F．

求证：EB =FC．

BEFDC

课堂小结

知识方面：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等

学习过程

实验发现——提出猜想——推理证明——得出结论

角的平分线的性质的作用：

主要是用于判断和证明两条线段相等，

与以前的方法相比,运用此性质不需要先证两个三角形全等．

布置作业

课本习题12.3第5、6题．

资料摘要

数学活动名师课堂实录