三角形面积的计算优秀教学设计内容

的。通过对这部分知识的教学,使学生掌握三角形面积的计算公式,学会运用公式正确计算三角形的面积;同时加深三角形与长方形、平行四边形之间的内在联系,培养学生的实际操作能力和思维能力,进一步发展学生的空间观念。根据教学内容的有关特点及学生的学习习惯、认知基础和接受能力;

充分发挥学具和教具的作用;遵循教学的规律和原则;本节课采用教师引导学生动手操作、动脑思考、动口说来达到以教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学指导思想,促进素质教育的发展。

[教学重点]:掌握三角形面积的计算公式,并能运用公式正确计算。

[教学难点]:理解公式的推导过程。

[教学关键]:通过实验操作和采用多媒体辅助手段,帮助学生掌握本节课的教学重点,突破难点,达成目标。

[教学过程]:

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一:复习旧知,作好铺垫

1、提问:

①长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征?

②平行四边形的面积计算公式是怎样的?

2、设置悬念,引入新课

二、动手动脑,探索新知

1、数方格求面积

引导学生用数方格的方法求三角形的面积,同桌对答案。

教师放投影显示方格图,指名回答。

小结:刚才我们数方格时,不满整格的可以算半格。

启发:刚才大家用数方格的方法求三角形的面积,既费时又费力,并不容易求得准确,我们能不能象学***行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢? 2、指导实验,观察、归纳三角形的面积公式。

根据学生准备的学具,要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。

提问:①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形?

②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?

③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系?

让学生带着问题逐个动手操作实验——观察——总结。

3. 小组合作:用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。讨论上面三个问题。

交流汇报,教师投影显示拼摆过程边讲边演示。(两个锐角三角形重叠位置,接着旋转、平移,就出现一个平行四边形)。

归纳求三角形面积的计算公式

4:课堂检测:

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个();这个平行四边形的底等于();这个平行四边形的高等于();

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的();

③三角形的面积=();

④如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积计算公式可以写成()。

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板书:三角形的面积=底×高÷2,字母公式:S=ah÷2,学生齐读

4. 教学“试一试”。要求学生读题、看图、解题。然后指名回答,集体纠正,教师板演解题过程。最后,质疑问题,提出:为什么要除以2?突出重点,深化理解。

三、巩固训练,深化理解

(1) 基本性练习:

根据下面每个三角形的底和高,分别计算出它们的面积。

回应复习题3中的设疑,通过这节课的学习你能求它们的面积吗?

2判断题,用手势表示对的打“√”错的打“×”。

(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。

(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

(3)三角形面积是S=ah

3、选择我最棒

(1)两个等底等高的三形,它们的( ) 一定相等。

A 周长 B 面积

(2)( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

A 面积相等 B 完全一样

(3)平行四边形的面积是20平方米,与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。

A 10平方米 B 20平方米

4、应用

用完全两个一样的三角形能拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形,每个三角形的面积是多少平方厘米?

5、思考题

图中有哪两个三角形的面积相等?你能找出几组?

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【设计说明:以上四类形式不同的练习题为检查教学效果,根据教学目标,题目由浅入深,由易到难,有坡度;既突出重点,又分散难点,使不同层次水平的学生都有所提高,既巩固所获得的知识,又深化了知识间的联系和区别;既加强了学生动手操作的能力,又激发了学生学习的兴趣;既体现了知识的形成过程,又体现了能力的培养。符合素质教育的思想。】

6、课堂总结、作业设计

(1)通过本节课的学习,你学会了什么?

[资料链接]:1:2000多年前,我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容,具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底,“从”指三角形的高)。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明,并配有生动形象的图。

(2)课本13页第13题、14题

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