分数的产生第二课时教学实录

五年级数学 第四单元 分数的产生和意义 导学案(1)

班级 姓名

【学习目标】

1.体验感悟分数的产生是生活的需要。

2.理解并掌握单位“1”、分数的意义和分数单位。 【学习过程】 一、知识铺垫

1.请两名同学用米尺测量黑板的长，用“米”作单位，测量结果不能用整数表示时，该怎么写？

2.把一张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少个？ 3． 我们在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果， 就需要用分数来表示。

二、自主探究

1.探究活动一：

（1）取出你手中的圆形、正方形或长方形纸片，用折纸和涂色的方法表

113

示出圆形纸片的，正方形纸片的 ，长方形纸片的。

247

取出你手中的围棋子或糖块分一分。

（1）把4个围棋子平均分成4份。要把4个围棋子看做一个整体，平均分成4份，每份是这些围棋子的（ ），3份是它的（ ）。

（2

）把6个围棋子平均分。可以怎样分？

方法一：我们把（ ）看做一个整体，平均分成（ ）

份，每份是（ ）个围棋子，是总数的（ ）。

方法二：我们把（ ）看做一个整体，平均分成（ ）

份，每份是（ ）个围棋子，是总数的（ ）。

方法三：我们把（ ）看做一个整体，平均分成（ ）

份，每份是（ ）个围棋子，是总数的（ ）。

3．通过上面的学习我发现:一个物体、一些物体等都可以看做一个

（ ），我们把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

4．对于这样的整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。你还知道可以把哪些物体可作单位“1”吗？请与同学交流。

5.

说一说

6

12

和的意义。 719

6.把单位“1

”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，

2

3

1

612

的分数单位是。的分数单位是（

），的分数单位是（ ）。

3719

三、课堂达标。

1．写出下面每个分数的分数单位。

59

的分数单位是（ ）

的分数单位是（ ）

817175

的分数单位是（ ）

的分数单位是（ ）

201327

的分数单位是（ ）

的分数单位是（ ） 3162．说出每个分数表示的意义。

5

⑴我们每天的睡眠时间占全天的 。

12

1

⑵空气中氧气大约占

。

5

3．判断题（对的打“√” 、错的打“×” ）

(1)把单位“1”分成8份，取其中的5份，用 来表示。 （ ）

3(2)五（2）班，男生占全班的5，则女生占全班的 。 （ ）

(3)一个分数的分母越小，它的分数单位就小。 （ ） (4)单位“1”就是自然数1。 ( ) 四、知识拓展：

涂色部分是整个图形的几分之几？

（ ）

（ ） （

） （ ）

【学习评价】

五年级数学 第四单元 分数的产生和意义练习 导学案(2)

班级 姓名

【学习目标】

1.进一步理解单位“1”和分数单位的含义。 2.正确理解分数的意义。 【学习过程】 一、基本练习

1.填空。

11

（1）1里面有( )个，有（ ）个35

1

351

（2

）里面有（

）个 ，（

）个是 ， （ ）个（ ）

8877

6是。 9

( )

（3）把1米长的绳子剪成相等的10段，每段是 米，也就是（ ）

( )

( )

分米；3段是 米，也就是（ ）分米。

( )

（4）小芳做幸运星，做了6个红色的，3个蓝色的，还有一个绿色的。红色幸运星占总数的（ ），蓝色幸运星占总数的（ ），绿色幸运星占总数的（ ）。

2.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

1

(1)把一堆西瓜分成8

份，每一份是总数的。…………( )

8

1

(2)把一捆铅笔分成4

份，每一份是。…………………( )

4

5

(3)把5米长的木料平均锯成7

段，每段占全长的。……( )

7

二、提高练习

1.先分一分，再在每个图里涂上色表示它旁边的分数。

12

25

2.串珠子。

(1)每两个珠子串一串，可以串成（ ）串，每串占珠子总数的（ ）,

两串占珠子总数的（ ），是（ ）个。

(2)每4个串一串，可以串（ ）串，每串占珠子总数的（ ），2串占珠子总数的( )，是（ ）个。 三、达标练习

1.填空。 （1）五（1）

班的三好生人数占全班的2，表示把( )看做单位“1”，

9

它的分数单位是( )，它有( )这样的分数单位。再添上( )个这样的单位是1。

（2）一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的( )，每人分得( )块，每人分到的是这盒巧克力的( )。

（3）场地上来了5只母鸡和2只公鸡，公鸡占这群鸡的（ ），后来跑掉了一只母鸡，这时母鸡占这群鸡的（ ）。

（4）小华10天看完一本书，平均每天看这本书的( )，7天看这本书的（ ）。

2.选择题。

（1）分子相同的分数（ ）。

①分数单位相同 ②分数的大小相同 ③所含的分数单位的个数相同

5

（2

）男生人数占全班的，则女生人数占全班的（ ）。

9

445①

②

③

5914

（3）把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）。

1144① 米

② 米 ③

④ 5555

四、拓展练习

五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？

【学习评价】

五年级数学 第四单元 分数与除法 导学案（3）

班级 姓名

【学习目标】

1.理解并会把两个整数相除的商用分数来表示。 2.正确理解和掌握分数与除法的关系。 【学习过程】 一、知识铺垫

1.小红过生日，妈妈买来了6苹果和一个蛋糕。小红要和她的两个好朋友一起来分享。妈妈把6个苹果平均分给了她们三人，每个人会分得多少个？把一个蛋糕平均分给她们三人，应该怎样分？每个人会分得多少个？

