数学游戏优秀教案案例

《树叶中的比》教学设计

安徽省宣城市旌德县梓阳学校 朱月红

研究内容：小学数学人教版六年级数学综合与实践活动课

课题来源：安徽省旌德梓阳学校小学课题组《小学数学“综合与实践”校本化的实践研究》课题研究课，

设计思路：

旨在分挖掘校本资源，结合小学数学综合与实践课程，开发研制出一套具有校本特色的更适合本地学生特点的小学数学综合实践活动课程资源，校本化的实践活动课是以学生身边问题为载体、以活动课为阵地、以学生自主参与为主的学习活动，学生通过数学实践与综合应用的活动，丰富对数学学习的体验，在体验中获得可持续性发展。学生在活动中体验，在体验中发现，在发现中实践，在实践中创新。

内容简析：

这部分内容是在学生掌握了比和比例的相关知识之后安排的一个实践活动——测量树叶中的比。通过测量、比较同一树叶的长和宽的比值，发现树叶中隐藏的秘密。比如同一种树叶，长和宽的比值都比较接近；比值接近的不同树叶，形状也相似；树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长等等。让学生在动手操作的过程中进一步体验比在现实生活中的应用，加强学生对比的认识，初步感受自然现象的趣味性和多样性，体会现实生活中的比，感受数学的意义和价值。

学情准备：

学生们在小学阶段学习过比的一些知识，这节课是在运用比的相关知识，运用掌握的测量、计算技能，利用统计的思想方法充分收集和整理数据活动进行实践的，要积极参与小组合作交流，以及和同伴分享信息，共同发现规律。

活动目标：

1、使学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动探索并发现一些常见树叶的长与宽的比，感受树叶形状与它的长与宽的比之间的关系，进一步累计数学活动经验，发展数据分析观念，培养探索和创新意识。

2、使学生在探索和发现树叶中有关数学规律的活动中初步感受自然现象的趣味性和多样性，体会现实生活中的比，感受数学的意义和价值，培养用数学的眼光观察生活的意识和能力。

3、使学生通过小组合作与交流感受数学实践活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣，培养团队协作精神。

活动重点：利用比的知识探究树叶长与宽之间的比例关系。

活动难点：用数学的眼光发现、提出、研究问题。

活动准备：各种树叶，多媒体课件、作业纸等。

教学过程：

一、

提出问题：

1、

欣赏校园风景，激发问题意识。

课件展示梓阳学校的风景及若干植物图片。

师：这个季节来到我们梓阳学校，你会欣赏到格外美丽的景色，春风习习，花红柳绿，绿树成荫，你觉得我们学校美不美？美在哪里？

师生简单交流。

2、

观察思考：课件出示各种树叶图

师：大自然真是神奇，创造了千姿百态的树叶，你能说说这些树叶的形状有什么不一样吗？你有什么发现？

引导交流，初步感知树叶的形状（细细长长，宽宽大大）

3、

引出问题：课件出示俩种树叶图（竹叶和紫玉兰叶子）仔细观察这两种树叶，你能用数学的眼光观察并说说它们的形状有什么不一样吗？

引出树叶的长和宽

质疑交流：你觉得是什么决定了树叶的形状？长？宽？

引导学生提出树叶的长和宽的比决定了树叶的形状。

4、

提出问题：树叶的长和宽的比和树叶的形状有联系吗？有什么联系呢？

课件出示9种树叶图片，（竹叶、樱花树叶、红叶石楠、紫玉兰叶、绣球叶、朴树叶、杜鹃花叶、夹竹桃叶）

师：下面我们将用数学的眼光去寻找这几种树叶中隐藏的秘密。（板书课题）

5、

课件动画演示什么是树叶的长和宽。

树叶的长：一般指沿主叶脉方向量出的最长部分的长度，注意不含叶柄；

树叶的宽：一般指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽出的长度。

（动画同步演示）

交流：看明白了吗？测量关键点是什么？

（设计意图：让学生欣赏校园景色，观察身边常见的树叶形状，感受数学就在身边，并凭着已有经验，充分感知到有的树叶细细长长，有的树叶宽宽大大，为学生用数学的眼光自主发现和提出问题做了准备，同时也为研究树叶的形状和它的长与宽的关系播下了探究的种子。）

二、

制定研究方案

1、

小组讨论，制定研究方案：我们应该先干什么？再干什么？最后干什么？

2、

全班交流：

a、先测量树叶的长和宽，师：测量是我们研究问题常用的方法，通过测量树叶的长和宽我们能收集到最原始的数据。

b、量好之后，记录下来，计算出比值。

C、最后比较。师：比较是对数据分析的好方法。

3、教师相机板书：测量 计算 比较

（设计意图：通过制定方案，帮助学生养成良好的活动习惯，活动前不仅明确“做什么”，而且明确“怎么做”，使学生知道测量、计算、比较是研究问题的基本方法。让每个小组测量同一种树叶，一方面有利于小组同学之间的互相帮助，另一方面有利于他们在活动中主动展开分析、比较，从而为后续探究打下基础。）

