有理数比较大小教学设计第二课时

《有理数比较大小》教学设计

教学目标：

1、知识与技能

掌握有理数比较大小的两种方法──利用数轴和法则．

2、过程与方法

经历利用数轴以及利用法则的方法比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．

3、情感态度与价值观

会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．

教学重难点：

1．重点：会利用绝对值比较有理数的大小．

2．难点：两个负数的大小比较．

教具资料准备：

1、教师准备：教材 多媒体课件

2、学生准备：画图工具 练习本 教学过程：

一、创设情境、引入课题：

比较珠穆朗玛峰的海拔和吐鲁番盆地的海拔，哪个高？

珠穆朗玛峰的海拔高度约为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为-155米。可知8844>-155

二、新课讲授:

引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．

1．课本图1．2-7中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？

2．课本图1．2-7中的14个温度按从低到高排列. 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2-•8，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．

例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6<-5．

同样-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1，…

从数轴上可知：表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．

因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．

两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？

探索：我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．

即两个负数，绝对值大的反而小．

例如：1>0, 0<-1， 1>-1， -1>-2

三、巩固应用、解决问题: 1、例题解析: 例

比较下列各对数的大小

1（1）-（-1）和-（+2） ；（2） -8和－3

；（３）－（－０．３）和｜－｜

3721解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2 因为正数大于负数，所以1>-2,即 -（-1）>-（+2）

(2)

这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. -88，2121

即--339.7721

因为89

212183217

所以

-83 

-217

-1133

（3）先化简，-（-0.3）=0.3，

因为0.313

13

所以--0.3异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 2、巩固练习：比较下列各对数的大小

（1）3和-5 （2）-3和-5 （3）-2.5和-|-2.25| （4）3、能力提升

（1）大于-4的负整数有几个？

-35

和-34

（2）小于4的正整数有几个

（3）大于-4且小于4的整数有几个？

4、议一议

（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？

（2）有没有绝对值最小的有理数？正整数，负整数呢？若有，请把它写出来．

四、知识小结 有理数比较大小

法则一:正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 法则二：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.

作业布置:

课本习题1．2第6,7,9必做12选做

板书设计：

有理数的比较大小

一、方法 二、例题 三、练习 课后反思：

1、可用类比的方法进行讲解. 2、划归和分类的数学思想数形结合的数学思想. 3、注意由特殊到一般的比较方法.