2.妈妈又端来了3块月饼，要和她们三个小朋友一起吃，3块月饼平均分给4个人应该怎样分？每个人又能会分得多少块呢？

二、自主探究学习

（一）阅读课本49页，把关键的词句画出来。 （二）挑战自学能力。

1、通过自学书本第49页，我能做一做：

（1）把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个? 把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成3份，这样的一份就是这个蛋糕的（ ）， 1个蛋糕的（ ）就是（ ）个，所以1÷3=（ ）。

（2）把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少个?

（2）操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块月饼，用剪刀把它们平均分成4份。

（3）汇报演示分得的过程及结果：3÷4 =（ ）块。

方法一：可以一个一个地分，先把每块月饼平均分成4份，每块可分111

得4

个，3块月饼共分得12

个，平均分给4个人，每人可分得3

个，

444

3

合在一起是块。

4

方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的1

3

3

份，拼在一起就得到块月饼，所以每人分得块。

443

小结：块月饼表示把3个月饼平均分成4份，表示这样（

）份的

4

数；还可以表示把1个月饼平均分成4份，表示这样（

）份的数。所以

34

即表示3的（ ），也表示1的（ ）。

3．通过上面的学习我发现： 被除数÷除数

用字母表示为：a

÷

b=（ ）（b≠04．讨论：分数与除法有什么区别?

5. 之几？鸡的只数是鸭的多少倍？

三、课堂达标

1.在下面的（ ）里填上适当的数。

7÷13＝( ) 8÷7＝( ) 5÷9＝( ) 21÷25＝( )

51412

＝（ ）÷（ ） ＝（ ）÷（ ） ＝（ ）÷（ ）

241913

2.想一想，填一填。

（1）小芳每天的睡眠时间为9小时，她一天的睡眠时间占全天的（ ）

。

（ ）

（ ）

（2）把月饼平均分给5个小朋友，每人分得 块。

（ ）（ ）

（3）小明用15分钟走了1千米的路，平均每分钟走 千米。

（ ）

（ ）

（4）小林看一本85页的故事书，已经看了48页，看了全书的

（ ）

3．一块地有30平方米，爷爷用10 平方米种西红柿，用15平方米种茄子，种西红柿和茄子的面积各占这块地的几分之几？

【学习评价】

五年级数学第四单元练习题导学案(4)一、问题引入,回顾再现

1.复习引入

(1)提问:分数与除法有什么关系?找生说一说。

(2)填一填:

(3)红花有6朵,黄花有11朵。红花的多数是黄花的几分之几?

2.揭示课题:分数与除法的练习

二、分层练习,强化提高

1.基本练习

(1)课本练习十二的第4题。

①出示课本题目,学生独立填空。

②学生汇报想法。

(2)练习十二的第5题。

求月球的质量是地球质量的几分之几?

①学生观察图,说一说知道什么,

体会地球之大,了解地理知识。

②重点理解“81个你才和我一样重”的含义,可以理解为把地球看做单位“1”,平均分成81份,月球质量仅占这样的1份。

③算出月球的质量是地球的

(3)练习十二的第8题。

①出示题目,指名读题,并说一说条件和问题。

②找生说对题的理解。(把1千米平均分成15份,1

分钟走了

③列式解答。1÷

15=

2.提高练习

(1)练习十二的第6题

求一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几?

1

。

81

1

千米。) 15

1

(千米)

15

了解“纺锤树”看清一张课桌长1米，树的最粗直径是5米， 1÷

5=

1 5

三、自主检测，评价完善

1.填空．

（1）除法算式中的被除数相当于分数中的（ ），除数相当于（ ） （2）在分数中，（ ）不能为0. （3）在括号里填上适当的分数。

43分钟=（ ）时 17时=（ ）日 56ml=( )L 2．判断．

（1）将3立方米的木块，平均分成4

份，每份占这块木块的（2）2千克的盐溶于10

千克的水中盐占盐水的

3

。 （ ） 4

2

。 （ ） 10

3.生活中的数学。

（1）3米长的铁丝平均截成8段，每段占总长的几分之几？每段长多少米？ ※（2）一根木条锯成5段用5分钟，锯下1段要用多少分钟？

基础：

1.在括号里填上适当的分数。

8dm=( )m 45cm=( )m 7cm=( )dm 35d㎡=( ) ㎡ 75mL=( )L 230dm³=( ) m³ 3g=（ ）kg 47秒=（ ）分 综合：

