——去分母解一元一次方程（2）ppt配套的教案及板书设计

去分母解一元一次方程——工程问题教学设计

雹水乡中学

徐京丽

这节课以《新课程标准》理念为依据，倡导探索式

学习，利用现代教育信息技术积极主动地投身于探究活指导思想与理论依据

动，使学生体会数学的基本思想和思维方式，并解决实际问题。本节课，我运用电子白板，让学生展示，让学生体验成功的乐趣，同时暴露学习中存在的问题，便于及时纠正问题。

学习内容分析

去分母解一元一次方程——工程问题，是人教版七年级上第三章3.3去分母解一元一次方程的第二学时。本节课是在去分母解一元一次方程的基础上，讲述的应用。本节课讲述的工程问题，为以后分式方程的工程问题奠定了基础。

学生已经学过列一元一次方程解应用题的基本步骤，含学情分析

分母的一元一次方程的解法。六年级学习了工作总量、工作效率、工作时间的关系，由于间隔了一段时间，要复习一下，温故而知新。学生在列方程解应用题时，可能存在思路不同，列出的方程也不同。教师多鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的。选择自己容易理解，方程尽可能简单明了。

问题的特征及解题思路不是教师告诉学生的，而是教学方式分析

教师引导学生利用已有知识、经验进行重新组合、概括，在实践中逐渐领悟和掌握的。依据本章教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习引入法，变式分析法，小组合作交流等进行教学，并运用多媒体教学手段增加学生展示、板演的过程，引导学生多种感官的参与

.知识与技能：掌握工作总量、工作效率、工作时间三者教学目标

关系。理解工作总量用1表示。

2.过程与方法：在学生独立思考、自主探究基础上，培养学生数学建模、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：加强数学与学生实际生活的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。

教学重点

寻找工程问题中的等量关系，建立数学模型。

教学难点

寻找工程问题中的等量关系，准确求解。

教学过程设计

问题与情景

1.一项工作甲独做10天完成，乙独做13天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

；若甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，两人合作3天完成的工作量是

2.工作量= ×设计意图

运用复习引入

法，结合具体

问题回顾工作

总量、工作效

率、工作时间抢答,会的同学主动起立，机会尽的关系。使学可能留给学号高的同学

生准确快速找到工作效率。这个问题是基础、关键，难度不大。采用抢答的形式，调动学生的学习积极性，活跃了课堂气氛。

师生行为

_________________________________ 完成全部工作的总工作量为_______.

问题1：某项工作，甲单小组长领着小组成员读题，读完后独立完成下面的填空。组长完成后独做需要4小时，乙单独巡视组员完成情况，针对组员问题讲解。都完成后由四号展示，教师做需要6小时，问甲、乙再随机抽查一名3号同学的。

合作需要多久才能完成全二．自主学习

教师巡视学生完成情况。关注学生的：

1等量关系表述是否正确。

解：设甲、乙合作需要

2方程列的是否正确。

3解方程的过程

小时能完成全部工作，完成4学生参与交流的程度。

下表

工作效率

工作时部工作？

甲

乙

根据等量关系：

_______+_______=工作总量

列方程，得

学生先独立思考、自主探究，进一步培养学生数学建模、分析问题、解决问题的能力。

表格中的信息由四号同学完成，二

学生分工合号同学完成下面问题。

作，分层次教学，学生都有收获，体验成功的乐趣。

变式：其它条件不变，

如果甲先做30分钟，然后

甲、乙再合作，问甲、乙合

析：尝试解决这个变式问题，和上面的问题比较，______________和______________没有变化，只是部工作？

______________发生了变化。和你的同伴交流完成。完成后两位学生（10分钟）

到黑板上展示自己的做法，教师关注学生等量关系的找法，尽量选择解：设甲、乙合作还需要

方法不同的学生展示。

作还需要多久才能完成全小时才能完成全部工作，完

成下表

工作效率

甲

乙

工作时间

问题的设置由浅入深，层层递进，适合学生自主学习，探究。在学习过程中感受工程问题的特征及解题思路。注意一题多种解法，选择自己容易理解，接受的等量关系列方程

。

根据等量关系：

列方程

解这个方程，得

答：

学以致用

问题2 ：一个道路工程，

在问题1的基础上学生独立完成

甲队单独施工9天完成，2.教师随机抽查一位3号同学的导检查学生掌握乙队单独做24天完成。现学案完成情况，投影展示，由她的小组长分析评价。如果还存在问情况，暴露可在甲乙两队共同施工3天，题，其他学生再帮忙纠错。检查学能存在的问因甲另有任务，剩下的工程生掌握情况，暴露可能存在的问题。如果存在有乙队完成，问乙队还需几天才能完成工程的三分之二？

题。

问题，学生纠错。

三

教师点拨：

我们要解决工程问题，必须弄

清楚工作效率、工作时间、工作量。

其中的关键是先找到单位时间内

通过教师点的工作效率。

拨，学生对所学知识理解的1．工程问题常见相等关系：

更深刻，更透彻，形成体系。

（1）甲的工作量+乙的工作量=

完成的工作量

（2）先完成的工作量+后完成的工作量=完成的工作量

2．注意一件工作完成了，总

的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。

四

课堂小测

某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干3小时，乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问：再用几小时可全部完成？

检查学生对本节知识掌握情

况。捆绑式评教师投影出示答案。完成后小组长价，体验合作汇报小组得分情况，针对存在的问的乐趣。

题先自纠，再讲解。再结合学生展示得分评选出两个优秀小组。

六．作业

一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？

进一步巩固所学发现和弥补教学中的不足，提高学生运用新知识的熟练程度。