学生实验教案及板书设计

实验专题2 探究加速度与力、质量的关系

编制：刘鹏

审核：闫君君

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一、实验原理

探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系．

二、实验器材

打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．

三、实验步骤

1. 用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0. 2．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡．

4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，小盘里放砝码，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点．计算小盘和砝码的重力，在小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以认为等于小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表中．

5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．

6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度．

7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6 四、数据处理

1．a－F关系图象如图所示．

通过a－F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比．

12．a－M图象及a－图象，如图甲、乙所示．

M1通过a－M和a－关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量M成反比，与质量M1的倒数成正比．

M

1

五、误差分析

1．因实验原理不完善引起的误差

本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．

2．摩擦力平衡不准确造成误差，在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等．

3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差．

七、注意事项

1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带做匀速直线运动．

2．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．

3．每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下得出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．

4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．

5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．

例1 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图甲为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz) (1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字) (2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应1的，数据见下表：

m实验次数

小车加速度

a/(m·s2)

－1

1.90

2

1.72

3

1.49

4

1.25

5

1.00

6

0.75

7

0.50

8 0.30 小车质量

m/kg

1－1/kg

m0.25

4.00

0.29

3.45

0.33

3.03

0.40

2.50

0.50

2.00

0.71

1.41

1.00

1.00

1.67 0.60

2

请在图丙给出的方格坐标纸中画出a－1m图线，并根据图线判定小车加速度a与质量的1倒数之间的关系是

．

m(3)保持小车质量m不变，改变砂和砂桶质量M，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线如图丁所示．该图线不通过原点，其主要原因是________________________________________________ 1. 实验器材的改进

2．数据测量的改进

替代气垫导轨(不用平衡摩擦力)――→长木板

测定通过光电门的时间及两光电门间的距离，1d2d2由a＝－求出加速度2xt2t1替代――→通过打点纸带求加速度

小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到例2

图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；

④多次重复步骤③，求a的平均值a；

⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ. 回答下列问题：

(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示，其读数为________cm. (2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________. (3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝________. (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．

3

练1. 某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

(1)(多选)下列做法正确的是(

) A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”、“远小于”或“近似等于”) (3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)

2．(2016·合肥一测)某实验小组在做“验证牛顿第二定律”实验中．

(1)在闭合开关之前，甲同学将实验器材组装成图甲所示．请指出该装置中的错误或不妥之处(只要答出其中的两点即可)：______

__________；______

________. (2)乙同学将上述装置调整正确后进行实验，在实验中得到如图乙所示的一条纸带，图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，由图中的数据可算得小车加速度为______m/s2.(保留两位有效数字) (3)丙同学在利用上述调整好的装置进行实验时，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放不同1质量砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上a1做出如图丙所示的－m关系图线，图中纵轴上的截距为b，则小车受到a的拉力大小为________．

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