2.填空。 （1）一项工程计划8天完成，

平均每天完成这项工程的

（ ）

3天完成这项工程

（ ），

的。

（ ） （ ）

（2）如果a和b都是非零自然数，那么a÷b的商用分数表示是（ ），ba的商用

分数表示是（ ）。 （3）1m

的

31

与（ ）m

的相等。 55

拓展提升：

3.把12个苹果平均分给3个同学，每个同学分得多少个？每个同学分到的苹果占2个苹果的几分之几？

五年级数学 第四单元 真分数与假分数导学案（5）

班级 姓名

【学习目标】

1.理解真分数和假分数的意义,掌握它们的特征。 2.正确区分真分数和假分数。

3.认识带分数, 会写、会读带分数。

4.掌握并熟练运用把假分数化成整数或带分数的方法。 【学习过程】 一、知识铺垫

3个 是（ ） 是（ ）个 是5个（ ）

是7个（ ） 4个 是 （ ）个 是 二、自主探究

1.探究活动一：

（1）填一填：用分数表示图中的阴影部分。 （2）说一说：每个分数表示的意义。

（3）比一比：上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。

1

53

（4

）小结：像、、这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分

364

数吗？

我的发现：（ ）叫做真分数。真分数（ ）1。

2.探究活动二：

（1）填一填：根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。

（2）联系直观图想一想，说一说：这些分数比1大，还是比1小？为什么？

（3）比一比：上面三个分数的分子与分母的大小？

4

7

11

、、等分数都是假分数。你能再举几个假分数吗？

544

我的发现：（ ）叫做假分数。假分数（ ）1。

31

像

1，

1……这样的分数，叫带分数。

24

（5）再写出几个带分数，并试着读一读，仔细观察这些带分数，它们有几部分组成，每部分各有什么特点。

3.探究活动三：

把假分数化成整数或带分数。

3

8

（1

）独立思考，尝试解决把、化成整数。

34

（2）汇报交流，优化算法。 （3）小结：把假分数化成整数的方法是： 。

7

6

（4

）尝试把、化成带分数。

35

（5）汇报交流，优化算法，总结把假分数化成带分数的方法。 3.总结假分数化成整数或带分数的方法。

（1）分子是分母的倍数时，假分数能化成（ ），用分子除以分母，商是（ ）。

（2）分子不是分母的倍数时假分数能化成（ ），用分子除以分母，商是带分数的（ ）部分，余数是分数部分的（ ），（ ）不变。 三、课堂达标

a

1.填空。(1)

分数中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或

5

等于( )时，它是假分数。

(2)写出分母是6的所有真分数：________

（4

）小结：像

(3)写出分子是6的所有假分数：________ 2.请把下面的假分数化成带分数或整数。

4

25

76

23

50

25

69、、、、、、、 39520479

3.在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□里填上适当的带分数。

【学习评价】

五年级数学 第四单元 真分数和假分数的练习导学案（6）

班级 姓名

【学习目标】

1.通过练习巩固对真分数、假分数和带分数的认识。

2.正确熟练的把假分数化成整数或带分数。

【学习过程】

一、基本练习

1.想一想,填一填。

4（1

）读作（ ），它表示（ ）。 7

1（2

）一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数9

是（ ）。

1461（3）2

个是（

），里有4个（

），里有（

）个。 5131818

（4）真分数的分子比分母( ),真分数（ ）1。分子比分母大或与

分母相等的分数是（ ），假分数（ ）1。

2.把下面的假分数化成整数或带分数。

11

9

110

23

56

91

96

80 531145631616

二、提高练习

1.用假分数和带分数分别表示下图中的阴影部分

（ ）＝（ ） （ ）＝（ ）

（ ）＝（ ） （ ）＝（ ）

2.在下面的括号里填上适当的数。

三、达标练习

1.用心思考，我会填。

（1）有16个苹果，平均分给4个同学，每个苹果是苹果总数的（ ），每人分得苹果总数的（ ）。

（ ）（2）把4米长的彩带平均分成5段，每段占全长的 ，每段长（ ）（ ）

米。

（3）分母是最大的一位偶数，且大小只相差一个分数单位的真分数、假

分数和带分数是：（ ）、（ ）和（ ）。

a

a（4

）是真分数，是假分数，a是（ ）。 98

2.火眼金睛，我来判。

（1）分子与分母相等的假分数都等于1。 （ ）

1

4（2

）分数单位是的最大真分数是。 （ ） 44

77（3

）小于的真分数只有6

个，大于的假分数只有2个。 （ ） 88

（4）凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。（ ）

3.仔细推敲，我来选。

（1）分子是5的假分数有（ ）个。

①3 ②4 ③5 ④6

（2）当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）。

①假分数 ②带分数 ③真分数 ④整数

四、拓展练习

一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分是两个连续的一位合数，且分子小于分母，这个分数是多少？你能把它化成假分数吗？

【学习评价】

五年级数学第四单元分数的基本性质导学案(7)姓名

班级

【学习目标】

1.能理解和掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。

2.能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。【学习过程】

一、知识铺垫

说一说: (1)分数与除法的关系是怎样的?(2)什么是商不变的性质?二、自主探究

1.探究活动一:动手操作,直观感知。

(1)出示涂出的三个分数。

(2)折。取出3张同样大小的圆形纸,把每张圆形纸都看做单位“1”,分别用手折一折, 平均分成2份、4份、8份。

(3)画。在折好的圆形纸上,分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。

(4)剪。把圆中的阴影部分剪下来。

(5)比。把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。

我的发现:。

2. 探究活动二:观察比较,探究规律。

(1)讨论:3个分数的分子、分母都不同,为什么分数的大小却相等?

