复习题2教案教学设计

第八章

《

整式加减复习课

》教学设计

张

婧

一．内容和内容解析

1

.内容。

单项式，多项式及同类项的概念，合并同类项，去括号法则及整式加减运算法则。

2.

内容解析。

整式的加减运算是数与代数领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除，因式分解，分式和根式运算，及解方程等知识的主要基础。整式加减运算的学习，又是学习一元一次方程的直接基础。整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比数的运算来学习整式加减的运算。用关于数的运算法则及运算律，对式子进行变形和化简。这充分体现了“数式通性”及由数到式，由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想，

复习多项式的概念时，要注意和单项式的概念进行比较学习，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的区别与联系。突出概念的本质。

同类项的概念是判断同类项的依据，所含字母相同，相同字母的

指数也相同，是同类项的本质特征。合并同类项的依据是数的运算律，交换律，合并同类项是同类项系数相加。把得到的结果作为新的系数，字母和字母的指数不变。

去括号法则是重点也是难点。它是整式加减的基础，也是今后学习整式的乘法，分式运算及解方程的基础，学生应掌握去括号时符号的变化规律。

基于以上的内容解析，可以确定本节课的教学重点是：多项式与单项式，同类项的概念，合并同类项及去括号法则的复习应用。

二．目标和目标解析

1. 目标

（1）复习单项式。多项式，同类项的概念。

（2）熟练掌握合并同类项的方法。

（3）准确的应用去括号法则进行整式加减运算。

（4）体会数是通信和类比四项。

2. 目标解析。

达成目标（1）的标志是：根据概念的标准判断单项式的系数，次数，多项式的项，次数，会准确地指出同类项，并知道其依据。

达成目标（2）的标志是：能够熟练地准确的合并同类项，并能应用合并同类项法则进行多项式化简。

达成目标（3）的标志是：能够准确的使用去括号法则，进行整式加减运算，且能够知道去括号的理由。

达成目标（4）的标志是：内容所蕴含的思想方法，揭示整式的

作用，指出整式比数更具有一般性，从运算的角度对整式进行说明归纳，一些运算律同样使用于整式，从而可以进行整式运算。

三．

数学问题诊断。

在前面的学习中，学生已经掌握有理数的运算，学习了整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算，这些知识对解决相关问题有着很好的铺垫作用，但是六年级学生的分析能力和概括能力及应用能力还有待于提高，还需要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地引导，充分展示分析过程。在本节课的教学过程中要注意，复习考查单项式，多项式，同类项的概念，会利用概念解决相关问题。能在准确判断正确合并同类项的基础上，熟练进行整式加减运算，化简求值运算。

教学重点：利用合并同类项和去括号法则进行整式加减运算。

教学难点：整合本章的知识，准确的解决问题。

四．教学方法：讲授，练习相结合，分层次教学。

五．教学媒体：多媒体辅助教学。

六．教学过程设计

1.创设情境，引入课题。

问题：一只青蛙一张嘴，两只青蛙四条腿，扑通一声跳下水；

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；

三只青蛙三张嘴，六只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；…………

n只青蛙(

)张嘴,(

)只眼睛（

）条腿，扑通（

）声跳下水。

师问：你能用数学式子表示这首儿歌吗？

师生活动；学生尝试解答。如果学生得出n青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水，教师可以追问这个结果怎样得到的？

教师的归纳导入，现实生活中有很多规律性的东西，都可以用数学式子表示出来，这里出现的n，2n，4n都是已经学过的单项式，下面我们来复习本章的内容。

此环节教师应当注意；1.学生能否正确列式。2.学生能否分析题意，发现规律。3.学生能否体会实际生活中经常遇到用含字母的式子运算问题。

设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含字母的式子是实际的需要，激发学生学习兴趣，并探寻一些规律。

