角的度量名师教学实录

4.3.1角（1）

教学目标

1.知道角、角的顶点、角的边的含义，会用三种方法表示角. 2.会在简单图形中识别并表示角. 教学重点和难点

1.重点：角的表示. 2.难点：角的表示. 教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.按下列语句画图：

（1）画射线OA；

（2）画有公共端点O的两条射线OA、OB. （二）创设情境，导入新课

（师出示右图）

ABO师：（指图）这个图形是有公共端点O的两条射线OA、OB组成的，在小学里，我们接触过这种图形，它叫什么？

生：角. 师：从今天起我们学习角.（板书课题：4.3.1角）

（三）尝试指导，讲授新课

师：什么样的图形叫做角呢？哪位同学试着说一说？

生：……（多让几位同学说）

师：（指准图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端

1

点O是角的顶点.（板书：公共端点O是角的顶点）射线OA、OB是角的两条边.（板书：射线OA、OB是角的两条边）

师：怎么表示角呢？（指图）这个角可以记作∠O（板书：记作∠O），也就是说，角可以用角符号加顶点字母来表示. （四）试探练习，回授调节

2.填空：

（1）如图，角顶点是点

，角的边是射线

、射线

，记作

；

（2）如图，角顶点是点

，角的边是射线

、射线

，记作

；

（3）如图，角顶点是点

，角的边是射线

、射线

，记作

；

（4）如图，角顶点是点

，角的边是射线

、射线

，记作

.

ACDPEFBABAOB（1）题图

（2）题图

（3）题图

（4）题图

（五）尝试指导，讲授新课

（师出示右图）

2 CABO

师：（指图）这个图中，共有几个角？

生：……（多让几位同学说）

师：有的同学认为有三个角，有的同学认为有两个角，究竟有几个角呢？共有三个角.（板书：有三个角）是哪三个角呢？（将射线OC遮住）射线OA、OB组成一个角，（将射线OB遮住）射线OA、OC组成一个角，（将射线OA遮住）射线OB、OC又组成一个角. 师：现在请问：（指准图）射线OA、OB组成的角怎么表示？

生：∠O. 师：（指准图）那射线OA、OC组成的角又怎么表示呢？

生：∠O. 师：（指准图）那射线OB、OC组成的角又怎么表示呢？

生：∠O. 师：在同一个图中，三个不同的角都用∠O表示，这合适吗？显然不合适.这就好比在同一个班里有三个同学的名字都叫单增，当老师叫单增时，就不知道叫的是哪一个单增.角的表示就是给角取名字，在同一个图中我们不能把三个角取成一模一样的名字.怎么给这三个角取不一样的名字呢？请大家在小组里发表你自己的看法，你不妨给这三个角取你认为合适的名字. （生小组讨论，师巡视倾听）

师：请大家来说说你是怎么给这三个角取名字的？或者说，你是

3

怎么表示这三个角的呢？

生：……（多让几位同学说，肯定各种有点意思的想法）

师：（指准图）当以O为顶点的角有几个时，为区别这些角，就不能把这些角的名字都取成∠O，或者说不能把这些角都表示成∠O.那怎么表示这三个角呢？（指准图）射线OA、OB组成的角，记作∠AOB（板书：记作∠AOB），角的顶点O写在中间，每条边上的一点A、B写在两旁. 师：（指准图）射线OA、OC组成的角，又怎么表示？

生：∠AOC.（师板书：∠AOC）

师：（指准）射线OB、OC组成的角，又怎么表示？

生：∠BOC.（师板书：∠BOC）

师：这样，三个角就有了三种不同的表示：∠AOB、∠AOC、∠BOC. 师：前面我们学习了表示角的两种方法，哪位同学能小结一下，角怎么表示？

生：……（多让几位同学说）

师：表示角首先看角的顶点处有几个角，（指第一个图）如果以O为顶点的只有一个角，只需要顶点一个字母就可以表示角了，（指第二个图）但如果以O为顶点的有几个角，就需要三个字母来表示，顶点字母必须写在中间. （六）试探练习，回授调节

3.填空：

（1）如图，以A为顶点的角有

个，分别记

4

作

；

（2）如图，以A为顶点的角有

个，分别记作

.

DACACBB（七）尝试指导，讲授新课

师：表示角还是挺麻烦的，有没有简单一点的方法表示角呢？有的.先在靠近角的顶点处加上弧线，（边讲边在∠AOB上加弧线）注上数字.（边讲边注上数字1）这样，∠AOB就可以记作∠1了.（板书：或∠1）

师：同样道理，我在这个角靠近顶点处加弧线，（边讲边在∠AOC上加弧线）注上数字.（边讲边注上数字2）∠2表示的是哪一个角？

生：∠AOC.（师板书：或∠2）

师：同样道理，（在∠BOC上加弧线，并注上数字3）∠BOC也可用∠3来表示.（板书：或∠3）

（八）试探练习，回授调节

4.填空：

（1）如图，∠1还可以记作

，∠2还可以记作

，∠3还可以记作

，∠4还可以记作

；

A1DP324A31D2CB

5 BC

（2）如图，∠1还可以记作

，∠2还可以记作

，∠3还可以记作

. （九）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法.（以下分别指图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.表示角的方法有三种，当以O为顶点的角只有一个时，可记作∠O；当以O为顶点的角有几个时，要用三个字母表示角，角的顶点要写在中间，或简单地记作∠1、∠2、∠3等. 师：当以O为顶点的角有几个时，为什么不能用顶点一个字母表示，而要用三个字母表示？

生：……（多让几位同学说）

（作业：阅读课本P136－P137）

板书设计

4.3.1角

C

OA231ABBO公共端点O是角的顶点

有三个角

射线OA、OB是角的两条边

记作

∠AOB或∠1 记作∠O

∠AOC或∠2

∠BOC或∠3

6

7