(2)观察:从左往右看,3个分数的分子、分母是按照什么规律变化的?从右往左看,又是按照什么规律变化的呢?

(3)举例:你还能举出几个这样的例子吗?

3.小结:分数的分子和分母同时乘或除以()(0除外),分数的大小不变。

4.想一想:根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,你能说

明分数的基本性质吗?

三、课堂达标

1、用心思考,我会填。

(1)分数的（ ）和（ ）都乘或除以相同的数（0除外），分数的大

小（ ）。这叫做（ ）。

(2)5的分子变成25，要使这个分数的大小不变，分母应变成8

（ ）。

3

2

32.

把、、化成分母是２０而大小不变的分数。 5104

3．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

1×2228

（ ）215

5

525＝＝== ＝＝（ ）×（ ）（ ）

426（ ）5（）（）66

8

8÷（ ）21

（ ）（ ）7（ ）＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16（ ）÷（ ）（ ）41236（

）（

）

4.我国由56

92全国人口的，她的说法正确吗？100为什么?

四、拓展练习

2把的分子加上６，要使分数大小不变，分母应增加多少？ 15

【学习评价】

五年级数学第四单元最大公因数(一)导学案(8)

班级姓名

【学习目标】

1.理解公因数和最大公因数的意义,探索出求最大公因数的方法。

2.正确找出两个数的最大公因数。

【学习过程】

一、知识铺垫

在上课之前先点到,抽查部分同学是否来了,点到时要用到找因

数的一些知识,点到的同学请站起来说,如“5号到”。听明白了没

有?

二、自主探究

1.探究活动一:探讨求两个数的公因数和公有的最大因数的方法

(1)找出8和12的公因数有哪些?

8的因数有:();12的因数有:(),8和12的公有的因数是(),公有的最大因数是()。

(2)你还能想出其它的方法找到8和12的公因数和公有的最大因数?写下来。

(3)什么是最大公因数? 2.探究活动二:探讨求两个数的公因数和最大公因数的方法

(1)找出18和27的公因数有哪些?最大公因数是多少?

方法一:18的因数有:();27的因数有:(), 18和27的公因数是(),最大公因数是()。

方法二:18的因数有:(),18的因数中()还是27的因数,所以18和27的公因数是(),最大公因数是()。

(2)你还能想出几种方法找到12和18的公因数和最大公因数?写下来。

(3)观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

三、课堂达标

1.用心思考,我会填。

(1)24的因数有(),30的因数有(), 24和30的公因数有(),其中()是24和30

的最大公因数。

(2)12的因数有();15的因数有();

18的因数有();12和15的公因数有();

最大公因数是();12和18的公因数有();最大

公因数是();15和18的公因数有();最大公因

数是();

(3)10和15的公因数有(),其中最大公因数

是()。

(4)任何自然数(0除外)都有因数(),所以()是任意两个自然数的公因数。

2.分别找出下面各数的最大公因数,再仔细观察,你发现了什么?

18和36 8和9 8 和16 1和7 我的发现:。

3.找出下面每组数的最大公因数。

6和9 15和12 42和54 30和45

5和9 34和17 18和72 15和1

【学习评价】

5.4.9 最大公因数(一)

班级

姓名

【学习目标】

1.理解公因数和最大公因数的意义,探索出求最大公因数的方法。

2.正确找出两个数的最大公因数。

【学习过程】

一、知识铺垫

在上课之前先点到,抽查部分同学是否来了,点到时要用到找因

数的一些知识,点到的同学请站起来说,如“5号到”。听明白了没

有?

二、自主探究

1.探究活动一:探讨求两个数的公因数和公有的最大因数的方法

(1)找出8和12的公因数有哪些?

8的因数有:();12的因数有:(),8和12的公有的因数是(),公有的最大因数是()。

(2)你还能想出其它的方法找到8和12的公因数和公有的最大因数?写下来。

(3)什么是最大公因数? 2.探究活动二:探讨求两个数的公因数和最大公因数的方法

(1)找出18和27的公因数有哪些?最大公因数是多少?

方法一:18的因数有:();27的因数有:(),

18和27的公因数是(),最大公因数是()。

方法二:18的因数有:(),18的因数中()

还是27的因数,所以18和27的公因数是(),最大公因

数是()。

(2)你还能想出几种方法找到12和18的公因数和最大公因数?写下来。

(3)观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

三、课堂达标

1.用心思考,我会填。

(1)24的因数有(),30的因数有(), 24和30的公因数有(),其中()是24和30

的最大公因数。

(2)12的因数有();15的因数有();

18的因数有();12和15的公因数有();

最大公因数是();12和18的公因数有();最大

公因数是();15和18的公因数有();最大公因

数是();

(3)10和15的公因数有(),其中最大公因数

是()。

(4)任何自然数(0除外)都有因数(),所以()是任意两个自然数的公因数。

2.分别找出下面各数的最大公因数,再仔细观察,你发现了什么?