2. 主要概念。

（1）你还知道单项式的哪些知识？

（2）多项式的知识，你还知道什么？

（3）

什么是整式？什么是同类项？

师生活动：学生积极思考踊跃回答，教师与学生进行互动，及时补充，提示修正，进行归纳总结，投影演示。

设计意图：通过几名学生的回答，复习了单项式的次数，系数，多项式的次数，项的概念以及整式的定义和同类项的概念。

单项式

( 定义系数，次数

) 整式

{

多项式

( 定义，项，次数，同类项

) 3. 主要法则

教师提问:在本章中我们学习了哪几个法则，请同学们叙述一下。

学生活动，思考回答，合并同类项法则，去括号法则，整式加减法则。

师生活动：在学生回答的基础上进行归纳总结，展示投影。

设计意图：通过回忆和交流，经历对已有知识的归纳，对本章知识全面系统化，培养学生独立思考能力，积极参与数学活动的意识。

4. 学以致用，巩固知识。

练习一：下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数。

-1/2a²b

1/7m³n²

x²+y³-1

x

3x³-y+3xy³+x²-1 师生活动：教师展示投影，学生独立思考，学生代表发发言，教师指导学生归纳和表达。

此环节教师应注意，学生是否真正理解单项式和多项式的概念，尤其是多项式的次数。

设计意图：复习单项式，多项式及其相关的概念。

练习二

选择题。

（1）.长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是（

）

(A).10a-2b

(B).10a+2b

(C).6a-2b

(D).10a-b (2). 下列各组中的两项不是同类项的是（

）

（A）2x²y与-2x²y

(B) . x³与3x (C). -3ab²c³与0.6c³b²a

(D). 1与1/8 (3). 下列计算中正确的是(

)

(A). 4a-9a=5a

(B).

0.3a-0.3a=0 (C). a³-a²=a

(D).

a+a²=a³

(4). 下列计算中正确的是(

)

(A). -2(a+b)=-2a+b

(B). -2(a+b)=-2a-b

(C). -2(a+b)=-2a-2b

(D). -2(a+b)=-2a+2b 师生活动:教师投影示题，学生尝试解答，（1）题若回答正确，教师可追问如何计算？（2）题教师可追问为什么A，C，D是同类项。而B不是。（4）题可追问学生去括号时的注意事项。

设计意图：（1）题主要复习列整式和化简整式，（2）题。主要复习考察同类项的概念，（3）题主要复习合并同类项。（4）题主要考察了去括号法则。

练习三：

填空题

1.

任意写一个含有字母a，b的五次三项式，期中最高项的系数为2，常数项为-9（

）

2.

对单项式0.8a，可以解释为一件商品原价为a元，若按原价的八折出售，这种商品现价是0.8a元，请你对0.8a再赋予一个含义（

）

师生活动：学生先尝试独立解答，然后学生代表发言，教师在此环节应注意，学生对于开放题型，回答起来有一定难度，尤其第二个问题，是否学生具有正迁移能力？教师实当讲解启发。

设计意图：在此设计了两道题具有开放性，考察学生发现和提出问题的能力及解决问题的能力。

练习四

计算

1.

(2a-b)-(2b-3a)-2(a-2b) 2.

(5a²+2a-1)-4(3-8a+2a²) 师生活动: 学生尝试独立完成，小组交流，找学生小组代表到黑板上板演，教师巡视指导，归纳总结。

此环节教师应注意，学生能否准确应用去括号法则及合并同类项法则，进行整式的加减。

设计意图：本题主要考查了去括号，合并同类项法则的运用。

练习五：

某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格，进了同样的60包茶叶，如果每包1/2(m+n)元的价格，全部卖出这种茶叶那么这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少？

师生活动:

学生先独立思考，然后小组合作讨论,小组代表发言，教师巡视指导学生归纳。

设计意图：

本题主要考查实际问题中的整式加减运算，考查学生将实际问题转化为数学问题建的模形式给予解决，培养学生解决实际问题的能力。

5. 小结归纳，自我完善

教师与学生一起回顾本节课学习所学的主要内容，并请学生回答下列问题：

（1）本节课你收获了哪些知识？

（2）整式的加减计算时应当注意什么？

设计意图：

通过小结，使学生梳理本节所学内容，掌握本节的重点，感受归纳数学的思想。

6.

布置作业：

教科书，75页

3，4题

七

目标检测设计

1.

下列运算中正确的是（

）

A. 3a+2b=5ab

B. 3a²b-3ba²

C. 2x³+3x²=5x³

D. 5y²-4y²=1 设计意图:

考察学生对同类项的概念及合并同类项法则的理解和运用，通过几个合并同类项的辨析，引起对合并同类项产生错误原因的分析和思考。

2. 下列说法正确的是（ ）

A . - ⅓x²的系数为⅓

B. 3x²的系数是2 C.

2²x²y³+3y³+1是七次三项式

D. -5x²的系数是-5

设计意图：

通过几个单项式与多项式有关定义的辨析，考查了学生掌握单项式和多项式有关次数，系数和项数的理解和应用。

3.

先化简，再求值。

1.

(2a²-b) –(a²-4b)-(b+c)

其中a=⅓

b=½

c=1 2.

2(x³-2y²)-(x-2y)-(x-3y²+2x³)

其中项x=-3

y=-2 设计意图:

检测学生对合并同类项法则，即去括号法则和整式加减运算法则的掌握情况。