三、探索实践

1、测量活动：

①课件出示小组活动要求：

任务1：

每组测量同一种树叶，组长给每位组员发一片树叶，并明确组员的分工。

任务2：每人测量一片树叶的长和宽，（单位：厘米），算出长与宽的比值（保留一位小数），并把数据记录在表格中，注意要认真测量，尽量减少测量误差。

任务3：仔细观察数据，说说你的初步发现。

2、学生分组测量活动，把数据填在下表中：

树叶的长与宽及比值

竹叶

长/cm

宽/cm

比值

四、

分析数据

1、

引导发现规律一：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。

①

分享数据：收集4组数据课件即时展示。（樱花、红叶石楠、杜鹃、柳叶）

②

交流：根据你们自己小组的数据以及同伴的数据分享，你有什么发现吗？

③

讨论交流，得出结论：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。（课件展示）

④

质疑：现在你能解释为什么树叶的大小不一样，可形状却都相似吗？

2、

引导发现其他规律

①

计算平均数：

讨论交流：同一种树叶的长与宽的比值虽然接近，可却并不一样，如果我想找个数来代表这种树叶的比值，应该怎样做？

引出平均数

②

各组计算每组树叶比值的平均数。

③

4组汇报平均数：樱花、红叶石楠、杜鹃、柳叶组汇报各组计算的平均值，师记录展示。

讨论交流：你知道每个比值代表的意义吗？你从比值中能判断长和宽的关系吗？

④

游戏活动：猜比值

根据已知树叶长和宽的比值为参照猜一猜其他树叶长和宽的比值。

质疑讨论：你是怎么猜的？

学生猜后，请测量小组汇报验证数据。

（设计意图：规律一的发现，是学生感性认识的提升，此时还是模糊认识的“数学化”，通过猜比值的活动，要调动学生多种知识和经验共同参与，这个过程可以很好的培养学生用数学的眼光观察事物，加深学生对比值意义的理解，既培养了学生的数感，锻炼了推理能力，也为发现后两个规律打下了基础。）

⑤

引导比较数据：你有什么好方法方便比较数据？

请一生将树叶比值按从小到大的顺序排序。

⑥

引导发现规律二和三

观察这些树叶形状和比值，想一想，你还有什么发现？里面还藏着什么秘密？

师生讨论交流

引导得出规律，课件出示：

规律二：树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。

规律三：不同树叶，形状相似，比值也接近。

3、

小结（课件出示）:通过测量、计算和比较我们发现：

同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。 树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。

不同树叶，形状相似，比值也接近。

4、

拓展延伸

课件演示：出示两片树叶，如果我们把它想象成同长同宽的长方形，如果比值越来越大，这个长方形的形状会怎样？

如果比值越来越小，会怎样? 师生讨论，指名回答，随着学生的回答，教师课件演示。

教师边操作边问：现在是什么形状了？你见过这样形状的树叶吗？说一说。

5、

小结:你看大自然中美丽的树叶和我们数学中的图形还有这么奇妙的联系呢。难怪有人说，生活中只要是科学的、美的，那一定是数学的！

（设计意图：运用比的相关知识，运用掌握的测量、计算技能，利用统计的思想方法充分收集和整理数据活动进行实践的，引导学生积极参与小组合作交流，以及和同伴分享信息，共同发现规律，不仅引导学生经历测量、计算、比较研究问题的过程，而且向学生渗透信息社会数据分享的重要性。把树叶抽象成数学图形的活动，让学生再次感受到“数”与“形”，“图”与“形”的完美结合，学生的抽象思维得到了进一步的抽象和提升。）

五、

回顾反思

师:这节实践活动课，回顾一下，你有什么收获？

学生自由发言。

小结，课件出示：

•

自然界中隐藏着很多有趣的规律。

•

通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析问题、解决问题。

•

善于观察和思考，才能发现和提出生活中的数学问题。

师：自然界中隐藏着许多规律，希望大家不断去探索，其实规律很重要，但发现规律的过程更重要，只有善于观察和思考的人才能发现和提出生活中的数学问题，希望大家都做一个善于观察和思考的人！

（设计意图：不仅让学生回归本节课发现的规律，更重要的是让他们反思发现规律的过程和方法，从而帮助他们积累活动经验，感受数学思想和方法的价值，培养他们发现和提出问题、分析和解决问题的能力，这也是我们本课题研究的真正价值所在。）

板书设计： 测量 树叶中的比

长：宽=比值

计算

比较