18和36 8和9 8 和16 1和7 我的发现:。

3.找出下面每组数的最大公因数。

6和9 15和12 42和54 30和45

5和9 34和17 18和72 15和1

【学习评价】

五年级数学第四单元最大公因数的练习导学案(9)

班级姓名

【学习目标】

1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握找两个数最大

公因数的方法。

2.了解公因数和最大公因数在现实生活中的具体应用。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.想一想,最多能摆成()组花卉?

为了迎接“六、一”的到来,学校想在校门口摆放一些鲜花。准

备买红花

2.活动一:最大公因数的应用。

(1)讨论:要使用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长可以是多少分米?(2)操作:可以在长方形纸上画一画,看看能画出多少个正方形?可以用正方形纸片摆一摆,看看边长是多少的正方形纸片能正好摆满长方形。把你的方法与同学交流。

(3)发现:通过操作我发现可以选择边长是的正方形地砖。

(4)思考:选择的正方形地砖的边长与16和12有什么关系?

(5)小结: 要使所用的正方形地砖都是整块的,所选择的正方形地砖的边长必须既是16的(),也是12的(),我们说它们是16和12的公因数。

(6)思考并回答:如果王叔叔想铺起来既快又方便,应该选择边长是()分米的正方形地砖。这种地砖的边长是16和12的公因数中最大的一个,我们把它叫做16和12的最大公因数。

3.活动二:先求出每组数的最大公约数,再观察思考有什么发现。

（1）6和12 3和9 5和10

（ ） （ ） （ ）

（2）7和8 3和10 17和2

（ ） （ ） （ ）

通过做以上两组题，我发现了：

当两数成（ ）关系时，（ ）是它们的最大公因数。

当两数（ ）时，它们的最大公因数是1。

4.活动四：讨论公因数和最大公因数之间的关系是： 。

三、课堂达标

1.我会填。

16=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

24=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）× （ ） 16和24的最大公因数是（ ）

2.写出每组数的最大公因数。

7和15的最大公因数是（ ）。15和45的最大公因数是（ ）。 10和11的最大公因数是（ ）。8和56的最大公因数是（ ）。 13和25的最大公因数是（ ）。

3.我会选。

（1）30和45的最大公因数是（ ）。Ａ.3 B.5 C.15

（2）5和9的最大公因数是（ ）。Ａ.1 B.5 C.9

（3）每组中两个数都是质数的是（ ）。 Ａ.2和3 B.4和5 C.7和8

（4）甲数和乙数都是质数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。

Ａ.1 B.甲数 C.乙数

四、知识拓展

1.四年级一班有男生36人，女生24人。现在老师要给他们分值日组，每组中男、女生人数分别相等，那么最多可以分几组？

【学习评价】

年级数学第四单元约分导学案(10)

班级姓名

【学习目标】

1.知道什么是最简分数,掌握约分的方法。

2.灵活运用约分的知识解决问题。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.在括号里填上适当的数。

1559()()

6()

=

1018()2793

20

2.第三道题的依据是()。

二、自主探究

1.活动一:想一想。小明和小丽说的是一回事吗?

小明说:学校一共有60个球,同学们借去了40个。

2

小丽说:同学们借走了全部球的。

3

五

3.活动三：试一试。 把24化成最简分数。 30

方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。

（ ）

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

（ ）

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

4.活动四：看一看。

15约分时还可以怎样写呢？请看教材第65页的例4，试着把写一写。 12

（ ）

三、课堂达标

1.想一想，填一填。

22（1）约分的根据是（

）。把约分60

（ ）。

（2）分母是9的所有真分数有（ ）。

（3）分母是12的所有最简真分数有（ ）。

2.根据要求写出最简分数。

（ ）（ ）（ ）32分＝ 时 15厘米＝ 米 350克＝千克 （ ）（ ）（ ）

3.我会判断（对的打“√”，错的打“×”）。

（1）分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。 （ ）

（2）分子和分母是相邻的自然数，这个分数一定是最简分数。（ ）

四、知识拓展

把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，得到的最后结2果是 ，你知道原来这个分数是多少吗？ 3

【学习评价】

五年级数学 第四单元 约分的练习 导学案（11） 班级 姓名

【学习目标】

1.加深对最简分数和约分的理解。

2.能熟练运用约分的方法，正确地约分。

【学习过程】

一、基本练习

1.（ ）叫最简分数？

（ ）叫约分？

2.圈出下面的最简分数。

3

1

12

10

10

15 58971516

3.把下列分数约分，化成最简分数。

二、提高练习

18相等的分数。 54

9116

3

223

2739218496

2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

4

30

16

27 264854361.

