整式的乘除优秀教学设计

教学设计：《整式的乘法（二）》

单项式乘以多项式

执教人：姚元芬

地点：八（4）教室

教材分析：本节课的教学内容《单项式乘以多项式》是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式等知识点中的重要环节。在上一节课的学习中，学生经历了从实际问题中抽象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验，

教学目标

：知识与技能目标

1、经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算；

2、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。

过程与方法目标

1、发展有条理思考和语言表达能力；

2、培养学生转化的数学思想。

情感与态度目标

在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和勇气。

教学重点单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用：

教学难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。

教学方法：引导——探索法

教学用具：PPT课件与电子白板

教学过程：

一、引导回顾

搭建桥梁

复习提问：

1、回忆幂的运算性质：

am·an＝am＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加．

(am)n＝amn(m，n都是正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

(ab)n＝anbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

2、单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

3、计算

(1)2a5a(2)3xy324(2xy

)3

二、情景问题

某街道为美化环境,响应全民健身运动，对街道进行了大整治. 把一块矩形的空地建成了广场，并且铺上了美丽的彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.你能够表示这块矩形广场的面积吗？

m

ma

a mb b mc c m(a+b+c)=ma+mb+mc （1）观察所计算的整式的特点，引出课题：单项式乘以多项式

（2）引导学生进行观察、比较、分析，得出“单项式与多项式相乘”的乘法法则。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

三、

例题讲解（板演解题过程）

例1:计算

（1）3a(5a-2b)

(2)(x-3y)(-6x) 单项式与多项式相乘的步骤：

①

按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；

②

转化为单项式与单项式的乘法运算；

③

把所得的积相加. 四、诱向深入

拓展思维

1、下列各题的计算是否正确，并把错误的改正过来。

2223⑴

2xy-3xy2xy=4xy6xy2233⑵

3ab1-abc=-3ab⑶

-3a2a2+2a-1=-3a4+6a3-3a2⑷

-4a2a2-3a+1=-8a3+12a2+1

需要注意的几点：

①

结果仍是多项式，其项数与多项式的项数相同。

②

要特别注意积的符号；

③

若出现混合运算，要注意运算顺序。

2、巩固练习：

（１）.计算：

①3a(5a-2b)

②(x-3y)·(-6x)

（2）、化简:

x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5). 提高练习：

3 、判断题：

（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）

（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）

（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同 （ ）

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项

式乘法。

（2）、单项式与多项式相乘时，分三个阶段：

①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；

②按照单项式的乘法法则运算。

③再把所得的积相加

（3）四点注意：

①. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 ②.不要出现漏乘现象。

③.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。

④.对于混合运算，注意最后应合并同类项。

七、课后作业

课本P109第4题

板书设计：

整式的乘法（二）

法则：—————— 例题解析 PPT 练习 练习

教学反思：

单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下几点:

1. 积是一个多项式,其项数,与多项式的项数相同.

2. 运算时,要注意多项式中的每一项前面的”+””－”号是性质符号, 单项式乘多项

式的每一项的结果,要先确定符号,然后再把项的绝对值相乘.

单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。