正数、负数以及0的意义板书设计及意图

第2课时

§1.1正数和负数（二）

一、三维目标

（一）知识点目标：

1.了解正数和负数在实际生活中的应用。

2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。

3.进一步理解0的特殊意义。

（二）能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。

2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

二、教学重点：

能用正、负数表示具有相反意义的量。

三、教学难点：

进一步理解负数、正数0表示的量的意义。

教学过程：

一、复习引入：

由上一节课的学习我们知道在实际生活中存在具有相反意义的量，为了区别这两种量，我们引入了正数和负数来表示具有相反意义的数量.例如：在温度的表示中，零上温度与零下温度是具有相反意义的量，通常用正数表示零上温度，用负数表示零下温度，即零上7℃表示为+7℃，零下5℃表示为

－5℃.

随着数的范围的扩大，数有了正、负之分，那么，我们能不能说“我们现在学习的数，不是正数就一定是负数，不是负数就一定是正数”呢？

问题1.由没有一种既不是正又不是负数得数呢？

让学生通过讨论发现0的特殊性.即：0既不是正数，也不是负数，0并不是单纯表示没有的意义，它还是正数与负数的分界，（练习教科书P5观察）例如，在买卖中的收入为0表示不赔不赚，海拔为0表示海平面的平均高度. 让学生理解0在正、负数中的含义，有助于对正负数的理解，并对数的扩张及有理数的学习作好铺垫. 二、例题讲解

例1

教科书例题：

分析：这是一个用正、负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示，相反方向变化用负数表示.题目要求写出增长值和增长率，实际上已暗示了哪种意义用正数表示.即“增长”用正数表示，“减少”用负数表示.让学生体验“增长”与“减少”是

两种相反意义的量.进一步体会正负数表示实际数量时的相反性与相对性.完成教科书P6归纳. 补充例2：

葛洲坝水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把上升记作正数，水库管理员把3～8月这六个月的水位变化情况简单记作：－5，－3，0，+3，+6，+8，试问这几个月的实际水位为多少米？

分析：在学生说出－5，－3，0，+3，+6，+8表示的实际意义的基础上，可以求出实际水位分别是：80－5＝75（m），80－3＝77（m），80+0＝80（m），80+3＝83（m），80+6＝86（m），80+8＝88（m）. 补充例3 ：现测得五位同学的身高如下：（单位：cm）156，158，153，154，159 （1）

求五位同学的平均身高. （2）

若将平均身高记作0，使用正负数表示出五位同学的身高. 分析：（1）平均身高（156+158+153+154+159）÷5＝156（cm）.（2）若将平均身高记作0，五位同学的身高表示为（单位cm）：0，+2，－3，－2，+3. 补充例4二中对学生进行引体向上的测试，以能作7个“引体向上”为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名学生的成绩如下：

2 －0 3 －－1 0 1 2 3 （1）这8名学生有多少人达标，达标率是多少？

（2）他们一工作了多少个引体向上？

分析：（1）用正数和0表示的同学是达到标准的：有5人，达标率为5÷8×100％＝62.5％.（2）这8名同学实际做的个数为：9，6，7，10，5，4，8，7.（共56个）

三、课堂练习：

1.

教科书p6练习

2.

补充练习

（1）请把这些数填入对应的集合中. 211,6,5,

332正数（

）

负数（

）

－15，0.038，8，4，0，－5.6，－108，整数（

）

分数（

）

正整数（

）

负分数（

）

（2）数学考试的总分是120分，得分达到60％及格，赵甲由于没认真复习，若以及格分为标准，他的得分只能记作－11分，求赵甲的实际得分.

分析：120×60％＝72，72－11＝61 （3）课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度第3毫米记作什么？现有5张课桌，量的他们的尺寸比标准尺寸长+1毫米，－1毫米，0毫米，+3毫米，－1.5毫米，若规定课桌的高度比标准的高度最高不能超过2毫米，最低不能低于2毫米，上述5张课桌有几张合格？

分析：在学生说出实际意义的基础上，计算实际高度，（有4张合格）

四、课堂小结

1．能用正、负数表示具有相反意义的量

2.理解负数、正数0表示的量的意义

五、课后作业

课本第5页，第4、5、6、7题