圈出和

3

12

65

28

○；

○；

○ 936156721

5

6

4

2

3

8○ ○ ○ 1097141216

三、达标练习

1.先约分，再比较每组分数的大小，并按从小到大的顺序排列起来。

14

16

1012

45

40（1

）、和 （2

）、和 242854563530

（ ） （ ）

2.五年级七班共有56人，其中男生有35人，男生人数占全班总人数的（ ）（ ）。女生人数占全班总数的。 （

）（ ）

3.实验小学五年级一共有学生120人，其中女生有64人。

（1）女生人数占全年级总人数的几分之几？

（2）男生人数占全年级总人数的几分之几？

（3）男生人数是女生人数的几分之几？

四、知识拓展

1.一个最简分数，分子分母的和是50，如果把这个分数的分子分母都减去

2（ ）5，则所得分数值是，原来的分数是。 3（ ）

2.一个最简分数，如果分子加上3，分数值是1；如果分子减去1，则能约

1成。这个最简分数是（ ）。 2

【学习评价】

五年级数学 第四单元最小公倍数（一）导学案（12） 班级 姓名

【学习目标】

1.知道什么是两个数的公倍数和最小公倍数。

2.运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.在2、3、6、9、18五个数中。

（ ）是（ ）的倍数。 （ ）是（ ）的倍数。

（ ）是（ ）的倍数。 （ ）是（ ）的倍数。

2．

1.活动一：圈一圈，想一想。

（1）在下面的直线上用红笔圈出4的倍数所在的点。

（2）在上面的直线上用黑笔圈出3的倍数所在的点。

（3）从4和6的倍数直线图中，你发现了什么？

2.活动二：填一填，说一说。

（1）根据上面的直线图，填写下表。

像12，24，36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。

（2）为什么三个部分里都要添省略号？有没有最大的公倍数？有没有

最小的公倍数？

（3）公倍数的个数是（ ）的。4和6的最小的公倍数是（ ）。

3.活动三：议一议。

两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？

4.活动四：求6和8的最小公倍数。

（1）方法一：在下面的直线上圈一圈6和8的倍数。

（2）方法二：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小

公倍数。

6的倍数有（ ）……；8的倍数有（ ）……

6和8的公倍数有（ ）……，最小公倍数是（ ）。

（3）方法三：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数。第（ ）

个圈出的就是它们的最小公倍数。

8的倍数：8 16 24 32 40……

（4）方法四：先写出6 的倍数，再从小到大圈出8 的倍数，第一个圈出

的是（ ）。

6 的倍数：6 12 18 24 30 36 42 48……

三、课堂达标

1.我会填。

（1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ ），其中最（ ）的一

个叫做它们的最小公倍数。

（2）按从小到大顺次写出下面各数的倍数。

4的倍数有（ ）……

6的倍数有（ ）……

4和6的公倍数有（ ）……，最小公倍数是（ ）。

2.判断。

（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）

（2）两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。（ ）

四、知识拓展

1路公交车每5分钟经过站点一次,2路公交车每6分钟经过站点一次, 1路车和2路车至少每隔()分钟能在站点相遇一次?

【学习评价】

五年级数学第四单元最小公倍数(二)(13)

班级姓名

【学习目标】

1.巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解。

2.掌握求两个数最小公倍数的方法,并实际应用。

【学习过程】

一、知识铺垫

举例说说什么叫两个数的公倍数和最小公倍数

二、自主探究

1.活动一:如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?

(1)请仔细看看小明家装修的要求,你获得了哪些有价值的信息?

①要用这种长是3dm,宽是2dm的墙砖铺一个正方形。

②使用的墙砖必须都是整块的,不能切割开用半块的。

③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米,最小是多少分米?

(2)要求:

①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。

②和你的同桌进行交流,说说你摆出的正方形边长是多少?

(3)探究结果交流。

①我第一行摆了2个长方形,摆了这样的3行,拼成了一个边长是6dm的正方形。

②我第一行摆了4个长方形,摆了这样的6行,拼成了一个边长是12dm的正方形。

你还能拼成不一样的大正方形吗?

2.活动二:试一试。

(1)用自己喜欢的方法找出下列每组数的最小公倍数。

A: 3和6的最小公倍数是()。2和8的最小公倍数是()。

B: 5和6的最小公倍数是()。4和9的最小公倍数是()。

(2)观察A:两组数的特点,你发现了当两数成()关系时,它们的最小公倍数是()。

(3)观察B:两组数的特点,你发现了当两数只有公因数()时, ()是它们的最小公倍数。

三、课堂达标

1.

