数学游戏课时教案

数学游戏

李朝丽

一、

教材分析

六年级数学下册第三单元第39页有个剪纸洞的数学游戏：你能在一张作业纸上剪出一个大洞，让两个同学钻过去吗？也许你认为只有魔术师才可能做到，其实你也能做到。由于不是考试内容，出现在第三单元圆柱圆锥的体积之后，要把这个活动组织得有声有色，必须使学生相信这个游戏真有这么大的魔力。

前后四五次剪纸洞失败的过程，比较后发现剪的纸条越细，纸洞就越大。活动结束后，谈收获，以及成功后喜悦的心情都洋溢在大家的脸上。

教材这样安排，在提高学习数学的积极性的同时，是让数学应用到生活中去，感到数学有用，而且很有价值。。

二、

学情分析

学生从小就上过美术课，已经学会了使用剪刀，最基本的对折都学过了，动手操作一直是孩子们比较感兴趣的内容。简简单单的一把剪刀、一张纸，就能让学生沉醉其中，班里已经有学生提前做了这个游戏。我问了一下有的学生是直接拿剪刀剪，有的学生先用尺子比着画线，有的学连线也

不画了，没有剪子，可以拿尺子代替，用尺子比着直接用手撕，一个个纸洞都拿进了教室。

学生只要看书了，都能按照教科书上的步骤剪出纸洞来，只是孩子们剪的纸洞有大有小，同样大小的纸为什么会这样呢？这就是我们要上课的重点，知道为什么要这么做，这么做的依据是什么，能用数学知识解释一下吗？为什么要放在第三单元圆柱的体积之后呢？启发学生自己找到答案。

三、

教学目标：

1. 利用所学知识在一张作业纸上剪一个大洞。

2. 通过学生动手操作，探索出剪出大洞的方法与技巧。

3. 感受数学游戏的趣味性，培养爱数学的情感。

四、

教学准备

几张作业纸、剪刀

五、

教学重难点：掌握剪大洞的方法和技巧

六、

教学过程：

（一）、激起兴趣、引入新课

师：同学们：请看老师带来一张纸，他只有两个手掌心那么大，可是经过剪刀剪过之后，能让一位同学钻进去，谁来试一试钻一钻？

一位学生表演。

师：现在同样小的一张纸，经过剪刀剪过之后，能让两位同学钻进去，哪几位同学来试一试钻一钻？

两位学生表演。

师：也许你认为只有魔术师才可能做到，其实你也能做到。今天我们就来学习《剪纸洞的数学游戏》。板书课题。

（设计意图：通过一个趣味性的活动，开拓学生解决问题的思路，培养思维的灵活性和对数学学习的兴趣。）

（二）、介绍剪纸

2006年5月20日，剪纸艺术遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。2009年9月28日至10月2日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，中国申报的中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录.

从一些考古遗存发现，剪纸艺术在北朝（386-581）时候就已经出现了，至今已经有一千五百年的历史了.

一张剪纸，不论它用于何种场合，作者在创作的过程中必然贯注自己的审美感情。只要人们以美的标准肯定了它，它也就有了存在中的审美价值。

(三）、欣赏剪纸图片，体会剪纸的方法

教师出示一系列的剪纸图片，请同学们欣赏，谈一谈你有什么感受？

学生预设1.图片很漂亮

学生预设2.图片有对称

学生预设3.图片很有整体艺术效果，有整体是一个圆的，也有长方形。

...... 师：剪纸有一定的方法和技巧的，因为它讲究对称，所以剪之前可以对折。

（四）、复习旧知、探究方法

师：同学们，请看大屏幕，我们通过将圆转化成长方形的方法，来求出圆的面积。这种转化的方法，后来又进一步地推导了圆柱的体积。

通过用切割拼合的方法，借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

这些例子就是要让我们学会用转化的数学思想和方法解决实际问题。

那么，你能在一张作业纸上剪出一个大洞，让两个同学钻过去吗？我们能否也用转化的方法来解决呢？

把一张大的长方形转化成一张张的许多的小的长方形呢？

（设计意图：在“形态的转化”前后，纸的总面积不变。这

一很有挑战性的问题，有利于激发学生解决该问题的兴趣。）

也许你认为只有魔术师才可能做到，其实你也能做到。不信，请先按下面步骤试着剪一个洞。

把作业纸对折起来。（为什么）

从折痕上的 A 点向对面剪，不要剪到头。（为什么不要剪到头？）

学生预设：若剪到头，就把一张大的长方形剪断了，纸张变小了，改变了原图形的大小了。

A

为什么必须从对面向折痕方向剪？若开始方向一致也点向对面剪，会出现什么情况？

A

B

A

同

像这样来回剪。

最后从折痕上的 B 点向对面剪，也不要剪到头。

为什么最后B 点和A 点一样落在一边，而不是B 点落在A 点的对面？

小组交流、讨论、展示、汇报。

小结：失败了，不是一个整个的洞？洞破了。

剪的起点与终点分别在哪里？

最后是从折痕上的A点剪到B点，还是将折痕完全剪开？

A

B

学生回答略。

从 A 到 B 把折痕剪开。

把剪好的纸展开，就形成一个洞。

（设计意图：示范性地把每一步剪得步骤清晰呈现出来，并让学生模仿着剪一剪。）

想一想：怎样剪就能使这个洞大得可以让两个同学钻过去？

生回答略. 师：我们在探究圆柱的体积时，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。那么，能否将知识也迁移一下，有什么更好的方法？

学生活动：交流、讨论、展示、汇报。

小结：小长方形的宽度越小，所有小长方形的总长度就越长，即每次剪出的纸条越细，得到的洞就越大。

（五）、归纳小结

本节课你有什么收获？

（六）拓展作业

请自己动手剪一剪使这个洞大的可以让三个同学钻过去？

（七）、教学反思

组织教学中，老师从实验出发，吸引学生的注意力，激发了学习的兴趣，在知识探究中，让学生大胆尝试，剪不出来没关系，重要的事培养学生的好奇心和探究欲望。

教师先让学生了解剪纸的历史及发展，目的是渗透传统文化教育的思想，培养美感。

学生经历了尝试，多次都没成功，也有的学生把一张纸的中间部分给剪掉了，得到了一个小的圆环，追问这个洞能钻过两个学生吗？让学生感受数学的神奇。

在尝试步骤时，让学生注意观察并思考：为什么要把把作业纸对折起来？为什么不要剪到头？剪的起点与终点分别在哪里？最后是从折痕上的A点剪到B点，还是将折痕完全剪开？

用一系列问题帮助学生体会如何保证剪后的纸保持联通不断，也就是不能把长方形的四边剪开。

学生掌握了正确的操作步骤后，老师又进行了进一步追问：

怎样剪就能使这个洞大得可以让两个同学钻过去？让这个洞越来越大？让学生明白，对折后的纸分割的份数越多，即剪的越细，形成的洞就越大，以此激发学生的探究兴趣。

整堂课下来，效果很好，使数学游戏将所学的数学理论知识推向高潮，渗透了转化的数学思想，符合新课标要求和学生的年龄特点，反响不错。