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北师大版六年级数学下册总复习《运算律》教学设计大邑县王泗镇学校刘家松一、教材分析运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律。这些运算律在数与运算中起着重要的作用;在数系的扩充过程中,也起着非常重要的作用。教材给出的前两个问题,是互相联系的。教材首先回顾和总结学过的整

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跷跷板教学设计及课堂实录(共3页)

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北师大版六年级数学下册总复习《运算律》教学设计大邑县王泗镇学校刘家松

一、教材分析

运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律。这些运算律在数与运算中起着重要的作用;在数系的扩充过程中,也起着非常重要的作用。教材给出的前两个问题,是互相联系的。教材首先回顾和总结学过的整数运算律,鼓励学生用字母表示,并鼓励学生用多种方式验证这些运算律,以帮助学生整理和复习所学过的运算律。接着教材引导学生再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立,使学生初步感受在数系的扩充过程中,人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。

二、学习目标

1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律,并能够用字母来表示。

2、能运用运算定律进行一些简便运算。

3、能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。

4、在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

三,教学重难点:

理解并掌握加法运算律和乘法运算律,及这些运算律在数与运算中的重要的作用。

四、教学过程( )

(一)、创设情境,导入复习

1、小心谨慎找朋友:请用直线连一连,并说说你的理由。

72— 28 56---44 178—22 246---54 125---8 25---4

35—2想一想,这些好朋友我们在什么时候,常常碰见?(简便计算的时候)(请想一想我们进行简便计算的依据是什么---运算律),

2、揭题:今天我们就来对运算律和简便计算进行整理和复习。

(二)、回顾整理,构建网络。

1、回顾和总结学过的整数运算律。(显示课件,分别复习运算律的文字叙述,和字母公式)

(1)加法交换律a+b=b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律ab=ba

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

(5)乘法对加法的分配律。(a+b)c=ac+bc

2、用多种方式验证这些运算律。(完成58页第1题的第2小题,由学生自告奋勇回答书上的题目,由其他全体学生判断正确与否),

3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。(完成58页第2题,四人小组合作,互相举例说明,然后推选代表到讲台上展示)

4、感受在数系的扩充过程中,人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

(1)出示58页第3题

(2)引导学生观察、思考。(自己通过观察、分析找出结果)

(3)交流。(满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因,也是产生分数和负数的重要原因,从而拓展学生对分数和负数的认识,加深对分数、负数意义的理解。)

(4)数学万花筒。(自主阅读)

(三)、重点复习,强化提高

1、学生自编能够运用运算律进行简便计算的算式。

学生完成自编题,老师板演,说说运用了什么运算律。

谁来帮他算一算。

(老师也编了几道题,请你试一试)

2、应用运算律进行简便计算

35×18 277+204 25×32×125

学生集体训练,练后说说你是怎样想的。(像这样的题目根据给出的数据,我们无法简便,但可以根据计算的需要将其中某个数拆开重新组合就能使计算简便,实际上这个过程也蕴涵着加法乘法、加法的运算律。)

(运用加法和乘法运算律可以使加法和乘法的一些计算简便,其实减法和除法也有自己相关的性质,利用这些性质也可以进行简便计算。)

3、(1)出示:128-56-44,159-(59+38)两人板演。其余学生在练习本上练习。男生计算:128-56-44 女生计算:128-(56+44)看谁算得又对又快。

这样做简便在哪里?(将两个减数合并成整百一起减去;)

比较方法总结:从一个数里连续减去两个数,可以从这个数里减去这两个数的和。讨论能否用字母表示这个规律能。a-b-c=a-(b+c)

(2)出示:810÷2÷45 630÷42怎样做比较简便呢?

学生试做后,请学生说说为什么这样算简便?(除法的性质)能否用字母表示。a÷b÷c=a÷(b÷c) (在计算时,有时可以将两个除数合并成一个除数,或将一个除数拆成两个除数,计算比较简便)

小结:了解了减法和乘法的一些性质后,我们就可以运用这些性质对减法、除法进行简便计算。

(四)、自主检评,完善提高

1、选用合适的方法计算下面各题:

46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.1 25╳49╳4

8╳(36╳125)8╳4╳12.5╳0.25 546+785-146

这是六道运用运算律解决计算题的基本题目,主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做,然后选六个学生上台演板,请学生自己上台讲评。

2、用乘法对加法的分配律计算下面各题

2.7╳4.8+2.7╳5.2 905╳99+905 13╳10.2

3、解决实际问题。学生独立列式解答,集体订正

(1)用板车到果园去运苹果,每辆车装25箱,每箱苹果重18千克。4辆这样的板车一共运苹果多少千克?

(2)东山小学盖了一幢4层教学大楼,每层有5个教室。买来400张课桌放在这些教室里,平均每个教室放多少张?

(不管是计算题还是解决问题,都要注意能否简便,能简便的一定要简便计算)

独立完成,进行自我评价

【在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好,因此增加了乘法对加法的分配律的练习。】

五、教学反思:教学中要多地让学生交流讨论,让学生在一个互补互助的环境中得到充分锻炼。巩固练习部分的练习,给予一定的引导,使学生通过大量练习来获得熟练度,教师及时总结。最后把一些需要运算技巧的题放入拓展延伸部分,开放讨论,让学生在活跃的气氛中提高理解水平,拓展数学视野。

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