2.求下面每组数的最小公倍数。

10和8的最小公倍数是(); 30和40的最小公倍数是();

36和24的最小公倍数是(); 21和14的最小公倍数是()。3.判断。

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。()

(2)两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。()

4.我会选。

(1)如果两个数成倍数关系,那么其中较()数就是它们的最大公因数,较()数就是它们的最小公倍数。A.大 B.小(2)如果两个数只有公因数1 ,那么它们的最大公因数是(),最小公倍数是()。A.1 B.两个数的积

四、知识拓展

36可能是()和()的最小公倍数?你能找出( )组。

【学习评价】

五年级数学第四单元通分导学案(14)

班级姓名

【学习目标】

1.会比较同分母分数、同分子分数的大小。

2.理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较异分母分数的大小。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.写出下面各组中两个数的最小公倍数。

4和10() 3和4() 2和8()

4()20()

= =这样填的依据是()。

510()45

二、自主探究

1.活动一:自主学习教材第73页例4的内容,完成下列问题。

(1)要比较海洋面积和陆地面积谁大,就是要比较和的大小。因为表示把()总面积看作单位“1”,把单位“1”平均分成10份,陆地面积是这样的()份,,海洋面积是这样的()份,所以海洋面积大于陆地面积。

(2)完成数学书93页的比较分数大小的习题,请你说说上、下两组分数

中相比较的两个分数有什么共同特点?

(3)你是怎么比较出它们的大小的?

分子相同的两个分数:

分母相同的两个分数:

2.

活动二：比一比

（1

）因为5

5和的大小。 86（ ）（ ）1155是（ ）个

，是（ ）个 ， ○ ，所以

（ ）（ ）6886

5

5○。 86

（2）我发现了分子相同的分数，分母（ ）的分数比较大。

3.活动三：哪个蛋白质含量比较高？

2

1

黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是 54

（1）要知道谁的含量高，就是要比较（ ）和（ ）的大小。这组分数

的分子和分母（ ）。把分母不同的分数叫异分母分数。

（2）用自己喜欢的方式比一比。

方法一：用折纸、画图的方法比一比。

方法二：转化成分子相同的分数进行比较。

方法三：转化成分母相同的分数进行比较。

22×4（ ）11×（ ）（ ）= = = 4×5（ ）55×4（

）

4

（3）转化的依据是（ ）。转化后，这个相同的分母20叫公分母，

（想一想怎样找公分母？）像这样，把异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

4.活动四：想一想。比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？

37511138（1） 和 （2） 和（3） 和713612159

四、知识拓展

1

、填数：1（）1 ＜

＜

65（）

2、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。

3

5111

45 、 和、2和146123912

五年级 数 学 第四单元通分的练习 导学案（15）

班级 姓名

【学习目标】

1.理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分

数的通分。

2.掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺

序排列。

【学习过程】

一、基本练习

1.（ ）叫通分。

2.给下列各组分数通分。

2

3

5

11

6

3

和 和 和 57620728

3.比较每组中两个分数的大小。

3

511

4

4

15

7

○○ ○ ○15

77

9517161622

8

5

1

3

2

3

5

7○ ○ ○ ○ 9381067510

二、提高练习

1.3、5和25的最小公倍数是（ ） 。

2.判断对错。

（1）通分和约分都没有改变数的大小。 （ ）

1

1（2

）在和之间再没有分数。 （ ） 34

（3）两个分数值相等，那么它们的分数单位也相同。 （ ）

243（4

）大于

小于

的最简分数只有。 （ ） 555

3.聪聪和明明从学校的图书馆各借了一本《格林童话》。聪聪看了这本书

3

2的，明明看了这本书的。谁看的页数多？ 815

三、课堂达标

1.把下面分数按从小到大的顺序排起来。

53

93

21（1

）、和（ ） （2）、 和 6810435

（ ）

1

12.

