用计算器计算有理数的乘方优秀教学设计

《有理数的乘方》

教学目标

1.知识与能力：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

2.过程与方法：(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

3.情感、态度与价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

教学重难点：

1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与（-a）n的意义。

教具准备：

白纸条、ppt课件。

教学过程：

（一）创设问题、引入新知

1、通过折纸活动，引导学生观察每折一次之后，纸的层数、厚度的变化，从而发现规律；并进一步让学生大胆猜想。折叠30次它的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度你们认为是真的吗？给出结果后，交待通过本节课的学习，我们就能验证出结果是否是真的。然后引出课题。

2、根据折纸问题引出乘方概念：

拿出一张白纸，将这张白纸对折1次，2次，3次，观察可以得到几层？

结论：

将这张白纸对折1次，可以得到 __2层; 2

将这张白纸对折2次，可以得到 _4_层; 2×2错误！未找到引用源。

将这张白纸对折3次，可以得到 _8_层; 2×2×2

想一想：若对折5次，10次，20次，又可以得到几层呢？

1

（让学生思考回答、教师引导、归纳同时显示问题答案）

（二）学习乘方概念

1．有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫做幂。

2、

提出问题：到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师显示问题答案）

显示答案：

运算：加、减、乘、除、乘方

结果：和、差、积、商、幂

3、认识an：an中，a叫做底数，n叫做指数。

an的读法：按运算读作a的n次方，按结果读作a的n次幂。

4、随堂练习（让学生回答、发表意见、教师归纳、补充说明、显示答案）

5、强调注意：弄清指数与底数的意义，不能把指数与底数直接相乘；指数是1常省略不写；底数分数、负数时，一定要用括号把底数括起来。区分-an与（-a）n的意义。

6、通过练习，巩固概念：练习题见幻灯片

7.通过练习进行归纳总结：

（三）乘方运算教学

1、探索如何进行乘方运算呢? 乘方→乘法

2、例题解析。

例1

计算：

43

1134 (1)(-4)

2)

(-2)（3）  （4） 1

4

3、完成列各题后探索法则

比一比：看谁算得又对又快。

1

(-2)5=

(-2)4=

（2

）3=

02=

11（-2

）5=

（-2

）6=

34=

03=

(-1)1=

(-4)2=

42=

04=

提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？

2

规律：(让学生观察,思考,发现,老师归纳总结) （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（2）零的正数次方是0,零的0次方没有意义

4．活动：猜一猜见幻灯片（符号判断问题）

5．学习乘除和乘方的混合运算

例2

计算：

（1）–32;

(2) 3 ×

23;

(3) (3 ×

2)3;

(4) 8 ÷(-2)3×(-2.5)

（师板演分析，生观察理解）

思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有什么样的运算顺序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。

6．巩固练习：

（1）．拓展训练：计算下列各数并说说表示什么意义？它们一样吗？

3232

()

44

1.若（a+2）2+|b-3|=0

求ab的值

2n(1)12.计算2n1

（生完成计算，要求动手操作，合作交流、写出解答过程，师讲评）。

3．回头解决引例中的问题

(四) 小结反思：

（1）让学生自己反思学了哪些知识？总结了哪些规律？自己觉得哪些地方容易出错？

（2）利用乘方的特点对学习进行思想教育。

(五) 布置课外作业：

1．故事探究：古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？

这时，学生自然会感到：数学好学有用又好玩

目的是利用故事的生动性激发学生在课后继续的兴趣。

2．课堂作业：

3

1、P 38 练习

第2题

第3题

2 P 38 交流

(六)板书设计(略) (七)教学反思

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