——去括号解一元一次方程（2）教案板书设计

解一元一次方程（去括号）

学习目标：

1、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。

2、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题。

重点:列方程、解方程。

难点:正确利用“去括号”变形。

一、知识回顾：

(1)乘法分配律如何表示？

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac 小练习：

１、2(X+8)

2、-3(3X+4)

3、-(7y-5) (2)去括号的法则：

括号前边是“+”号，去括号后原来的各项的符号不变。

括号前边是“-”号，去括号后原来的各项都变号。

二、引入新知

活动1:展示问题（小黑板）

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

先让学生读题，然后老师提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：

设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电

______度，下半年共用电________度。根据全年用电15万度，列得方程为：6x 6（x-2000）=150000 列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？

师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题

6x 6（x-2000）=150000 去括号：

6x 6x-12000=150000 移项：

6x 6x=150000-12000 合并：

12x=162000 系数化为1 x=13500 由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

活动2:当堂训练

巩固去括号法则，解下列方程

例1

解下列方程

（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)

（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)活动

3:火眼金睛：找出以下解题过程中的错误。

解:3-2(0.2x+1)=1x 53-0.4x+2=0.2x -0.4x+0.2x=-3-2 0.2x=-5 X=25 三、拓展升华

1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时；已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。

教师分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？

顺水速=静水速+水速

逆水速=静水速-水速

教师引导：设船在静水中的平均速度为X千米/小时。

教师提问：问题中的相等关系是什么？

2（x+3）=2.5（x-3）

去括号，得2X+ 6=2.5x-7.5 移项及合并,得－0.5X=－13.5 系数化为1,得X=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时。

教师说明：课本中，移项及合并，得0.5X=13.5是把含X的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5X，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项。

思考：结合今天所学内容，解一元一次方程的步骤是什么？它们分别运用了那些知识点？

（1）去括号

（去括号法则）

（2）（2）移项（等式性质1）

（3）合并同类项（合并同类项法则）

（4）系数化成１（合并同类项法则）

用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：

⑴

读题、审题后，找出实际问题中的等量关系。

⑵

根据找出的等量关系，设未知数，列方程，把实际问题题转化成数学问题。

⑶

解方程后，验证解的合理性，再作答。

四、作业：

课本P98

习题3.3

第1、10题