写出一个比大，比小的分数（ ）。 56

3.加工同样的零件，甲4分钟加工3个，乙5分钟加工4个，丙6分钟加

工5个，谁的工作效率高？

四、知识拓展

1.请你写出同时满足下列条件的分数。

11（1

）大于并且小于； 9

8

（2）分母是两位数的质数；

（3）分子是一位数的质数。

2.用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写出三个大小相等的分

数，每个数字只能使用一次。

（ ）

【学习评价】

五年级 数学 第四单元 分数和小数的互化导学案（16） 班级 姓名

【学习目标】

1.掌握分数和小数互化的方法。

2.能熟练正确地进行分数和小数的互化。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.填空。

（1）0.1表示（ ）分之（ ）。写作（ ） 。 （ ）

（2）0.04里面有4个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。

（3）0.053里面有53个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。

2.用小数或分数表示下面各题的商。

3÷5= 7÷10= 4÷6=

二、自主探究

1.活动一：算一算。

把一条长3m的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段

呢？

（1）用小数表示每段的长度。

3 ÷10= 3÷5=

（2）用分数表示每段的长度。

3 ÷10= 3÷5=

2.活动二：想一想。

33（1

）m和0.3m有什么关系呢？0.6m

和m有什么关系呢？

510

0.3=6（ ）3 0.6= =10（ ）10

（2）不通过算式能不能较快把小数化成分数呢？

（ ）（ ）（ ）0.25= 0.2=（ ） （ ）（ ）（

）

小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可

以直接写成分母是（ ），（ ），（ ）…的分数，再化简成最简分

数。

3.活动三：试一试。

7393

925小组合作把、、 、 、、化成小数。 10100440914

739

=（ ） （ ） 10100

39

=（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 440

25

=（ ）÷（ ）≈（ ） （ ）÷（ ）≈（ ） 914

小结：分数化成小数的方法：（1）分母 是10、100、1000，…的分数化

成小数，可以直接去掉（ ），看分母后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上（ ）。

分母不是10、100、1000，…的分数化成小数，用（ ）除以

（ ）。除不尽时，如不作特殊要求，一般按（ ）保留

两位小数。

4.活动四：说一说。 分数化成小数时有哪几种方法？

三、课堂达标

1.我会填。

（1）0.56里有（ ）个百分之一，这个小数化成分数是（ ）。

3

5（2）在0.61，0.603，0.625，0.663

，和这些数中，最大的是（ ），58

最小的是（ ），（ ）和（ ）相等。

27（3

）的分数单位是（ ），这个分数化成小数是（ ）。 1000

2.把下面小数化成分数，把分数化成小数。

0.12 1.6 0.75 0.82 3.025 3.25

33

3

1141 1

3

3

254544050

四、知识拓展

1小林从学校回家要花25分钟。小凡从学校回家要花 小时。如果他们的4

行走速度相同，谁家离学校远些？

五年级 数学 第四单元分数和小数的互化练习（17）

班级 姓名

【学习目标】

1.巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握。

2.学会判断一个分数能不能化成有限小数。

【学习过程】

一、基本练习

1.把下列小数化成分数。

0.5= 0.25= 0.125= 3.67=

2.把下列分数化成小数。

2

1

7

3

1 = = = = = 2054450

二、提高练习

1.比较下面每组两个数的大小。

31

219

2○2.375 0.009

○ ○0.6 0.91

○ 8100203

2.甲、乙两个工人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分

14钟加工个。（ ）的工作效率高？ 15

213.

把，0.68

，，0.62四个数按从小到大的顺序排列起来。 53

（ ）

4.

三、课堂达标

1.把下面分数化成小数。(不能化成有限小数的,保留三位小数)

43329115

401008

730

2.把下面的数按从大到小的顺序排列。

29

(1)

3.42,

3,

3,

3.39 20

5

()

917

(2) 0.8,, 0.89,

(

)

20

10

3.在下面的○填上“<”“>”或“=”。

7995

0.7○

○0.1 ○0.65

1008

1000

5111

3.36○ 0.56

○ 3.24○3

8204

4. 在学校运动会女子200米赛跑中,

小红、小敏、小琴的成绩分别是0.6

7

2

分钟。请按照她们的成绩排出名次。()

123

四、知识拓展

1.找规律填空。

123

先把,,化成小数,观察结果说说你有什么发现。然后不计算

99

9

利

用规律直接将下面的分数化成小数。

45678

=(),=(),=(),=(),=()

99

999

2.你知道吗?

一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个

分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就

不能化成有限小数。

【学习评价】

五年级 数学 第四单元分数的意义和性质整理和复习（18） 班级 姓名

【学习目标】

1.梳理本单元的知识要点及知识间的联系。

2.能熟练运用所学知识解决简单的问题。

【学习过程】

一、知识回顾

1.想一想本单元主要学习了哪几部分知识？每部分有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？

2.你能回答出下面的问题吗？

（1）举例说一说分数、分数单位和单位“1”这几个概念有什么区别。

（2）分数与除法有什么联系？用字母怎么表示？

（3）什么是真分数？什么是假分数？带分数与假分数有什么关系？

（4）什么是分数的基本性质？你能根据分数与除法的关系以及整数除法

中商不变的性质说明分数的基本性质吗？

二、专项训练

111 1.4个 是（ ），1里面有（ ）个，3里面有（ 。 984

3

32. 的意义是（ ）

，1的分数单位是（ ），它含有55

（ ）个这样的分数单位。

3.20分=（ ）时 540平方厘米=（ ）平方分米（填分数）

4.分母是5的真分数有（ ）。分数单位是

真

1

分数有（ ）。分数单位是 最小假分数是（ ），最小带4

分数是（ ），最小真分数是（ ）。

5.把3米长的绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ） ，每份长（ ）。 （ ）

三、课堂达标

1.下面的说法对吗?

（1）分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ）

（2）分数都比整数小。 （ ）

（3）假分数的分子都比分母大。 （ ）

（4）如果b是a的2倍（a≠0）那么a、b的最大公因数是a ,最小公倍数 是b。 （ ）

（5）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。 （ ）

（6）一个自然数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。 （ ）

2.在下面的括号里填上适当的分数。

25cm=( )m 36d㎡=( ) ㎡ 60g=( )kg 750ml=( )l 0.28dm=( )cm 258c㎡=( )d㎡

3.化简下面的分数。

25 90 200 11 1 的最简10

4.把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留三位小数），小数化成分数。 0.35 2.15 45 20 42

四、课外拓展

1

( )

1

4

( )

7

1. ＞ ＞＞ ＞ 4( )55( )10181514

2.

分数15是真分数,而且可以化成有限小数,x 最大是几?

【学习评价】